2022年河南省漯河市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年河南省漯河市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.0

B.

C.

D.

4.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

5.

6.

7.

8.

9.

10.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

16.

17.

18.A.1B.3C.5D.719.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

23.

24.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

25.

26.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C27.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.∫(3x+1)3dx=__________。

34.

35.

36.

37.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

38.

39.40.

41.

42.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

43.∫xd(cosx)=___________。

44.设y=eαx，则y(n)__________。

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

57.58.

59.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

78.

79.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．103.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.104.

105.

106.

107.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

108.

109.设y=lnx-x2，求dy。

110.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.B

5.C

6.C

7.C

8.D

9.C

10.B根据极值的第二充分条件确定选项．

11.A

12.B

13.f(2x)

14.D

15.A

16.B

17.C

18.B

19.C

20.D

21.C

22.D

23.-3

24.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

25.A解析：

26.B

27.B

28.D

29.B

30.31.132.

33.

34.

35.36.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

37.2ln2

38.C

39.

40.

41.4x4x

解析：

42.exln(1+ex)+C

43.xcosx-sinx+C

44.anem

45.2arctan2-(π/2)

46.x＝－1

47.ln(lnx)+C48.1/2

49.2

50.

51.

52.

53.

54.1/2

55.0

56.-25e-2x57.利用反常积分计算，再确定a值。

58.

59.-α-xlnα*f'(α-x)

60.x=ex=e解析：

61.

62.

63.64.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

65.

66.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

78.

79.

80.

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本