2022年江西省新余市普通高校对口单招高等数学一自考预测试题(含答案)

2022年江西省新余市普通高校对口单招高等数学一自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.已知作用在简支梁上的力F与力偶矩M=Fl，不计杆件自重和接触处摩擦，则以下关于固定铰链支座A的约束反力表述正确的是()。

A.图(a)与图(b)相同B.图(b)与图(c)相同C.三者都相同D.三者都不相同

3.A.A.1

B.

C.m

D.m2

4.曲线y=lnx-2在点(e，-1)的切线方程为()A.A.

B.

C.

D.

5.设有直线当直线l1与l2平行时，λ等于()．

A.1B.0C.-1/2D.-1

6.设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(a)·f(b)<0，则必定存在一点ξ∈(a，b)使得（）A.f(ξ)>0B.f(ξ)<0C.f(ξ)=0D.f(ξ)=0

7.

8.设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f'(x)＞0，则在(0，1)内f(x)()．A.单调增加B.单调减少C.为常量D.既非单调，也非常量

9.

10.在企业中，财务主管与财会人员之间的职权关系是（）

A.直线职权关系B.参谋职权关系C.既是直线职权关系又是参谋职权关系D.没有关系

11.设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导，f'(x)>0,f(a)f(b)<0,则f(x)在(a,b)内零点的个数为

A.3B.2C.1D.0

12.A.A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分条件也非必要条件

13.A.A.3B.1C.1/3D.0

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.2B.1C.1/2D.0

16.

17.（）是一个组织的精神支柱，是组织文化的核心。

A.组织的价值观B.伦理观C.组织精神D.组织素养

18.如图所示两楔形块A、B自重不计，二者接触面光滑，受大小相等、方向相反且沿同一直线的两个力的作用，则()。

A.A平衡，B不平衡B.A不平衡，B平衡C.A、B均不平衡D.A、B均平衡

19.设y=5x，则y'等于()．

A.A.

B.

C.

D.

20.

A.2x2+x+C

B.x2+x+C

C.2x2+C

D.x2+C

二、填空题(20题)21.

22.

23.过点M1(1，2，-1)且与平面x-2y+4z=0垂直的直线方程为_________．

24.

25.

26.

27.已知平面π：2x+y-3z+2=0，则过原点且与π垂直的直线方程为______．

28.微分方程y'=ex的通解是________。

29.

30.设f(x)=x(x-1)，贝f'(1)=_________．

31.

32.

33.

34.

35.幂级数的收敛区间为______．

36.

37.

38.设函数z=f(x，y)存在一阶连续偏导数，则全微分出dz=______.

39.

40.

三、计算题(20题)41.

42.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．

43.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．

44.求微分方程的通解．

45.

46.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则

47.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

48.

49.

50.

51.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

52.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

53.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

54.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

55.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

56.求曲线在点(1，3)处的切线方程．

57.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．

58.

59.

60.证明：

四、解答题(10题)61.计算

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求微分方程y"-y'-2y=ex的通解。

70.在曲线上求一点M(x，y)，使图9-1中阴影部分面积S1，S2之和S1+S2最小．

五、高等数学(0题)71.用拉格朗日乘数法计算z=x2+y2+1在条件x+y=3下的极值。

六、解答题(0题)72.

参考答案

1.D解析：

2.D

3.D本题考查的知识点为重要极限公式或等价无穷小量代换．

解法1

解法2

4.D

5.C解析：

6.D

7.A

8.A由于f(x)在(0，1)内有f'(x)＞0，可知f(x)在(0，1)内单调增加，故应选A．

9.D

10.A解析：直线职权是指管理者直接指导下属工作的职权。财务主管与财会人员之间是直线职权关系。

11.C本题考查了零点存在定理的知识点。由零点存在定理可知,f(x)在(a,b)上必有零点，且函数是单调函数，故其在(a,b)上只有一个零点。

12.B

13.A

14.C由不定积分基本公式可知

15.D

16.B

17.C解析：组织精神是组织文化的核心，是一个组织的精神支柱。

18.C

19.C本题考查的知识点为基本初等函数的求导．

y=5x，y'=5xln5，因此应选C．

20.B

21.

22.

23.

24.2xsinx2；本题考查的知识点为可变上限积分的求导．

25.

26.1

27.

解析：本题考查的知识点为直线方程和直线与平面的关系．

由于平面π与直线l垂直，则直线的方向向量s必定平行于平面的法向量n，因此可以取s=n=(2，1，-3)．又知直线过原点-由直线的标准式方程可知为所求直线方程．

28.v=ex+C

29.1/6

30.1

31.2

32.

33.

34.

35.(-2，2)；本题考查的知识点为幂级数的收敛区间．

由于所给级数为不缺项情形，

可知收敛半径，收敛区间为(-2，2)．

36.

本题考查了函数的一阶导数的知识点。

37.

本题考查的知识点为两个：参数方程形式的函数求导和可变上限积分求导．

38.依全微分存在的充分条件知

39.0

40.(02)(0,2)解析：

41.

42.

43.由二重积分物理意义知

44.

45.

则

46.由等价无穷小量的定义可知

47.

48.

49.

50.由一阶线性微分方程通解公式有

51.函数的定义域为

注意

52.

53.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

54.

55.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

56.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

57.

列表：

说明

58.

59.

60.

61.

本题考查的知识点为不定积分的换元积分运算．

62.解

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.z=x2+y2+1在条件x+y=3下的极值设F=x2+y2+1+λ(x+y一3)；Fx"=2x+λ=0；Fy