2022年河北省廊坊市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河北省廊坊市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

6.A.x+yB.xC.yD.2x

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

15.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

16.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

17.

18.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

19.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件28.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

29.

30.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设z=cos(xy2)，则

37.

38.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。49.

50.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

69.

70.设函数y=x4sinx，求dy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

105.

106.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.B

5.C

6.D

7.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

8.A

9.B

10.D

11.D

12.A

13.C

14.B

15.D

16.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

17.y=(x+C)cosx

18.D

19.B解析：

20.C

21.A

22.D

23.A

24.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

25.B

26.C

27.C

28.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

29.C

30.C

31.C

32.a≠b

33.

34.0

35.2

36.-2xysin(xy2)

37.

38.(-∞2)

39.

40.

41.-(3/2)

42.

43.

44.A

45.e2

46.

47.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

48.

49.

50.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

51.

52.(01)

53.

54.

55.

56.

57.22解析：

58.59.1

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.66.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

67.

68.

69.70.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

71.

72.

73.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

1