2022年河北省石家庄市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年河北省石家庄市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

6.

7.

8.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C9.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

10.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin211.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

13.

14.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

15.

16.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件17.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

18.

19.

20.

A.-lB.1C.2D.3

21.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

22.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

23.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

24.

25.

26.

27.

28.

29.A.A.-1B.-2C.1D.2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

50.

51.

52.

53.设函数y=e2/x，则y'________。

54.

55.56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.

105.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

106.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

107.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

108.

109.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.A

3.A

4.A

5.C

6.C

7.A

8.D

9.D

10.D此题暂无解析

11.A

12.A

13.D

14.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

15.D解析：

16.C

17.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

18.D

19.A

20.D

21.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

22.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

23.D此题暂无解析

24.C

25.C

26.

27.16/15

28.B

29.A

30.C

31.

32.C33.e-134.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

35.

用复合函数求导公式计算．

36.

37.

38.

39.D

40.2

41.

42.

43.

44.(12)

45.

46.1

47.

48.B

49.-k

50.

51.1/y

52.

53.

54.应填1．

55.

解析：

56.

57.58.159.应填260.k<0

61.

62.

63.

64.

65.

66.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

67.

68.

69.

70.71.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.画出平面图形如图阴影所示