2022年湖南省湘潭市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年湖南省湘潭市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

A.

B.

C.

D.

4.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

5.

6.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

7.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

8.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

9.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

10.

11.

12.

13.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

14.

15.

16.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

17.A.A.

B.

C.

D.

18.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

19.

20.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

21.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

22.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

23.A.A.x+y

B.

C.

D.

24.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

37.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

38.

39.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

40.A.A.

B.

C.

D.

41.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.（）。A.1/2B.1C.2D.346.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.A.A.-1B.0C.1D.2二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.函数y=lnx，则y(n)_________。

65.66.67.68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．88.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．89.设函数y=x3cosx，求dy90.四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.97.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.98.证明：当x>1时，x>1+lnx．99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B

2.B

3.A此题暂无解析

4.D

5.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

6.B

7.B

8.B

9.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

10.C

11.B

12.

13.D

14.B

15.A

16.A

17.D

18.B

19.C

20.A

21.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

22.B

23.D

24.A

25.e-2/3

26.B

27.C

28.B

29.C

30.D

31.B

32.

33.B

34.C

35.A

36.B

37.A

38.C解析：

39.D此题暂无解析

40.A

41.C

42.D

43.B解析：

44.A

45.C

46.B

47.A

48.A

49.D

50.C

51.

52.

53.

54.00

55.

56.(-∞0)(-∞,0)解析：

57.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

58.

59.B

60.1/21/2解析：

61.

62.

63.C

64.

65.66.

67.

68.

69.

70.lnx

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

88.

89.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．90.设F(x，y，z)=x2+