2022年湖南省株洲市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年湖南省株洲市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

5.

6.（）。A.0B.1C.nD.n!

7.

8.

9.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

14.

15.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

16.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

21.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

22.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

23.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

24.

25.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

26.A.A.

B.

C.

D.

27.【】

28.

29.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

30.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

31.

32.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

39.

40.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

43.（）。A.1/2B.1C.2D.3

44.

45.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

46.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

47.A.A.x+y

B.

C.

D.

48.

49.（）。A.3B.2C.1D.2/3

50.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

二、填空题(20题)51.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

52.设y=sinx，则y(10)=_________.

53.

54.

55.

56.

57.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.设函数y=x4sinx，求dy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数z=x2+y2+2y的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.C

5.A

6.D

7.x-y-1=0

8.1

9.C

10.B

11.A

12.C

13.D

14.B

15.A

16.D

17.B解析：

18.B

19.D

20.D

21.C

22.D

23.D

24.D

25.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

26.C

27.D

28.D解析：

29.C

30.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

31.C

32.C此题暂无解析

33.B

34.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

35.D

36.C

37.6

38.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

39.D

40.D

41.B

42.C

43.C

44.B

45.C

46.A

47.D

48.A

49.D

50.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

51.-2

52.-sinx

53.-e54.1/2

55.

56.

57.

58.8/38/3解析：

59.A

60.

61.B

62.ln(x2+1)

63.

64.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

65.

66.

67.

68.B

69.0

70.(-∞2)(-∞,2)

71.

72.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较