2022年江西省九江市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年江西省九江市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义6.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

7.

8.A.A.9B.8C.7D.6

9.

10.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

11.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.419.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

20.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

25.

26.

27.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

28.

29.

A.0B.1/2C.ln2D.1

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.

41.42.函数y=ex2的极值点为x=______．43.

44.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.59.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)

103.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

104.

105.

106.

107.

108.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

109.110.计算六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C解析：

2.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

3.D

4.D

5.D

6.C

7.B

8.A

9.-1-11

10.C

11.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

12.D

13.C

14.B

15.C

16.D

17.

18.B

19.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

20.B此题暂无解析

21.12

22.4

23.C

24.B

25.C

26.B

27.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

28.C

29.B此题暂无解析

30.B解析：

31.2

32.

33.1/π

34.(12)

35.

36.

37.38.0因为x3+3x是奇函数。

39.

40.2x+12x+1解析：41.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

42.43.

44.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.45.e

46.

47.-1-1解析：

48.

49.1

50.B

51.A

52.253.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

54.π/2π/2解析：55.0

56.57.1

58.

59.

60.3-e-1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

88.