2022年河北省秦皇岛市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年河北省秦皇岛市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

9.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

10.

11.

12.

13.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

14.A.A.

B.

C.0

D.1

15.

16.

A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

A.-1B.-1/2C.0D.1

21.

22.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.设y=sinx，则y(10)=_________.

32.

33.

34.

35.

36.

37.设函数y=sinx，则y"=_____．38.

39.

40.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

41.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

42.

43.

44.45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．82.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

95.求下列定积分：

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.证明：当x>1时，x>1+lnx．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．111.112.设y=lncosx，求：y”(0).

113.

114.115.

116.(本题满分10分)

117.

118.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

2.D

3.A

4.C

5.

6.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

7.D

8.B

9.A

10.2/3

11.B

12.B

13.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

14.C

15.C

16.A此题暂无解析

17.C

18.C

19.B

20.A此题暂无解析

21.B

22.A

23.D

24.C

25.D

26.C

27.C根据导数的定义式可知

28.C

29.B

30.C

31.-sinx

32.

33.e2

34.

35.

36.1/237.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

38.

39.40.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

41.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

42.

43.(01)

44.

45.

46.

47.

48.C

49.

50.

51.52.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

53.

54.e-1

55.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

56.(-∞．0)57.0

58.x2lnxx2lnx解析：

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.

80.81.画出平面图形如图阴影所示

82.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

89.

90.

91.

92.

93.

94.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5

由极值的必要条件：?ˊ(1)=0，得3α-2b+c=0，解得α=1/5，b=0，c=-3/5．

95.

96.

97.

98.本题考查的知识点是条件极值的计算．

计算条件极值的关键是构造拉格朗日函数．在求驻点的过程中通常都将参数消去．

99.

100.

101.

102.

当x>1时，f’(x)>0，则f(x)单调增加，所以当x>1时，

f(x)>f(1)=0，即x-l-lnx>0，

得x>1+lnx．

103.

104.

105.

106.

107.本题考查的知识点是定积分的分部积分法．

将被积函数分成两项，分别用公式法和分部积分法计算．

108.

109.110.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．