2022年湖北省鄂州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年湖北省鄂州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

5.

6.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

A.-2B.0C.2D.4

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.1/2B.1C.2D.3

11.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

12.

13.A.A.-2B.-1C.0D.2

14.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

15.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.1B.2C.-1D.0

19.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

23.

24.A.A.-1B.-2C.1D.2

25.A.A.9B.8C.7D.6

26.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

27.（）。A.-3B.0C.1D.3

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.设函数y=x3cosx，求dy

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.

103.

104.

105.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.D

3.6

4.CC项不成立，其余各项均成立.

5.C

6.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

7.D

8.B因为x3cosc+c是奇函数．

9.C

10.C

11.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

12.C

13.C

14.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

15.B

16.B

17.A

18.D

19.B

20.C

21.B

22.B用二元函数求偏导公式计算即可．

23.C

24.A

25.A

26.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

27.D

28.A

29.A

30.B

31.

32.

33.

34.535.(-∞，1)

36.

37.A

38.xsinx2

39.

40.

41.C42.-e

43.

利用凑微分法积分．

44.145.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

46.47.2xydx+(x2+2y)dy

48.

49.π2

50.

解析：

51.e

52.53.0.5

54.

55.x=e56.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

57.

58.

59.

60.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.

63.

64.

65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

66.

67.

68.

69.

70.71.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

8