2022年湖南省岳阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年湖南省岳阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

3.

4.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

5.

6.

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

9.

10.

11.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.4B.2C.0D.-2

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35._________.

36.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

37.

38.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

39.y=cose1/x,则dy=_________.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.

50.

51.52.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.94.

95.

96.

97.98.求

99.

100.

101.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．102.

103.

104.

105.

106.设

107.

108.

109.

110.

111.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.C

5.B

6.

7.C

8.A

9.C解析：

10.C

11.C

12.A解析：

13.A

14.

15.D

16.B

17.D

18.C

19.C

20.D

21.C

22.D

23.C

24.B用二元函数求偏导公式计算即可．

25.C

26.

27.B

28.A

29.B解析：

30.D

31.

32.33.x3+x．

34.-cos(1+e)+C

35.

36.cosx-xsinx37.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

38.0.35

39.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

40.11解析：

41.

42.x2lnxx2lnx解析：

43.22解析：

44.

45.C46.147.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

48.

49.

50.

51.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

52.

53.2ln2－ln3

54.B

55.

56.

57.

58.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

59.

60.0．7

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

72.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

73.

74.

75.

76.77.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

80.

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

82.

83.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考杏复合函数的求导．

102.

103.

104.

105.

106.

107.本题考查的知识点是“∞一∞”型不定式极限的计算．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

1