2022年河南省开封市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年河南省开封市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.-1B.0C.1D.2

4.

5.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

12.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=013.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数16.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点17.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

18.

19.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

75.

76.

77.

78.设函数y=x4sinx，求dy．

79.

80.

81.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数z=x2+y2+2y的极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．102.103.

104.

105.106.107.计算108.109.

110.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B解析：

3.C

4.A

5.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

6.

7.

8.A

9.A

10.D

11.B

12.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

13.D

14.B

15.A

16.D

17.B

18.C

19.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

20.D解析：

21.A

22.C

23.D

24.B

25.A

26.A

27.C

28.A

29.D

30.

31.32.f(x)+C

33.1/2

34.

35.

36.

37.138.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

39.

40.ln(lnx)+C41.2/3

42.1/21/2解析：

43.

44.

解析：

45.

46.

47.

48.10!

49.1

50.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

51.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

52.53.(-∞,+∞)

54.e-1

55.[01)

56.

57.

58.-2

59.C

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

75.

76.

77.78.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

79.

80.81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其