2022年湖北省鄂州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年湖北省鄂州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.7B.-7C.2D.3

4.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

5.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

6.A.A.4B.2C.0D.-2

7.

8.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

9.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

10.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

11.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

14.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

20.（）A.∞B.0C.1D.1/2

21.

22.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

23.

24.

25.

A.0B.1/2C.1D.2

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.A.x+yB.xC.yD.2x

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值44.

A.A.

B.

C.

D.

45.（）。A.-3B.0C.1D.346.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

51.

52.

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

59.

60.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在61.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

62.

63.

64.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在65.A.A.

B.

C.

D.

66.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

67.

68.

69.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

70.

71.

72.

73.A.A.0B.e-1

C.1D.e74.（）。A.

B.

C.

D.

75.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

76.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

77.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)78.（）。A.

B.

C.

D.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

81.

82.

83.

84.

85.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.

93.A.A.1B.0C.-1D.不存在

94.

95.

96.

97.

98.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．111.

112.

113.

114.

115.

116.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.C

5.C

6.A

7.B

8.D

9.A

10.D

11.B

12.C

13.B

14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

15.C

16.C

17.D

18.B

19.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

20.D

21.A

22.C

23.B

24.

25.B

26.A

27.D

28.D

29.D

30.B

31.D

32.M(24)

33.D

34.D

35.sint/(1-cost)

36.B

37.D

38.D

39.A

40.A

41.A

42.C

43.D

44.A

45.A

46.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

47.B

48.

49.B解析：

50.B

51.C

52.D解析：

53.D解析：

54.A

55.C

56.C

57.C

58.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

59.B

60.D

61.D

62.B

63.D

64.D

65.D

66.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

67.D

68.B

69.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

70.A

71.A

72.B

73.B

74.B

75.B

76.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

77.B

78.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

79.B

80.D此题暂无解析

81.D

82.A

83.C解析：

84.x-y+4=0

85.C

86.D

87.B

88.A

89.D

90.B

91.B

92.B

93.D

94.D

95.B解析：

96.A

97.C

98.C此题暂无解析

99.

100.A

101.

解析：

102.2

103.

104.-cos(1+e)+C

105.

106.A107.应填2

108.0

109.

110.

用复合函数求导公式计算．

111.(31)(3,1)

112.

113.

114.-1/2

115.

116.5

117.118.xcosx-sinx+C

119.B120.0因为x3+3x是奇函数。

121.

122.

123.

124.125.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．