频率响应测试

实验名称：频率响应测试课程名称：自动控制原理实验目录TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"一） 实验目的 3\o"CurrentDocument"二） 实验内容 3\o"CurrentDocument"三） 实验设备 3\o"CurrentDocument"四） 实验原理 4\o"CurrentDocument"五） K=2频率特性试验结果 4\o"CurrentDocument"六） K=2频率特性试验数据记录及分析 7\o"CurrentDocument"七） K=5频率特性试验结果 9\o"CurrentDocument"八） K=5频率特性试验数据记录及分析 12九） 实验总结及感想 错误！未定义书签。图片目录图片1 系统结构图 3图片2 系统模拟电路 3图片3 K=2仿真对数幅相特性曲线 4图片4 K=5仿真对数幅相特性曲线 4图片5 f=0.7时输出波形及李沙育图形 5图片6 f=1.4时输出波形及李沙育图形 5图片7 f=2.1时输出波形及李沙育图形 5图片8 f=2.8时输出波形及李沙育图形 5图片9 f=3.5时输出波形及李沙育图形 6图片10 f=4.2时输出波形及李沙育图形 6图片11 f=4.9时输出波形及李沙育图形 6图片12 f=5.6时输出波形及李沙育图形 6图片13 f=6.3时输出波形及李沙育图形 7图片14 f=7.0时输出波形及李沙育图形 7图片15 k=2拟合频率特性曲线 9图片16 f=0.9波形及李沙育图形 9图片17 f=1.8波形及李沙育图形 10图片18 f=2.7波形及李沙育图形 10图片19 f=3.6波形及李沙育图形 10图片20 f=4.5波形及李沙育图形 10图片21 f=5.4波形及李沙育图形 11图片22 f=6.3波形及李沙育图形 11图片23 f=7.2形及李沙育图形 11图片24 f=8.1波形及李沙育图形 11图片25 f=9.0波形及李沙育图形 12图片26 k=2拟合相频特性曲线 14图表目录表格1 K=2电路元件参数 7表格2 K=2实测电路数据处理 7表格3 K=5电路元件参数 12表格4 K=5实测电路数据处理 12频率响应测试（一） 实验目的掌握频率特性的测试原理及方法。学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法（二） 实验内容测定给定环节的的频率特性，系统模拟电路、结构图分别如下所示：图片1系统结构图由图可知’系统的传递函数为：G（s）二$2+黑io。k'其中'二I'实验中R的取值分1别为200kQ,500kQ，且R始终为100kQ。若正弦输入信号为U二Asin®t），则当输出i ii达到稳态时，其输出信号为U=Asingt+屮）。改变输入信号频率f二?值，便可测得O2 2兀二组A/A和屮随f（®）变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。图片2系统模拟电路E41）（2）（3）模拟电路由以上（1）（2）（3）部分组成，其中：第（1）部分为比例放大环节：传递函数G（s）=-k,k=RR；第（2）部分为积分环节：传递函数G（s）=—1：Ts,T=RC；21第（3）部分为惯性环节：传递函数G（s）二—kTs+1,T=RC,k=RR；■ 4 2 4 3（三） 实验设备HHMN电子模拟机，实验用电脑，数字万用表（四） 实验原理幅频特性即测量输入与输出信号的幅值A和A，然后计算比值A/A。1212相频特性测试采用“李沙育图形”法进行测试。结果预期：根据理论分析，由传递函数G（s）= ，当K=2和K=5时，可画出如下幅频特s2+10s+100k性曲线：图片3K=2仿真对数幅相特性曲线*相频（由于作图问题，将y轴上半部分沿直线下移即为连续相频特性）理论值：对应屮=—兀；2点，f沁14.1hz图片4K=5仿真对数幅相特性曲线*相频（由于作图问题，将y轴上半部分沿直线下移即为连续相频特性）理论值：对应屮=-兀/2点，f沁22.4hz五） K=2频率特性试验结果角速度①二2兀f（rad/s），输入幅值2,随f变化时输入输出特性曲线如下:

图片5f=0.7时输出波形及李沙育图形图片6f=1.4时输出波形及李沙育图形图片7f=2.1时输出波形及李沙育图形图片8f=2.8时输出波形及李沙育图形

图片9f=3.5时输出波形及李沙育图形图片10f=4.2时输出波形及李沙育图形图片11f=4.9时输出波形及李沙育图形图片12f=5.6时输出波形及李沙育图形图片13f=6.3时输出波形及李沙育图形图片14f=7.0时输出波形及李沙育图形*以上图形均为通过硬件数据采集获得。六） K=2频率特性试验数据记录及分析表格1K=2电路元件参数元件R(KQ)R(KQ)R(MQ)2R(KQ)3R(KQ)4C1(uf)C2(Uf)参数20010011001000.11表格2K=2实测电路数据处理1f(hz)0.71.42.12.83.52w(rad/s)4.398&79613.19517.59321.9913Ac&Ym2.1092.6072.8661.7901.0454t(s)15.7215.0115.7216.2615.015Y0（绝对值）0.58351.62842.8541.38920.53476Y0/Ym0.2770.6250.9960.7760.5127Ac/Ar实测值1.05471.30371.43310.89480.522458Ac/Ar理论值1.07571.32531.48740.96510.55739Ac/Ar相对误差1.95%1.63%3.65%7.29%6.25%10相位差（弧度）实测-0.280-0.675-1.478-2.253-2.60411相位差（角度）实测-16.06-38.65-84.71-129.08-149.2212相位差（角度）理论-13.68-35.65-78.89-121.90-142.2113相位差（相对误差）17.36%&40%7.37%5.89%4.93%续上表1f(hz)4.24.95.66.372w(rad/s)26.38930.78835.18639.58443.9823Ac&Ym0.6670.4660.3470.2690.2154t（s）数据时间12.5114.0914.8313.8215.515Y0（绝对值）0.23440.07570.02690.01750.01466Y0/Ym0.3520.1620.0780.0650.0687Ac/Ar实测值0.333250.233150.173350.13430.10748Ac/Ar理论值0.35580.24730.18250.14050.11189Ac/Ar相对误差6.33%5.72%5.00%4.44%3.91%10相位差（弧度）实测-2.782-2.979-3.064-3.076-3.07411相位差（角度）实测-159.41-170.66-175.55-176.26-176.1012相位差（角度）理论-152.00-157.62-161.28-163.85-165.7713相位差（相对误差）4.87%&27%&85%7.58%6.23%*以上为计算结果：由后半段时间（t>10s收集数据相对稳定），rt_input中接近0的数据所对应的时间（第4行t）,在相对的rt_output中选择该时间所对应的输出量，即为Y0。*通过数据比较可以发现，采集数据稳定（t>10s）后的A及Y几乎相等，故在计算中用A替代Y。cmcm*对屮超过町2的值，用兀-屮（计算值）作为屮；V实际值计算公式：屮rrcsinq/打）屮 屮二arctan（1Cto.®2—200）屮理论值计算公式：十 v■' 丿*因A由计算机给出，且幅值恒定，故A值始终为2；Ac/Ar理论值计算公式：rrA..A二200/p40000-300®2+①4cr*相对误差均取绝对值数据分析：（1） 通过10个频率点的计算可知，相位延迟对应-90度的点约在f二2.1hz（只在10个点中选择接近数据）（2）利用matlab对实验结果，对® A./A，屮（角度）关系进行拟合，结果如下：cr由polyfit函数对相频特性、幅频特性进行4阶拟合，得到多项式，并将拟合曲线与原离散点画在同一图像上，可得：V二—0.0003®4+0.0307®-0.8161®2-0.2455®+0.4322A,'A=0.000333-0.011732-0.1287®+0.9070c'r利用roots函数对拟合多项式求根，得到3=13.8714rad/s，相对理论值误差1.09%。图片15k=2拟合频率特性曲线误差分析：通过数据分析可知，主要误差来源有以下几个方面：（1）随着频率的增大，每个周期内对应

数据个数明显减少，导致每个周期内有效数据减少，读数易产生较大误差；（2）开始采集数

据时，波形都会有所偏离（比如幅值过大）故数据选择时应选择后段（t〉10s）时的数据进

行处理。（3）对于rt_input,由于数据采集存在一定随机性，，不可能保证采集到的rt_input

恰好为0，存在一定偏差，并对相应时间读数的准确性造成影响，致使读取的Y0也产生一定七） K=5频率特性试验结果角速度3二2兀f（rad/s），输入幅值0.5，随f变化时输入输出特性曲线如下:图片16f=0.9波形及李沙育图形

图片17f=1.8波形及李沙育图形图片18f=2.7波形及李沙育图形图片19f=3.6波形及李沙育图形图片20f=4.5波形及李沙育图形

图片21f=5.4波形及李沙育图形图片22f=6.3波形及李沙育图形图片23f=7.2形及李沙育图形图片24f=8.1波形及李沙育图形图片25f=9.0波形及李沙育图形*相频（由于作图问题，将y轴上半部分沿直线下移即为连续相频特性）八） K=5频率特性试验数据记录及分析表格3K=5电路元件参数元件R(KQ)R(KQ)R(KQ)2R(KQ)3R(KQ)4C1(uf)C2(Uf)参数50010010100100101表格4K=5实测电路数据处理1f(hz)0.91.82.73.64.52w(rad/s)5.65486211.30972416.96458622.61944828.274313Ac&Ym0.526150.628650.92041.06690.577354t(s)5.015.015.016.267.015Y0（绝对值）0.08790.21480.65921.05220.33456Y0/Ym0.1670.3420.7160.9860.5797Ac/Ar实测值1.05231.25731.84082.13381.15478Ac/Ar理论值1.0611.2861.8402.2081.2149Ac/Ar相对误差0.78%2.21%0.02%3.34%4.89%10相位差（弧度）实测-0.1678-0.3487-0.7984-1.4046-2.523611相位差（角度）实测-9.62-19.98-45.74-80.48-144.5912相位差（角度）理论-6.89-16.91-38.64-92.95-136.6413相位差（相对误差）39.59%18.18%18.38%13.41%5.82%续上表1f(hz)5.46.37.2&192w(rad/s)33.92917239.58403445.23889650.89375856.548623Ac&Ym0.325950.207550.145250.109850.086654t(s)7.515.015.015.015.515Y0（绝对值）0.10740.04150.02140.00730.00246YO/Ym0.3290.2000.1470.0660.0287Ac/Ar实测值0.65190.41510.29050.21970.17338Ac/Ar理论值0.6810.4390.3100.2320.1819Ac/Ar相对误差4.26%5.53%6.38%5.47%4.46%10相位差（弧度）实测-2.8058-2.9403-2.9937-3.0751-3.113911相位差（角度）实测-160.76-168.47-171.53-176.19-178.4112相位差（角度）理论-152.48-159.64-163.70-166.32-168.1613相位差（相对误差）5.43%5.53%4.78%5.94%6.10%*以上为计算结果：由后半段时间（t>5s收集数据相对稳定），rt_input中接近0的数据所对应的时间（第4行t）,在相对的rt_output中选择该时间所对应的输出量，即为Y0。*通过数据比较可以发现，采集数据稳定（t>10s）后的A及Y几乎相等，