2022年江西省宜春市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年江西省宜春市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

14.

15.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

16.

17.

18.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

19.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

20.A.A.

B.

C.

D.

21.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.35.36.37.

38.

39.

40.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

41.

42.

43.44.45.46.47.48.

49.

50.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

51.

52.

53.

54.

55.设y=3sinx，则y'__________。

56.

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.97.

98.

99.

100.

101.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

102.

103.

104.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

112.

113.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．114.

115.

116.

117.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

118.

119.

120.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.A

5.B

6.B解析：

7.

8.D

9.A解析：

10.B

11.B

12.B

13.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

14.-1

15.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

16.B

17.C

18.B

19.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

20.D

21.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

22.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

23.B

24.D

25.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

26.A

27.D

28.1/2

29.B

30.B

31.32.x=433.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

34.0035.-k

36.

37.

38.

39.

40.-1/2

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.2

48.

49.>1

50.

51.

52.凑微分后用积分公式．

53.1

54.

55.3sinxln3*cosx

56.B57.158.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．59.e3

60.lnx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.①f'(x)=3ax2+2bx+1．

105.

106.

1