2022年河北省衡水市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年河北省衡水市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）A.∞B.0C.1D.1/2

2.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

3.

4.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

5.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.

7.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

11.

12.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

13.

14.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

15.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

19.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

20.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

24.

25.

26.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设函数y=x3，y’=_____．

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.函数y=lnx，则y(n)_________。

48.

49.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设函数y=x3cosx，求dy70.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

3.B

4.B根据极值的第二充分条件确定选项．

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.D

7.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

8.B

9.4x+13

10.D

11.ln|x+sinx|+C

12.B

13.B解析：

14.A

15.C

如果分段积分，也可以写成：

16.

17.C

18.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

19.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

20.C

21.A

22.C

23.C

24.C

25.B解析：

26.A

27.D

28.B

29.C

30.B

31.C

32.k＜0

33.134.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

35.0

36.

37.B

38.

39.

40.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

41.C

42.

43.

44.

45.46.cosx-xsinx

47.48.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

49.exln(1+ex)+C

50.C

51.

52.

53.

54.C

55.

56.57.158.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

59.

60.(-∞0)(-∞,0)解析：

61.

62.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．70.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.