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文档简介

2022年湖南省张家界市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.曲线y=x3的拐点坐标是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)

2.下列广义积分收敛的是()。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

6.

7.

8.()。A.是驻点,但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点,但是极大值点D.不是驻点,但是极小值点

9.

10.

11.

12.

13.

14.设100件产品中有次品4件,从中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

15.

16.以下结论正确的是().A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值,且fˊ(x0)存在,则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续,则fˊ(x0)一定存在

17.

18.

19.()。A.

B.

C.

D.

20.

21.设函数f(x)在x=1处可导,且f(1)=0,若f"(1)>0,则f(1)是()。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

22.

23.()。A.

B.

C.

D.

24.若f(x)的一个原函数为arctanx,则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

25.()。A.

B.

C.

D.

26.设函数f(sinx)=sin2x,则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.上凹,没有拐点B.下凹,没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.若f'(1)=0且f"(1)=2,则f(1)是__________值。

35.

36.37.

17

38.

39.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定,则dy/dx=__________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.设函数y=arcsinx,则dy=__________.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.设y=x2cosx+2x+e,则y’=___________.

56.57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点,且曲线y=f(x)过点(1,5),求a,b的值.89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.设f”存在,z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.A

5.C

6.B

7.A

8.D

9.B

10.B

11.B

12.D

13.B

14.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以选B。

15.C

16.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念,驻点与极值点等概念的相互关系,熟练地掌握这些概念是非常重要的.要否定一个命题的最佳方法是举一个反例,

例如:

y=|x|在x=0处有极小值且连续,但在x=0处不可导,排除A和D.

y=x3,x=0是它的驻点,但x=0不是它的极值点,排除B,所以命题C是正确的.

17.D

18.D

19.B

20.2/3

21.B

22.A

23.C

24.B根据不定积分的定义,可知B正确。

25.B

26.D本题的解法有两种:解法1:先用换元法求出f(x)的表达式,再求导。设sinx=u,则f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,选D。解法2:将f(sinx)作为f(x),u=sinx的复合函数直接求导,再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx,得fˊ(x)=2x,所以选D。

27.D

28.D

29.C

30.C

31.-2eπ

32.00解析:

33.π/2

34.极小极小

35.36.0

37.

38.

39.

40.B

41.e2

42.

43.

44.

45.3-e-1

46.47..

用求导公式求出yˊ,再求dy.

48.应填0.本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法.49.应填0.本题考查的知识点是驻点的概念及求法.

50.0

51.D

52.

53.

54.0

55.2xcosx-x2sinx-2xln2(x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2,e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

56.

57.

58.2

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.设F(x,y,z)=x2+y2-ez,

66.

67.

68.

69.

70.

71.令x-2=t那么:

令,x-2=t,那么:

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

由表可知单调递增区间是(-∞-2]∪(1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知,单调递增区间是(-∞,-2]∪(1,+∞],单调递减区间是[-2,1]。

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,联立解得a=2,b=3.89.解法l

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