2022年湖南省永州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年湖南省永州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.A.A.-1B.0C.1D.23.

4.

5.

6.A.1/2B.1C.3/2D.27.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

21.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的22.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹23.（）。A.0B.1C.2D.3

24.

25.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.

32.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx33.（）。A.0B.1C.nD.n!

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

39.

40.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续41.A.A.0

B.

C.

D.

42.

43.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

59.

60.

61.函数y=lnx，则y(n)_________。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．76.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

92.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

93.

94.

95.96.97.

98.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.A

5.D

6.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

7.B

8.C

9.B

10.D

11.C

12.B

13.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

14.1

15.C

16.x=y

17.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

18.D

19.B

20.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

21.C

22.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

23.C

24.C

25.B

26.D

27.C

28.D

29.1/2

30.B

31.C

32.A

33.D

34.D

35.D

36.B

37.B

38.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

39.D

40.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

41.D

42.

43.B

解得a＝50，b＝20。

44.B

45.C

46.D

47.A

48.D

49.B

50.B

51.(31)(3,1)

52.

53.

54.55.(-∞,+∞)56.1/8

57.[01)

58.1

59.

60.

61.

62.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

63.

64.1/41/4解析：

65.(0+∞)

66.

67.B

68.-2xf'(-x2)dx69.2

70.

71.

72.

73.

74.75.画出平面图形如图阴影所示

76.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

77.

78.

79.

80.

81.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，