2022年河南省安阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年河南省安阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

5.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

6.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点13.A.A.

B.

C.

D.

14.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx15.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.116.（）。A.-3B.0C.1D.3

17.

18.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

19.

20.A.A.-1B.-2C.1D.2

21.

22.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.

24.

25.

26.

27.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

28.A.A.1B.0C.-1D.不存在

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

32.33.34.

35.

36.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.47.

48.

49.50.

51.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

52.

53.

54.55.56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．78.设函数y=x3cosx，求dy79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

87.

88.

89.设函数y=x4sinx，求dy．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.

103.104.

105.

106.

107.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.-3B.0C.1D.3

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.B

5.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

6.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

7.C

8.C

9.D

10.B

11.A

12.D

13.B

14.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

15.A

16.D

17.A

18.C

19.B

20.A

21.C

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.C

24.D

25.A

26.C

27.A本题考查的知识点是原函数的概念．

28.D

29.C

30.D

31.(2+4x+x2)ex

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.A41.1/2

42.

43.

解析：

44.

用复合函数求导公式计算．

45.0

46.

47.

48.

49.

50.

51.(1-1)

52.x2lnxx2lnx解析：53.254.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

55.56.ln(lnx)+C

57.

58.22解析：

59.14873855

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.

69.

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

74.75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.

77.

所以f(2，-2)=8为极大值．78.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx