2022年河北省邢台市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河北省邢台市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

4.

5.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

6.

7.

8.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+39.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.0B.1C.eD.-∞

12.

13.

14.

15.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

16.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

17.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

18.

19.

20.

21.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/222.（）。A.0B.1C.2D.4

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．35.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．36.37.

38.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

39.设函数y=e2/x，则y'________。

40.

41.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.52.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．53.

54.

55.

56.函数y=lnx，则y(n)_________。

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

94.

95.

96.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

105.

106.

107.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

108.

109.

110.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

111.

112.

113.

114.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

115.

116.

117.

118.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.

2.C

3.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

4.D

5.A

6.B

7.D

8.C

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.B

11.D

12.B

13.C

14.y=(x+C)cosx

15.B

16.A

17.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

18.C

19.C

20.C解析：

21.C

22.D

23.

24.C

25.A

26.A解析：

27.A

28.A

29.C

30.1/2

31.

32.-1

33.

34.35.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

36.

37.

38.0．7

39.

40.1

41.2(x-1)

42.00

43.44.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

45.

46.

解析：

47.A

48.

49.

50.

51.52.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

53.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

54.x=ex=e解析：

55.

56.

57.x2lnxx2lnx解析：58.0

59.(31)(3,1)

60.

61.

62.63.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。当x＜0时，F'(x)＜0，F(x)单调下降，所以当x＜0时，F(x)＞F(0)=0，即ex-x-1＞0得ex＞1+x。

105.

106.107.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞)；当0<x<1时?ˊ(x)<0，函数?(x)的单调减少区问为(0，1)．?(1)=1为其极小值．

108.

109.110.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，