2022年河北省邢台市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河北省邢台市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

3.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

5.

6.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.

8.A.0B.1/2C.1D.2

9.

10.

11.A.-2B.-1C.1/2D.1

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.1/2B.1C.3/2D.2

16.（）。A.0B.1C.2D.4

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

21.

22.（）。A.0B.1C.2D.3

23.

A.0B.1/2C.ln2D.1

24.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

二、填空题(30题)31.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

57.

58.

59.函数y=ex2的极值点为x=______．

60.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

77.

78.求函数z=x2+y2+2y的极值．

79.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

106.

107.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

5.C

6.D

7.

8.A

9.B

10.B

11.B

12.C

13.B

14.D解析：

15.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

16.D

17.B

18.C解析：

19.C

20.A

21.C

22.C

23.B此题暂无解析

24.A

25.A

26.16/15

27.B

28.D

29.D

30.B

31.y+x-e=0

32.

33.

34.

35.

36.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

37.

38.(0+∞)

39.

40.x=4

41.4/174/17解析：

42.0

43.

44.

45.A

46.

47.

48.D

49.8/3

50.sin1

51.k＜-1

52.

53.

54.D

55.1

56.(2+4x+x2)ex

57.(12)

58.

59.

60.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

61.

62.

63.

64.

65.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

72.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

所以f(2，-2)=8为极大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

86.

87.画出平面图形如图阴影所示

88