2022年湖北省鄂州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年湖北省鄂州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/47.（）。A.-1B.0C.1D.28.（）。A.0B.1C.2D.3

9.

A.-1B.-1/2C.0D.110.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

13.

14.

15.

16.

17.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1018.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

19.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

20.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

21.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

22.

23.

24.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/225.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

A.0B.2x3C.6x2D.3x228.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.37.38.

39.

40.41.42.43.

44.

45.46.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。47.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

48.

49.函数y=ex2的极值点为x=______．

50.

51.

52.

53.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

54.

55.56.

57.

58.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．69.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．70.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

71.

72.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

102.

103.

104.

105.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.106.

107.

108.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

2.C

3.C

4.A

5.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

6.C

7.C

8.C

9.A此题暂无解析

10.B

11.D

12.A

13.D

14.

15.C

16.A

17.C

18.B

解得a＝50，b＝20。

19.B

20.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

21.B此题暂无解析

22.

23.2/3

24.C

25.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

26.B

27.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.A

30.D31.一

32.

33.

34.

35.-436.1/2

37.

38.

39.e-1

40.41.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

42.

43.

解析：

44.

45.

46.47.(1，-1)

48.lnx

49.

50.C

51.-25e-2x-25e-2x

解析：

52.A53.1

54.

55.56.x+arctanx．

57.D

58.

59.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

60.1

61.

62.

63.

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.

67.68.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

69.

70.画出平面图形如图阴影所示

71.

72.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

73.

74.

75.

76.77.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，