2022年河南省平顶山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年河南省平顶山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.

7.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

8.

9.A.-2B.-1C.1/2D.1

10.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-311.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

14.

15.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小16.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

17.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值18.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的19.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)20.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.设函数y=x3cosx，求dy67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

82.

83.

84.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

2.B

3.C

4.A

5.A

6.A

7.C

8.A

9.B

10.C

11.A

12.C

13.A

14.B

15.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

16.A

17.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

18.C

19.B

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.-2/3

22.A

23.C

24.A

25.D

26.D

27.B

28.B

29.C

30.D

31.

32.-1/2

33.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

34.1/π

35.

36.B

37.2

38.

39.A

40.

41.>1

42.A

43.

利用凑微分法积分．

44.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

45.1

46.-cos(1+e)+C47.3-e-1

48.

49.

50.

51.

52.0

53.y+x-e=0y+x-e=0解析：

54.0

55.

56.

57.

58.59.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

82.

83.84.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

98.

99.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

100.

101.

102.

103.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

以下步骤同解法2．

这种一题多解的方法不仅可以拓宽解题思路，而且能提高解题能力，望考生多加注意和练习．

104.

105.

106.

107.108.本题考查的知识点是分部积分法和原函