2022年河北省廊坊市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年河北省廊坊市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

3.

4.

5.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.

8.

9.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

10.

11.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)12.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

13.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

14.

15.

16.

17.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

18.

19.（）。A.0B.1C.nD.n!

20.

A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.35.

36.

37.

38.________.

39.

40.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

41.

42.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。43.44.

45.

46.

47.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

48.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

49.

50.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．103.104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.D

5.A

6.A

7.A

8.C

9.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

10.D

11.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

12.B

13.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

14.A

15.B

16.D

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

18.C

19.D

20.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

21.D

22.C根据导数的定义式可知

23.A解析：

24.B

25.D

26.D

27.C

28.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

29.B

30.B

31.

32.

33.34.ln(lnx)+C35.利用反常积分计算，再确定a值。

36.

37.1

38.

39.

40.cosx-xsinx

41.42.0

43.

44.

解析：

45.

46.

47.

48.0.35

49.

50.

51.52.1

53.

54.

55.

56.

57.

58.e

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+