2022年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

9.A.0B.1/3C.1/2D.3

10.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

13.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

14.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

15.

16.

17.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C26.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

27.

28.A.A.0B.-1C.-1D.1

29.

30.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1二、填空题(30题)31.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设y=3sinx，则y'__________。

41.

42.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

43.∫xd(cosx)=___________。

44.

45.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

52.

53.

54.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

55.

56.

57.

58.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

59.

60.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.设函数y=x3cosx，求dy

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．103.设函数y=xlnx，求y’．

104.

105.

106.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

107.

108.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．109.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

3.A

4.D

5.B

解得a＝50，b＝20。

6.C此题暂无解析

7.C

8.C此题暂无解析

9.B

10.D

11.A

12.B

13.B

14.A

15.C

16.A

17.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

18.B

19.B

20.D

21.D

22.A

23.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

24.D

25.D

26.D

27.D

28.B

29.B

30.C

31.

32.2/27

33.

34.0

35.

36.

37.

38.2/32/3解析：

39.

40.3sinxln3*cosx

41.1487385542.因为y’=a(ex+xex)，所以

43.xcosx-sinx+C44.1

45.(-∞．0)46.0

47.-sin2-sin2解析：

48.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

49.D

50.

51.

52.

53.

54.

55.A

56.A

57.

58.(1-1)59.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

60.3

61.

62.63.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

77.

78.

79.80.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.