2022年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点11.（）。A.0B.1C.2D.3

12.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

13.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

14.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

15.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

16.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.117.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

22.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

23.

24.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．728.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

29.

A.0

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.设函数y=arcsinx，则dy=__________.32.

33.

34.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．60.曲线的铅直渐近线方程是________.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设函数y=x3cosx，求dy

86.

87.

88.

89.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.105.106.107.

108.

109.设y=exlnx，求y'。

110.

六、单选题(0题)111.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

参考答案

1.B解析：

2.C

3.D

4.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

5.C

6.D

7.B

8.

9.A

10.B根据极值的第二充分条件确定选项．

11.C

12.D

13.C

14.C

如果分段积分，也可以写成：

15.B

解得a＝50，b＝20。

16.B

17.B

18.B

19.A

20.A

21.D此题暂无解析

22.A

23.D解析：

24.C

25.C

26.B

27.A

28.B

29.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

30.A31..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

32.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

33.2

34.极小极小

35.

36.

37.（-22）

38.-(3/2)

39.

40.

41.

42.π2π2

43.(0+∞)

44.1/245.0

46.0

47.e

48.

49.50.f(x)+C

51.

52.A

53.154.(-∞,-1)

55.

56.

57.

58.159.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

60.x=1x=1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.画出平面图形如图阴影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

86.

87.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

88.89.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

97.

98.

99