2022年湖北省黄石市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)VIP

2022年湖北省黄石市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.-2B.-1C.0D.2

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.-1B.-2C.1D.2

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

16.

17.

18.

19.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/220.【】

21.

22.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

23.A.A.0B.-1C.-1D.1

24.

25.A.A.1B.0C.-1D.不存在

26.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

38.

39.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

40.

41.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

42.

43.44.

45.

46.

47.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

92.93.

94.95.96.

97.

98.

99.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

100.

101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.C

2.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

3.A

4.C

5.A由全微分存在定理知，应选择A。

6.B

7.A

8.

9.B

10.B

11.C

12.1/4

13.C

14.C

15.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

16.A

17.A

18.D

19.C

20.D

21.A解析：

22.A

23.B

24.B

25.D

26.D此题暂无解析

27.D

28.A

29.D解析：

30.B

31.C

32.

33.C

34.2

35.

36.

37.(31)

38.(1/2)ln22

39.0．5

40.

41.

42.1/243.0

44.(31)(3,1)

45.e6

46.

47.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

48.a≠b49.e

50.

解析：

51.

52.

53.

解析：

54.B

55.D

56.

57.C

58.59..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.画出平面图形如图阴影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

78.

79.

80.

81.

82.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

83.

84.

85.86.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞)；当0<x<1时?ˊ(