2022年河南省焦作市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年河南省焦作市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

2.

3.

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

9.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

10.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.-1B.-2C.1D.2

13.

A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

17.

18.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

19.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

20.A.A.0B.-1C.-1D.1

21.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.-3B.0C.1D.3

26.

27.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

28.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

29.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设y=3sinx，则y'__________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

75.设函数y=x3cosx，求dy

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.D

5.B

6.B

7.A

8.B

9.B

10.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

11.B

12.A

13.A

14.A

15.C

16.D此题暂无解析

17.C解析：

18.C

19.C

如果分段积分，也可以写成：

20.B

21.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

22.A

23.4

24.M(24)

25.A

26.C

27.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

28.B根据不定积分的定义，可知B正确。

29.C

30.C

31.-25e-2x-25e-2x

解析：

32.6

33.

34.

35.(-∞0)(-∞,0)解析：

36.

37.(1/2)ln22

38.22解析：

39.8/15

40.

41.

42.3sinxln3*cosx

43.

44.

45.

46.1

47.

48.-1/2

49.C

50.e2

51.C

52.

53.

54.y+x-e=0y+x-e=0解析：

55.

56.C

57.

58.

59.

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

76.

77.

78.

79.

80.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

81.

82.

83.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

84.

85.