2022年湖北省襄樊市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年湖北省襄樊市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点9.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4010.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)17.（）。A.3B.2C.1D.2/318.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.

20.（）。A.-3B.0C.1D.3

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量24.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

25.A.-2B.-1C.1/2D.1

26.

27.

28.

29.

30.

31.

A.-lB.1C.2D.332.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

33.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1534.A.

B.

C.

D.

35.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.

46.A.A.x+y

B.

C.

D.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

二、填空题(20题)51.52.53.

54.

55.

56.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.

65.

66.

67.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．68.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．80.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.证明：当x>1时，x>1+lnx．

96.

97.98.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.B

5.1/3

6.B

7.B

8.B

9.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

10.B

11.B

12.A解析：

13.

14.A

15.B

16.D

17.D

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.A

20.D

21.B

22.B

23.C

24.B

25.B

26.D

27.C

28.D

29.B解析：

30.A

31.D

32.B

33.A

34.A

35.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

36.A

37.D

38.C

39.B解析：

40.B

41.C

42.A

43.D

44.B

45.

46.D

47.A

48.C解析：

49.C

50.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.C

58.-(3/2)

59.B

60.1

61.-162.1/2

63.

64.x=-1

65.B

66.应填π÷4．67.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．68.1

69.D

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

当x>1时，f’(x)>0，则f(x)单调增加，所以当x>1时，

f(x)>f(1)=0，即x-l-lnx>0，

得x>1+lnx．

96.

97.98.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可．如果将旋转体的体积写成上面的这种错误是考生比较容易出现的，所以审题时一定要注意．

由已知曲线画出平面图形为如图2—1—2所示的阴影区域．

99.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分