2022年湖南省娄底市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年湖南省娄底市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

11.

12.

13.

14.

15.

16.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.（）。A.-1B.0C.1D.2

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0二、填空题(30题)31.32.33.函数y=ex2的极值点为x=______．

34.y=arctanex，则

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.y=cose1/x,则dy=_________.

43.44.45.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.55.56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

102.

103.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.D

4.A

5.C

6.C

7.B

8.D

9.

10.B

11.C

12.

13.A

14.B

15.e-2/3

16.C

17.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

18.D

19.B

20.A

21.A

22.B

23.C

24.C

25.C

26.A

27.y=(x+C)cosx

28.C

29.-1

30.C

31.32.2xydx+(x2+2y)dy

33.

34.1/2

35.1/2

36.

37.2

38.(12)

39.π2π2

40.

41.

42.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx43.sin1

44.

45.

46.1/2

47.

48.-3

49.

50.(42)

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.B58.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

59.

60.61.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

62.

63.

64.

65.

66.

67.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

68.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

96.

97.

98.

9