广东省华师附中2022-2023学年七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱2．解方程时，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝63．如图，将绕着点顺时针旋转得到，若，则，则旋转角为（）．A．20° B．25° C．30° D．35°4．如图，是一个数值转换机的示意图.若输出的结果是6，则输入的数等于（）A．5 B．5或-7 C．7或-7 D．5或-55．的相反数是（）A． B． C．8 D．6．某地2019年的最高气温为，最低气温为零下，则计算该地2019年最大温差，列式正确的是（）A． B．C． D．以上都不对7．甲在乙的北偏东方向上，则乙在甲的方位是（）A．南偏东 B．南偏西 C．南偏东 D．南偏西8．王强参加3000米的长跑，他以8米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米秒的速度跑完了其余的路程，一共花了15分钟，他以8米/秒的速度跑了多少米？设以8米/秒的速度跑了x米，列出的方程是（）A． B．C． D．9．如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是()A．12 B．14 C．16 D．1810．下列变形正确的是（）A．由4x=5，得x=45 B．由C．由x=y+2，得y=x-2 D．由x=y，11．已知的相反数是，则的值是（）A． B．3 C． D．712．已知线段AB，C是直线AB上的一点，AB=8，BC=4，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（）A．2cm B．4cm C．2cm或6cm D．4cm或6cm二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查．该问题中总体是__________．14．18世纪最杰出的瑞士数学家欧拉，最先把关于x的多项式用符号“f（x）”表示，如f（x）＝﹣3x2+2x﹣1，把x＝﹣2时多项式的值表示为f（﹣2），则f（﹣2）＝_____．15．如图，将一张长方形纸按照如图所示的方法对折，两条虚线为折痕，这两条折痕构成的角的度数是__________．16．计算：_____________；__________．17．在一节体育课中，体育老师将全班排成一列，班长在队伍中数了一下他前后的人数，发现前面的人数是后面的两倍，体育老师调整班长的位置，将他往前超了6位同学，发现前面的人数和后而的人数一样，问在老师调整前班长后面有多少人？设在老师调整前班长后面有人，则列方程为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）列一元一次方程解应用题为发展校园足球运动，某区四校决定联合购买套队服和（且为整数）个足球，市场调查发现：甲、乙两商城以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多元，两套队服与三个足球的费用相等．经洽谈，甲商城优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商城优惠方案是：若购买队服超过套，则购买足球打八折（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）请用含的式子分别表示出甲商城所花的费用___________元；乙商城购买装备所花的费用___________元（3）求出到甲、乙两家购买所需花的费用相同时的值．19．（5分）为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？20．（8分）近年，《中国诗词大会》、《朗读者》、《经典咏流传》、《国家宝藏》等文化类节目相继走红，被人们称为“清流综艺”．七中育才某兴趣小组想了解全校学生对这四个节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，要求每名学生选出一个自己最喜爱的节目，并将调查结果绘制成如下统计图(其中《中国诗词大会》，《朗读者》，《经典咏流传》，《国家宝藏》分别用，，，表示)．请你结合图中信息解答下列问题：（1）本次调查的学生人数是人；（2）请把条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，对应的圆心角的度数是°；（4）已知七中育才学校共有4800名学生，请根据样本估计全校最喜爱《朗读者》的人数是多少?21．（10分）每年的5月31日是“世界无烟日”．为了更好地宣传吸烟的危害，马庄中学七年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在某广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图．吸烟有害——你打算怎样减少吸烟的危害？(单选)A无所谓B少吸烟，以减轻对身体的危害C不在公众场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害D决定戒烟，远离烟草的危害E希望相关部门进一步加大控烟力度根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是________人，并把条形统计图补充完整．（2）在扇形统计图中，B选项的人数百分比是________，A选项所在扇形的圆心角的度数是_________．22．（10分）先化简，后求值（1）化简（2）当，求上式的值．23．（12分）我市某初中为了落实“阳光体育”工程，计划在七年级开设乒乓球、排球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择．为了了解七年级学生对这四个体育活动项目的选择情况，学校数学兴趣小组从七年级各班学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：调查结果条形统计图调查结果扇形统计图（1）学校在七年级各班共随机调查了______名学生；（2）在扇形统计图中，“篮球”项目所对应的扇形圆心角的度数是______；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校七年级共有500名学生，请根据统计结果估计全校七年级选择“足球”项目的学生为多少名？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．【详解】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．

故选A．【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，对三棱柱有充分的理解是解题的关键．．2、C【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．【详解】解：方程两边同时乘以6，得：，故选：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．3、C【分析】根据图形旋转的性质，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即可求∠BAB′，求∠BAB′的度数即可．【详解】解：∵根据图形旋转的性质得，

∴∠BAC=∠B′AC′,

∴∠BAB′=∠CAC′

∵,

∴∠BAB′=(-)=30°

故选C．【点睛】本题主要考查了旋转的性质，图形旋转前后不发生任何变化，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，这是解决问题的关键．4、B【分析】根据运算程序列出方程求解即可．【详解】根据题意得：，∴，∴或．故选：B．【点睛】本题考查了代数式求值，绝对值的概念，是基础题，读懂图表列出算式是解题的关键．5、C【分析】根据相反数的定义进行解答，即可得出结论．【详解】解：的相反数是8，故选：C．【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义并能利用定义求出一个数的相反数是解题的关键．6、A【解析】直接利用有数的加减法运算，温差为最高温度减去最低温度，相减即可得出答案．【详解】最高气温为39℃，最低气温为-7℃，最大温差为，故选：A．【点睛】本题主要考查了有理数的减法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．7、D【分析】先画出图形，再根据平行线的性质、方位角的定义即可得．【详解】如图，由题意得：，，则，因此，乙在甲的南偏西方向上，故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质、方位角，依据题意，正确画出图形是解题关键．8、A【分析】设以8米秒的速度跑了x米，则以5米/秒的速度跑了米，然后再根据题意列一元一次方程即可．【详解】解：设以8米秒的速度跑了x米，则以5米/秒的速度跑了米，依题意，得：．故答案为A．【点睛】本题主要考查了列一元一次方程，审清题意、设出未知数、列出一元一次方程成为解答本题的关键．9、B【分析】利用三视图的观察角度不同得出行数与列数，结合主视图以及表面积的求解方法即可求得答案.【详解】由视图可得第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体，一共有3个，表面积为：2×(2+2+3)＝14cm2，故选B.【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，利用三视图得出几何体的形状是解题关键．10、C【解析】根据等式的性质即可判断.【详解】A.由4x=5，得x=54，B.由2x=y，得3x=y+x，BC.由x=y+2，得y=x-2，C正确；D.由x=y，得xa=ya，且a≠故选C.【点睛】此题主要考察等式的性质，要注意a≠0的情况是关键.11、B【分析】根据相反数的定义作答．【详解】解：的相反数是∴=5∴a=3故选B.【点睛】考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．12、C【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．【详解】解：①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），

由线段中点的定义，得AM=AC=×4=2（cm）；

②点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），

由线段中点的定义，得AM=AC=×12=6（cm）；

故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义；解题关键是进行分类讨论．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4000名学生的体重【分析】总体是指考查对象的全体，据此解答即可．【详解】解：某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查．该问题中总体是4000名学生的体重．故答案为：4000名学生的体重．【点睛】本题考查了总体、个体，属于基础题型，熟知总体的概念是解题的关键．14、-1【分析】把x＝﹣2代入﹣3x2+2x﹣1，求出等于多少即可．【详解】解：当x＝﹣2时，f（﹣2）＝﹣3×（﹣2）2+2×（﹣2）﹣1，＝﹣12﹣4﹣1，＝﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．15、90°【解析】试题分析：根据折叠图形的性质可得;180°÷2=90°．考点：折叠图形的性质．16、47°19′346°15′【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为1度；

先让度、分分别乘5，分的结果若满60，则转化为1度．【详解】31°43′+15°36′=46°79′=47°19′；

69°15′×5=345°75′=346°15′．

故答案为：47°19′；346°15′．【点睛】本题考查了度、分、秒的加法以及乘法计算．进行度、分、秒的计算，注意是以60为进制的．17、【分析】根据题意假设开始时班长前面有2x人，后面则有x人，利用他往前超了6位同学，发现前面的人数和后面的人数一样得出方程求解即可；【详解】设开始时班长前面有2x人，后面则有x人，根据题意得出：2x-6=x+6，故答案为：．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）每套队服的价格为1元，每个足球的价格为100元；（2）100a+14000；80a+100；（3）到甲、乙两家购买所需花的费用相同时a的值为3【分析】（1）设每个足球的价格为x元，则每套队服的价格为（x+3）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列方程解答即可得到答案；（2）甲商场的费用=队服的费用+花钱足球的费用；乙商场的费用=队服的费用+足球费用的八折；（3）将（2）甲乙两家商场的代数式相等得到方程，解方程即可得到答案.【详解】（1）设每个足球的价格为x元，则每套队服的价格为（x+3）元，根据题意得：2（x+3）=3x，解得：x=100，∴x+3=1．答：每套队服的价格为1元，每个足球的价格为100元．（2）到甲商场购买所花的费用为：1×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：1×100+0.8×100a=80a+100（元）．故答案为：100a+14000，80a+100．（3）根据题意得：100a+14000=80a+100，解得：a=3．答：到甲、乙两家购买所需花的费用相同时a的值为3.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，根据题意设未知数列出方程解决问题是解题的关键.19、(1)每套队服2元，每个足球1元;(2)甲：1a+14000（元），乙80a+200（元）；（3）当a＝50时，两家花费一样；当a＜50时，到甲处购买更合算；当a＞50时，到乙处购买更合算【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；

（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；

（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．【详解】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元．根据题意得2（x+50）＝3x．解得x＝1．x+50＝2．答：每套队服2元，每个足球1元．（2）到甲商场购买所花的费用为：1a+14000（元）；到乙商场购买所花的费用为：80a+200（元）；（3）由1a+14000＝80a+200，得：a＝50，所以：①当a＝50时，两家花费一样；②当a＜50时，到甲处购买更合算；③当a＞50时，到乙处购买更合算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．20、（1）100；（2）见解析；（3）72；（4）全校最喜欢《朗读者》的人数是960人【解析】（1）由题意根据A组数据人数除以A组数据所占的比重即可求得本次调查的学生人数；（2）由题意先计算出B组人数，把条形统计图补充完整即可；（3）根据题意求出B组人数所占的比重，用B组人数所占的比重乘以360°即可求出对应的圆心角的度数；（4）根据题意求出样本所占比重进而乘以总人数4800即可求出全校最喜爱《朗读者》的人数.【详解】（1）由题意可得本次调查的学生人数：.所以本次调查的学生人数是100人.故答案为：100.（2）由题意可知B组人数为：100-44-8-28=20人，如图：（3）B组人数所占的比重：100％-44％-8％-28％=20％，对应的圆心角的度数为：.故答案为：72.（4）（人）答：全校最喜欢《朗读者》的人数是960人．【点睛】本题考查扇形统