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文档简介
2022年湖南省张家界市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.曲线y=x3的拐点坐标是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)
2.下列广义积分收敛的是()。A.
B.
C.
D.
3.
4.
5.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2
6.
7.
8.()。A.是驻点,但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点,但是极大值点D.不是驻点,但是极小值点
9.
10.
11.
12.
13.
14.设100件产品中有次品4件,从中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”
15.
16.以下结论正确的是().A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为?(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值,且fˊ(x0)存在,则必有fˊ(x0)=0
D.若函数f(x)在点x0处连续,则fˊ(x0)一定存在
17.
18.
19.()。A.
B.
C.
D.
20.
21.设函数f(x)在x=1处可导,且f(1)=0,若f"(1)>0,则f(1)是()。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点
22.
23.()。A.
B.
C.
D.
24.若f(x)的一个原函数为arctanx,则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
25.()。A.
B.
C.
D.
26.设函数f(sinx)=sin2x,则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x27.A.A.
B.
C.
D.
28.A.A.上凹,没有拐点B.下凹,没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)
29.
30.
二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.若f'(1)=0且f"(1)=2,则f(1)是__________值。
35.
36.37.
第
17
题
38.
39.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定,则dy/dx=__________。
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.47.设函数y=arcsinx,则dy=__________.48.49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.设y=x2cosx+2x+e,则y’=___________.
56.57.
58.
59.
60.三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点,且曲线y=f(x)过点(1,5),求a,b的值.89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.设f”存在,z=1/xf(xy)+yf(x+y),求
六、单选题(0题)111.A.A.
B.
C.
D.
参考答案
1.B
2.B
3.B
4.A
5.C
6.B
7.A
8.D
9.B
10.B
11.B
12.D
13.B
14.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以选B。
15.C
16.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念,驻点与极值点等概念的相互关系,熟练地掌握这些概念是非常重要的.要否定一个命题的最佳方法是举一个反例,
例如:
y=|x|在x=0处有极小值且连续,但在x=0处不可导,排除A和D.
y=x3,x=0是它的驻点,但x=0不是它的极值点,排除B,所以命题C是正确的.
17.D
18.D
19.B
20.2/3
21.B
22.A
23.C
24.B根据不定积分的定义,可知B正确。
25.B
26.D本题的解法有两种:解法1:先用换元法求出f(x)的表达式,再求导。设sinx=u,则f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,选D。解法2:将f(sinx)作为f(x),u=sinx的复合函数直接求导,再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx,得fˊ(x)=2x,所以选D。
27.D
28.D
29.C
30.C
31.-2eπ
32.00解析:
33.π/2
34.极小极小
35.36.0
37.
38.
39.
40.B
41.e2
42.
43.
44.
45.3-e-1
46.47..
用求导公式求出yˊ,再求dy.
48.应填0.本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法.49.应填0.本题考查的知识点是驻点的概念及求法.
50.0
51.D
52.
53.
54.0
55.2xcosx-x2sinx-2xln2(x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2,e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.
56.
57.
58.2
59.
60.
61.
62.
63.
64.65.设F(x,y,z)=x2+y2-ez,
66.
67.
68.
69.
70.
71.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
由表可知单调递增区间是(-∞-2]∪(1+∞]单调递减区间是[-21]。
由表可知,单调递增区间是(-∞,-2]∪(1,+∞],单调递减区间是[-2,1]。
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.88.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,联立解得a=2,b=3.89.解法l
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