上海民办邦德第四高级中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析

上海民办邦德第四高级中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列函数中值域为（0，）的是A. B. C. D.参考答案：B2.集合}的子集的个数是（

）A．15

B．8

C．7

D．3参考答案：B因为}有三个元素，那么利用子集的概念可知，满足题意的子集有23个，即为8个，故选B3.若定义在上的函数满足：对于任意的，有，且时，有，的最大、小值分别为M、N，则M+N的值为A．2011

B．2012

C．4022

D．4024参考答案：D略4.设，则a,b,c的大小关系是(

)A.a>c>b

B.a>b>cC.c>a>b

D.b>c>a参考答案：A略5.如下图所示，阴影部分表示的集合是（

）A.B.

C.D.参考答案：A略6.函数y=的单调增区间是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B7.函数的零点所在的区间为（

）.A.[1，2]

B.[2，3]

C.[3，4]

D.[5，6]参考答案：A8.如图，在四边形ABCD中，下列各式中成立的是()参考答案：C略9.在数列中，=1，，则的值为

（

）A．99

B．49

C．102

D．101参考答案：D10.已知是定义在上的函数，且和都是奇函数.对有以下结论：①；②；③；④是奇函数；⑤是奇函数.其中一定成立的有(

).1个

.2个

.3个

.4个参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.半径为2cm，圆心角为的扇形面积为

.

参考答案：

；略12.在平行四边形ABCD中，=，边AB，AD的长分别为2，1.若M，N分别是边BC，CD上的点，且满足，则的取值范围是______．参考答案：[2,5]【分析】以A为原点AB为轴建立直角坐标系，表示出MN的坐标，利用向量乘法公式得到表达式，最后计算取值范围.【详解】以A为原点AB为轴建立直角坐标系平行四边形中，=，边，的长分别为2，1设则当时，有最大值5当时，有最小值2故答案为【点睛】本题考查了向量运算和向量乘法的最大最小值，通过建立直角坐标系的方法简化了技巧，是解决向量复杂问题的常用方法.13.已知x1，x2是方程x2+2x-5=0的两根，则x12+2x1+x1x2的值为______．参考答案：0【分析】x1，x2是方程x2+2x-5=0的两根，可得x12+2x1-5=0，x1x2=-5．即可得出．【详解】∵x1，x2是方程x2+2x-5=0的两根，则x12+2x1-5=0，x1x2=-5．∴x12+2x1+x1x2=5-5=0．故答案为：0．【点睛】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系、方程的根，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．14.下列各式中正确的是

()A．sin11°<cos10°<sin168°

B．sin168°<sin11°<cos10°C．sin168°<cos10°<sin11°

D．sin11°<sin168°<cos10°参考答案：D略15.已知在四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，，求三角形ABC的外接圆半径R为

.参考答案：16.已知是定义在上的偶函数，那么

参考答案：17.等差数列{an}中，a5=9，a10=19，则2n+1–3是这个数列中的第

项。参考答案：2n–1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、G分别是BC、C1D1的中点，如图所示.（1）求证：BD⊥A1C；（2）求证：EG∥平面BB1D1D.参考答案：19.以下是求函数y=|x+1|+|x-2|的值的流程图．回答以下问题：(Ⅰ)①处应填入的内容是________________;②处应填入的条件是________________;

③处应填入的内容是________________;(Ⅱ)若输出的y的值大于7，求输入的x的值的范围.参考答案：解：(Ⅰ)①处应填入的内容是______;

----------3分②处应填入的条件是_(或)____；

----------6分

③处应填入的内容是______

----------9分(Ⅱ)当x<-1时，由y>7得x<-3,当x>2时，由y>7得x>4,所以，输入的x的值的范围是x<-3或x>4.

--------14分略20.设集合，不等式的解集为.（Ⅰ）当时，求集合；（Ⅱ）当，求实数的取值范围.参考答案：解：（Ⅰ）当时，，.（Ⅱ）（1）若，即时，，符合题意.（2）当时，由，得，且等号不同时取到.化简得.综上所述，实数的取值范围是或.21.已知函数(1)求的定义域；(2)判断的奇偶性；参考答案：（1），（2）奇函数略22.已知圆的圆心M在直线上，且直线与圆M相切.（1）求圆M的方程；（2）设圆M与x轴交于A，B两点，点P在圆M内，且.记直线PA，PB的斜率分别为，，求的取值范围.参考答案：（1）（2）【分析】（1）先求出圆心坐标，由直线与圆相切求出半径，求得圆的方程.（2）设，结合已知条件求出即，