学习情境四 蒸馏操作改

学习情境四精馏

精馏

蒸馏概述

双组分溶液的气液相平衡

平衡蒸馏与简单蒸馏

精馏

精馏原理

物料衡算

精馏塔操作线方程5种加料热状态

理论板计算：计算法，阶梯法精馏段提馏段任务一了解蒸馏过程及其应用一、蒸馏在化工生产中的应用二、蒸馏操作的分类三、蒸馏流程

混合物的分离是化工生产中的重要过程。混合物可分为非均相物系和均相物系。

非均相物系的分离主要依靠质点运动与液体流动原理实现分离。而化工中遇到的大多是均相混合物。

均相物质不能采用机械分离的方法

（如乙醇与水）

一、蒸馏在化工生产中的应用酿酒：很久以前祖先在酿酒业中进行蒸酒以提炼饮料酒石油炼制：原油经蒸馏后可分割为汽油、煤油、柴油等产品空气分离：将液态空气蒸馏可得到纯态的液氧和液氮等。东营职业学院工业工程系1、精馏与蒸馏的区别（1）蒸馏：利用液体混合物中各组分挥发性的差异而将组分分离的传质过程。为一次部分气化分离混合物；（2）精馏：多次部分汽化，多次部分冷凝最终得到较纯的轻、重组分的过程。蒸发与蒸馏的区别蒸发——A组分挥发，B组分不挥发，供热就分离；蒸馏——A，B均挥发，存在一个平衡关系！二、蒸馏概述东营职业学院工业工程系2.实质：传热和传质（由浓度差引起的物质在相际间的传质过程）过程3.处理对象：液体均相混合物4.过程特征：

1）全部汽化、全部冷凝——不能分离

2）部分汽化、部分冷凝——能够分离5.目的：分离液体混合物6.蒸馏分离的特点（1）通过蒸馏操作，可以直接获得所需要的产品，而吸收和萃取还需要如其它组分；（2）蒸馏分离应用较广泛，历史悠久；（3）能耗大，在生产过程中产生大量的气相或液相东营职业学院工业工程系习惯上，将混合液中挥发性高的组分称为易挥发组分或轻组分，以A表示；把混合液中挥发性低的组分称为难挥发组分或重组分，以B表示。纯液体的挥发性可以用饱和蒸汽压来表示，挥发性大的液体，其饱和蒸汽压就大，而沸点较低；反之，挥发能力小的液体，其饱和蒸汽压就小，而沸点较高。7、分类分类特点及应用按蒸馏方式分类平衡蒸馏平衡蒸馏和简单蒸馏，只能达到有限程度的提浓而不可能满足高纯度的分离要求。常用于混合物中各组分的挥发度相差较大，对分离要求又不高的场合。简单蒸馏精馏精馏是借助回流技术来实现高纯度和高回收率的分离操作。特殊精馏特殊精馏适用于普通精馏难以分离或无法分离的物系。如恒沸蒸馏、萃取蒸馏按操作压力分类加压精馏常压精馏真空精馏常压下为气态（如空气）或常压下沸点为室温的混合物，常采用加压蒸馏；对于常压下沸点较高（一般高于150℃）或高温下易发生分解，聚合等变质现象的热敏性物料宜采用真空蒸馏，以降低操作温度。按被分离混合物中组分的数目分类两组分精馏多组分精馏工业生产中，绝大多数为多组分精馏，多组分精馏过程更复杂按操作流程分类间歇精馏连续精馏间歇操作是不稳定操作，主要应用于小规模、多品种或某些有特殊要求的场合，工业中以连续精馏为主。1、简单蒸馏特点：1.初步分离，间歇操作

2.釜液中易挥发组分含量不断降低，与之相平衡的气相浓度液降低，温度相应升高，只能用于有限度的分离，适用于混合物的粗分离，特别是沸点相差较大而分离要求不高的场合。将原料放在蒸馏釜中，在一定压强下将其加热使之沸腾汽化，再将所产生的蒸气引入冷凝器2，冷凝后的馏出液分别装入不同的馏出液罐3中。简单蒸馏的任何瞬间，气相与釜中存液处于平衡。2、平衡蒸馏特点：1.定常连续操作，离开闪蒸器的气液两相处于平衡状态

2.适用于大批量生产且物料只需粗分的场合，常作为精馏的一种预措施经加压的原料被连续的加入间接加热器1中，加热至指定温度后经节流阀2急剧减压至规定压力后进入分离器3，在分离器内，由于压强的突然降低，原料液瞬间成为过热液体，沸腾并降至平衡温度，液体发生部分汽化，料液降温放出的显热提供了汽化需要的潜热，气液分开。三、蒸馏流程

板式塔

板式塔内流体的流动.swf东营职业学院工业工程系原料液水溶液由塔中部加入，液体在塔内处于沸腾状态，产生的蒸气沿塔上升，从塔顶引出进入冷凝器冷凝，冷凝液一部分作为塔顶产品，一部分回流至塔内液相回流。

液相沿塔下降至塔底引出，进入再沸器被间接加热沸腾气化，所产生的蒸气由再沸器引入塔内气相回流，沿塔上升，没气化的液相作为塔底产品。

由此可知，塔内所进行的精馏过程可视为一股上升的气流与一股下降液流在塔内逆流流动，直接接触，在两股流体间实现了热量、质量的传递。任务二认知蒸馏设备一、板式塔的结构1、汽相通道塔板上均匀的开有一定数量供汽相自下而上流动的通道。汽相通道的形式很多，对塔板性能的影响极大，各种型式的塔板主要区别就在于汽相通道的形式不同。2、溢流堰在每层塔板的出口端通常装有溢流堰，板上的液层高度主要由溢流堰决定。3、降液管降液管是液体自上层塔板流到本层塔板的通道。板式精馏塔工作.swf图4-2

板式塔结构1-塔体；2-塔板；3-溢流堰；4-受液盘；5-降液管二、板式塔的类型1、塔板有错、逆流两种2、错流塔板

按照塔板上气液接触元件不同，可分为多种型式

分类结构应用泡罩塔板每层塔板上开有圆形孔，孔上焊有若干短管作为升气管。升气管高出液面，故板上液体不会从中漏下。近年来已很少应用。筛板在塔板上开有许多均匀分布的筛孔，其结构如图4-7，筛孔在塔板上作正三角形排列。近年来对大孔（直径10mm以上）筛板的研究和应用有所进展。浮阀塔板阀片可随气速变化而升降。阀片上装有限位的三条腿，插入阀孔后将阀腿底脚旋转90°，限制操作时阀片在板上升起的最大高度，使阀片不被气体吹走。应用广泛。分类结构特点喷射型结板舌形塔板在塔板上开出许多舌型孔，向塔板液流出口处张开，张角20°左右。舌片与板面成一定的角度，按一定规律排布，塔板出口不设溢流堰，降液管面积也比一般塔板大些优点：开孔率较大，故可采用较大空速，生产能力大；传质效率高；塔板压降小。缺点：操作弹性小；板上液流易将气泡带到下层塔板，使板效率下降。浮舌塔板将固定舌片用可上下浮动的舌片替代生产能力大，操作弹性大，压降小。斜孔塔板在塔板上冲有一定形状的斜孔，斜孔开口方向与液流方向垂直，相邻两排斜孔的开口方向相反生产能力比浮阀塔大30％左右，结构简单，加工制造方便，是一种性能优良的塔板。网孔塔板在塔板上冲压出许多网状定向切口，网孔的开口方向与塔板水平夹角约为30°，有效张口高度为2～5mm。具有处理能力大、压力降低、塔板效率高等优点，特别适用于大型化生产。图4-9舌形塔板图4-10浮舌塔板图4-11网孔塔板浮舌塔板.swf浮阀塔板的结构原理图.swf三、板式塔的流体力学性能--以筛板塔为例进行讨论

1、汽液接触状态工业上实际使用的筛板，两相接触不是泡沫状态就是喷射状态，很少采用鼓泡接触的。板式塔流体力学性能与操作特性.swf塔板特性2.swf2、漏液汽相通过筛孔的汽速较小时，板上部分液体就会从孔口直接落下，这种现象称为漏液。上层板上的液体未与汽相进行传质就落到浓度较低的下层板上，降低了传质效果。严重的漏液将使塔板上不能积液而无法操作。故正常操作时漏液量一般不允许超过某一规定值。3、液沫夹带汽相穿过板上液层时，无论是喷射型还是泡沫型操作，都会产生数量甚多、大小不一的液滴，这些液滴中的一部分被上升汽流挟带至上层塔板，这种现象称为液沫夹带。浓度较低的下层板上的液体被汽流带到上层塔板，使塔板的提浓作用变差，对传质是一不利因素。4、液泛汽相通过塔板的压降一方面随汽速的增加而增大，因而降液管内的液面亦随汽速的增加而升高；另一方面，当液体流经降液管时，降液管对液流有各种局部阻力，流量大则阻力增大，降液管内液面随之升高。故汽液流量增加都使降液管内液面升高，严重时可将泡沫层升举到降液管的顶部，使板上液体无法顺利流下，导致液流阻塞，造成液泛。液泛是汽液两相作逆向流动时的操作极限。因此，在板式塔操作中要避免发生液泛现象。塔板特性3.swf5、塔板上液体的返混液体在塔板的主流方向是自入口端横向流至出口端，因汽相搅动，液体在塔板上会发生反向流动，这些与主流方向相反的流动即所谓返混。只有当返混极为严重时，板上液体才能混合均匀。假若塔板上液体完全混合，这时板上各点的液体浓度都相同，有浓度均匀的汽相与塔板上各点的液体接触传质，离开各点的汽相浓度也相同。四、塔板负荷性能图影响板式塔操作状况和分离效果的主要因素为物料性质、塔板结构及气液负荷，对一定的分离物系，当设计选定塔板类型后，其操作状况和分离效果只与气液负荷有关。要维持塔板正常操作，必须将塔内的气液负荷限制在一定的范围内，该范围即为塔板的负荷性能。将此范围绘制在直角坐标系中，以液相负荷L为横坐标，气相负荷V为纵坐标进行，所得图形称为塔板的负荷性能图.过量液沫夹带线，它是以液沫夹带量为0.1kg(液)/kg(干气体)为依据确定的。漏液线，由不同液体流量的漏液点组成，由u漏液确定。液泛线，此线的位置根据液泛的条件确定。液量下限线，液量小于该下限，板上液体流动严重不均匀，导致塔板效率急剧下降。液量上限线，液量超过此上限，产生气泡夹带，严重时将导致液泛。四、塔板负荷性能图负荷性能图由以下五条线组成。

(1)漏液线图中1线为漏液线，又称气相负荷下限线。当操作时气相负荷低于此线，将发生严重的漏液现象，此时的漏液量大于液体流量的10％。塔板的适宜操作区应在该线以上。(2)液沫夹带线图中2线为液沫夹带线，又称气相负荷上限线。如操作时气液相负荷超过此线，表明液沫夹带现象严重，此时液沫夹带量大于0.1kg(液)／kg(气)。塔板的适宜操作区应在该线以下。四、塔板负荷性能图(3)液相负荷下限线图中3线为液相负荷下限线。若操作时液相负荷低于此线，表明液体流量过低，板上液流不能均匀分布，气液接触不良，塔板效率下降。塔板的适宜操作区应在该线以右。(4)液相负荷上限线图中4线为液相负荷上限线。若操作时液相负荷高于此线，表明液体流量过大，此时液体在降液管内停留时间过短，发生严重的气泡夹带，使塔板效率下降。塔板的适宜操作区应在该线以左。(5)液泛线图中5线为液泛线。若操作时气液负荷超过此线，将发生液泛现象，使塔不能正常操作。塔扳的适宜操作区在该线以下。四、塔板负荷性能图在塔板的负荷性能图中，五条线所包围的区域称为塔板的适宜操作区，在此区域内，气液两相负荷的变化对塔板效率影响不太大，故塔应在此范围内进行操作。操作时的气相负荷V与液相负荷L在负荷性能图上的坐标点称为操作点。在连续精馏塔中，操作的气液比V／L为定值，因此，在负荷性能图上气液两相负荷的关系为通过原点、斜率为V／L的直线，该直线称为操作线。操作线与负荷性能图的两个交点分别表示塔的上下操作极限，两极限的气体流量之比称为塔板的操作弹性。设计时，应使操作点尽可能位于适宜操作区的中央，若操作线紧靠某条边界线，则负荷稍有波动，塔即出现不正常操作。一、双组分理想物系的气液相平衡1.理想物系

液相---是理想溶液---遵循拉乌尔定律气相---是理想气体---遵循理想气体状态方程

2.

拉乌尔定律在一定温度下，气液两相达到平衡时，溶液上方气相中任意组分所具有的分压值，等于该组分在纯态时、相同温度下的饱和蒸汽压与该组分在液相中的摩尔分数之乘积，即：式中：拉乌尔定律表示了理想溶液在达到平衡时气相分压与液相组成之间的关系。任务三获取蒸馏知识描述的是理想气体的特性。这一经验定律是在1801年由约翰·道尔顿所观察得到的。在任何容器内的气体混合物中，如果各组分之间不发生化学反应，则每一种气体都均匀地分布在整个容器内，它所产生的压强和它单独占有整个容器时所产生的压强相同。在外压不太高（一般不高于104KPa）时，与溶液平衡的气相可视为理想气体，应服从道尔顿分压定律，在平衡时有：3.道尔顿分压定律式中：当温度一定时，纯物质的饱和蒸汽压pA0,pB0为确定值，则上式表示了一定温度下，液相组成与总压之间的一一对应关系。在一定温度下，把压强与组成之间的关系描绘在直角坐标内，即得压强组成图，即p-x图。温度组成图表示在一定总压下，温度与气、液组成之间得对应关系。该式称理想溶液的气、液相平衡方程，又称为泡点方程。一定压强下，液体混合物开始沸腾产生第一个气泡的温度，称为泡点温度，简称泡点。（1）泡点方程（2）露点方程该式称理想溶液的气、液相平衡方程，又称为露点方程。一定压强下，混合蒸汽冷凝时开始出现第一个液滴时的温度，称为露点温度，简称露点。5.温度组成图（t－y－x图）①

t-x-y图两端点：A点：x=1纯A组分的沸点

B点：x=0纯B组分的沸点两条线：

t-x关系曲线：平衡时液相组成x与泡点温度之间的关系；

泡点线或饱和液体线

t-y关系曲线：平衡时气相组成y与露点温度之间的关系；

露点线或饱和蒸气线三个区域：

t-x线下方：过冷液体区；

t-y线上方：过热蒸气区；

t-x,t-y线之间：气液两相共存区。（3）汽液平衡相图②识图设有x＝0.4的苯－甲苯混合物，初始状态为过冷液体，处于图中的F点（tF）。现保持总压不变，对它进行加热，则它的状态点从F点垂直往上走。当到达t－x线上的G点（tG）时，液体达到饱和，并将开始沸腾产生第一个气泡，温度用tb表示；继续升温气体量增多，在到达t－y线之前都处于气液共存区，其中的气相和液相达到平衡，如在H点（tH）时，互为平衡的气液两相组成为：xC，yD；当到达t－y线上的I点（tI）时，所有的液体恰好完全气化，蒸气达到饱和；再继续升温就变为过热蒸气，如在J点（tJ）。若考虑采用从J点（tJ）开始冷却过程，当到达I点（tI）时，蒸气将开始冷凝并产生第一个液滴，温度用td表示。设系统总物料量为F，液相量为L，气相量为V，加热到温度tH后，根据物料平衡原则，总物料量等于气液量之和，总物料中易挥发组分的量等于气液两相中易挥发组分量之和，即：联立以上二式，消去F并整理，得：继续加热，随着温度的增加，HD的长度逐渐缩小，HC的长度逐渐增大，即液相量减少而气相量增多。气相量、液相量的计算—杠杆定律通过以上t-x-y图讨论，在过冷液体区、过热蒸汽区，组成没有改变；在气液共存区，组成发生了变化；气相中易挥发组成浓度升高，液相中难挥发组分浓度升高。二元理想物系在气液平衡时所处的温度介于两纯液体的沸点之间，且与纯物质有不同：a)溶液在气化过程中温度不是定值，而是在tb→td之间变化，即有一个范围；b)同一组成下溶液的泡点tb和蒸气的露点td不相等，且td＞

tb。③讨论例试计算压强为99kpa，温度为90℃苯（A）-甲苯(B)物系平衡时，苯和甲苯在液相和气相中的组成。90℃，苯的饱和蒸汽压为135.5kpa，甲苯的饱和蒸汽压为54kpa。（xA=0.552，yA=0.756）6.y-x图在平衡线上一点：气、液互成平衡在对角线上一点：x=y，参考线以x为横坐标，y为纵坐标作图，得到y－x相图。讨论：该曲线也称平衡线，表示一定总压下气－液相平衡时的气相组成与液相组成之间的对应关系；平衡时气相组成y恒大于液相组成x；相平衡曲线偏离对角线愈远，表示达气液相平衡时气液两相组成的差异越大，愈有利于分离；y-x图可用实验方法或露点方程求取。平衡线上任何一点对应不同温度，右上方温度低，左下方温度高。（二）挥发度和相对挥发度1.挥发度——物质挥发的难易程度，用“ν”表示对混合液中的某一组分，挥发度的大小用气相中该组分的蒸气分压与平衡时的该组分的液相摩尔分数之比来表示，即：理想溶液，根据拉乌尔定律，有：理想溶液中各组分的挥发度等于其饱和蒸气压。2.相对挥发度——混合液中两组分挥发度之比，用α表示

若气相符合道尔顿分压定律，有：对双组分混合液:所以整理得到：此式称为相平衡方程式表示在同一总压下互成平衡的气液两相组成之间的关系。当α=1时，y＝x，说明经蒸馏分离后组成与原来的一样，表示不能用普通精馏分离；当α＞1时，气相浓度大于液相浓度，此溶液用蒸馏方法分离；

α愈大，表明两组分的挥发度差别愈大，愈易分离。（2）对理想溶液理想溶液的相对挥发度为同温度下纯组分A和B的饱和蒸气压之比（1）讨论3.平均相对挥发度，当精馏塔内压强和温度变化都比较小时，也可用几何平均值表示，即：例苯-甲苯的饱和蒸汽压数据如下：t/℃80.28896104p0A/kpa101.33127.59160.52199.33p0B/kpa39.9950.665.6683.33计算出平均相对挥发度并写出相平衡方程式。1、简单蒸馏特点：1.初步分离，间歇操作

2.釜液中易挥发组分含量不断降低，与之相平衡的气相浓度液降低，温度相应升高，只能用于有限度的分离，适用于混合物的粗分离，特别是沸点相差较大而分离要求不高的场合。将原料放在蒸馏釜中，在一定压强下将其加热使之沸腾汽化，再将所产生的蒸气引入冷凝器2，冷凝后的馏出液分别装入不同的馏出液罐3中。简单蒸馏的任何瞬间，气相与釜中存液处于平衡。2、平衡蒸馏特点：1.定常连续操作，离开闪蒸器的气液两相处于平衡状态

2.适用于大批量生产且物料只需粗分的场合，常作为精馏的一种预措施经加压的原料被连续的加入间接加热器1中，加热至指定温度后经节流阀2急剧减压至规定压力后进入分离器3，在分离器内，由于压强的突然降低，原料液瞬间成为过热液体，沸腾并降至平衡温度，液体发生部分汽化，料液降温放出的显热提供了汽化需要的潜热，气液分开。(四)、精馏原理

1、液体混合物经过多次部分汽化后可变为高纯度的难挥发组分

部分汽化的次数越多，得到的液相中易挥发组分就越低，最后可得到几乎纯态的难挥发组份，x1>X2>X3…>Xm,但是L1>L2>…>Lm，即最终组成xm接近零，但是所得到的液相量也越来越少。

2、气体混和物经过多次部分泠凝后可变为高纯度的易挥发组分

部分冷凝的次数越多，所得的气相易挥发组份含量就越高，最后可得到几乎纯态的易挥发组份y1<y2<…<yn,但是V1>V2>…>Vn，即最终的组成yn接近于纯态的易挥发组份，但所得到的气相量则越来越少。3、精馏是多次部分汽化与多次部分冷凝的联合操作每次部分汽化和部分冷凝，使气液两相的组成发生变化，而同时多次进行部分汽化（需要加热）和多次冷凝（放热），就可使混合液分离为纯的或者比较纯的组分。为减少能耗和物料损失，将中间产物返回前一分离器中。为得到回流的液体，上半部最上一级设置部分冷凝器，为得到上升的蒸汽，下半部最下一级需设置部分汽化器。就会使整个流程形成“精馏”流程。特点：1.单纯的分离器变成了混合分离器，两股物流进入，两股平衡气液物流离开。

2.充分利用物流本身的焓变交换热量，省去了中间冷却器与中间加热器3.取消了中间物流的引入，物流量变化不大，可得到足够数量的较高纯度的产品

4.存在回流，是双向相际传质过程，而吸收属于单向相际传质过程，是精馏与吸收的区别连续精馏装置流程1.进料板：原料液进入的那层板2.精馏段：进料板以上的塔段主要任务：使上升气相中轻组分不断增浓，以获得高纯度的塔顶产品3.提馏段：进料板以下的（包括进料板）塔段主要任务：使下降液体中轻组分不断被提出，以获得富含重组分的残液塔板的作用每一块塔板是一个混合分离器，进入塔板的气流和液流之间同时发生传热和传质过程，气相物流发生部分冷凝，同时放出热量使液流升温并部分汽化，使两相各自得到提浓。精馏过程的回流2.塔顶液相回流：保证从塔顶加入一股足够数量并富含轻组分的液体（1）泡点回流：采用全凝器，全部冷凝成组成为xD的饱和液体（2）冷液回流：全凝器得到的组成为xD的饱和液体进一步冷却再部分引回塔内。（3）塔顶采用分凝器产生液相回流：经过分凝器得到平衡的气液两相，液体作为液相回流，气相经全凝器全部冷凝为塔顶产品。3.塔釜气相回流：再沸器1.回流的作用

保证每块塔板上有足够数量和一定组成的下降液流和上升气流。塔板上汽液两相的操作分析若上升蒸气与下降液体在第n块板上接触时间足够长，两者温度将相等，都等于tn，气液两相组成yn与xn相互平衡，称此塔板为理论塔板。实际上，塔板上的气液两相接触时间有限，气液两相组成只能趋于平衡。（五）非理想溶液当溶液行为与拉乌尔定律偏离较远时，就称其为非理想溶液。非理想溶液对拉乌尔定律的偏差有两种情况，一种是溶液各组分的实际分压比由拉乌尔定律计算的数值高，即

pA>pA0xApB>pB0xB

称为正偏差，这种情况比较常见，如乙醇-水二元物系即属于这种情况;另一种情况与此相反，即溶液各组组分的实际分压比由拉乌尔定律计算的数值低，称为负偏差，如硝酸-水二元物系.式中：

F、D、W——分别表示原料、塔顶产品、塔底产品流量，kmol/h；

xF、xD、xW——分别表示原料、塔顶产品、塔底产品中易挥发组分的摩尔分数。衡算范围：虚线框衡算基准：单位时间总物料衡算：F=D+W

易挥发组分的物料衡算:FXF=DXD+WXW

(一)全塔物料衡算二、精馏的工艺计算联立得，馏出液采出率D/F：釜液采出率W/F：回收率：用原料中易挥发（或难挥发）组分被回收的百分率表示塔顶易挥发组分的回收率ηD：塔釜难挥发组分得回收率ηW：【例4-1】

每小时将15000kg，含苯40％和含甲苯60％的溶液，在连续精馏塔中进行分离，要求将混合液分离为含苯97％的馏出液和釜残液中含苯不高于2％（以上均为质量百分数）。操作压力为101.3kPa。试求馏出液及釜残液的流量及组成，以千摩尔流量及摩尔分数表示。东营职业学院工业工程系二）恒摩尔流假设1.恒摩尔气流在精馏塔内，各层塔板上升蒸气摩尔流量相等，即：精馏段：V1=V2=V3=…=V=常数提馏段：V’1=V’2=V’3=…=V’=常数

两段上升的蒸气摩尔流量不一定相等。（二）理论板与恒摩尔流假设一）理论板离开该板的蒸气和液体组成达到平衡的塔板，即两相温度相同，组成互成平衡。可作为衡量实际塔板分离效果的一个标准。东营职业学院工业工程系2.恒摩尔液流在精馏塔内，各层塔板下降的液体摩尔流量相等，即：精馏段：L1=L2=L3=…=L=常数提馏段：L’1=L’2=L’3=…=L’=常数

两段下降的液体摩尔流量不一定相等3.恒摩尔流假设成立的条件混合物中各组分的摩尔汽化焓相等；各板上气液接触时因温度不同而交换的显热量可忽略；塔设备保温良好，热损失可忽略。东营职业学院工业工程系（三）操作线方程对虚线范围（包括精馏段中第n+1块塔板以上的塔段和冷凝器在内）作物料衡算，以单位时间为基准，即：总物料衡算：V=L+D易挥发组分的物料衡算：Vyn+1=Lxn+DxD

式中：V、L——分别表示精馏段内每块塔板上升的蒸气摩尔流量和下降的液体摩尔流量，kmol/h；

1.精馏段操作线方程东营职业学院工业工程系

此式称为精馏段操作线方程。此式表示在一定操作条件下，精馏段内任意一板（第n板）下降的液体组成xn与其相邻的下一板（第n＋1板）上升的蒸气组成yn+1之间的关系，即板间的物料组成关系。直线为过对角线（xD,xD）,截距为xD/（R+1）的直线。将上式等号右端各项分子分母同除以D，得：yn+1——精馏段中任意第n+1层板上升的蒸气组成，摩尔分数xn——精馏段中任意第n层板下降的液体组成，摩尔分数。东营职业学院工业工程系2.提馏段操作线方程对虚线范围（包括提馏段第m块塔板以下塔段及再沸器）作物料衡算，即：

总物料衡算：L’=V’+W易挥发组分的物料衡算：L’xm=V’ym+1+Wxwym+1------提馏段第m＋1层板上升蒸气中易挥发组分的摩尔分率；

xm-------提馏段第m+1层板下降液体中易挥发组分的摩尔分率。式中：V’、L’----分别表示提馏段内每块塔板上升的蒸气摩尔流量和下降的液体摩尔流量，kmol/h；东营职业学院工业工程系该方程的物理意义是表达在一定的操作条件下，提馏段内任意两塔板间上升的蒸气组成ym＋1与下降的液体组成xm之间的关系。此式为提馏段操作线方程注：提馏段内液体摩尔流量，受进料量及进料热状况的影响。泡点进料时，进料量为F，据恒摩尔流假设条件，则：L’=L+F，V’=V练习：4-1作业：4-1东营职业学院工业工程系热量衡算：FHm,F+LHm,L+V’Hm,V’=VHm,V+L’Hm,L’

对进料板作物料衡算及热量衡算，衡算范围为图中虚线区域（四）进料热状况的影响和q线方程一）进料热状况参数物料衡算：F+L+V’=V+L’（1）式中：Hm,F——进料状况下原料的摩尔焓，kJ/kmol；

Hm,LHm,l’——

进入和离开进料板的饱和液体的摩尔焓，kJ/kmol；

Hm,VHm,V’——离开和进入进料板的饱和蒸气的摩尔焓，kJ/kmol。东营职业学院工业工程系

忽略设备的热损失及相邻两板间气液的温度和组成变化，则：

Hm,L≈Hm,l’

≈原料在饱和液体状态下的摩尔焓

Hm,V

≈Hm,V’

≈原料在饱和蒸气状态下的摩尔焓整理上式得：

FHm,F+LHm,L+V’Hm,V=VHm,V+L’Hm,L（2）联立（1）（2）得：东营职业学院工业工程系∴L’=L+qF

V’=V-（1-q）Fq值的大小反映了进料的热状况，称为进料热状况参数。进料的热状况不同，q值不同，对塔内物料变化的影响不同。令：东营职业学院工业工程系在实际生产中，加入精馏塔中的原料液可能有以下五种不同的热状况：（1）冷进料：温度低于泡点的过冷液体；（2）泡点进料：温度为泡点的饱和液体；（3）气液混合进料：温度介于泡点和露点之间的气液混合物；（4）露点进料：温度为露点的饱和蒸气；（5）过热蒸气进料：温度高于露点的过热蒸气。二）各种进料热状况下的q值东营职业学院工业工程系1.冷进料q＞1提馏段内下降液体量包括以下三部分：①精馏段下降的液体量；②原料液量；③自提馏段上升的蒸气在加热原料液的过程中，一部分被冷凝进入提馏段下降液体。由于这部分蒸气的冷凝，故上升到精馏段的蒸气量比提馏段的要少，其差额即为冷凝的蒸气量。L’>L+FV’>V东营职业学院工业工程系2.泡点进料q＝1进入提馏段的液体量为精馏段下降的液体量与进料量之和，两段上升的蒸气量相等。L’=L+FV’=V3.气液混合进料0＜q＜1进入提馏段的液体量是精馏段下降的液体量与进料中液体量之和，进入提馏段的蒸气量是提馏段上升的蒸气量与进料中的蒸气量之和。在气液混合进料状态下：q为原料液中液相所占的分率，（1－q）则成为进料汽化率L<L’<L+FV’<V东营职业学院工业工程系4.饱和蒸气进料q＝0整个进料变为V的一部分，两段的液体流量则相等L=L’V=V’+F5.过热蒸气进料L’<LV>V’＋F精馏段上升蒸气流量包括以下三部分：①提馏段上升的蒸气量；②原料蒸气量；③为将进料温度降到露点温度，必然会有一部分来自精馏段的回流液体被气化，气化的蒸气量也成为精馏段上升蒸气的一部分。过热蒸气进料，此种情况与冷液体进料的恰好相反。东营职业学院工业工程系三）q线方程将精馏段操作线方程和提馏段操作线方程联立，便得到提馏段操作线与提馏段操作线交点的轨迹：将式L’=L+qF，V’=V-（1-q）F，FXF=DXD+WXW

带入上式，整理得：

此式称为q线方程，也称作进料方程。它是一条过点e（xF，xF）、斜率为q/(q-1)的直线。东营职业学院工业工程系5种不同进料热状况下的q线斜率值及其方位图东营职业学院工业工程系结论：1、气液混合进料时，q线方程为平衡蒸馏的物料衡算方程2、精馏段操作线、提馏段操作线及q线必相交于一点（三线共点）3、已知xD、xF、xW、R及q值，作出精馏段操作线与q线后，便可直接绘出提馏段操作线，使图解求理论塔板数显得更为简捷。4、q值不同，不影响精馏段操作线斜率，但影响提馏段操作线斜率。q值越大，提馏段操作线就越远离平衡线，塔板上得传质推动力增大，提浓程度增加，所需理论板数就越少。【例4-2】

用某精馏塔分离丙酮—正丁醇混合液。料液含35％的丙酮，馏出液含96％的丙酮（均为摩尔百分数），加料量为14.6kmol/h，馏出液量为5.14kmol/h。进料为沸点状态。回流比为2。求精馏段、提馏段操作线方程。

练习：4-2,4-3,4-7东营职业学院工业工程系（一）逐板计算法1.计算依据气液平衡关系操作关系－－精馏段操作线方程、提馏段操作线方程2.计算条件塔顶采用全凝器，泡点回流；塔釜（再沸器）采用间接蒸汽加热，再沸器相当于一层理论板；进料为泡点进料。四、理论塔板数的确定P90图7－26东营职业学院工业工程系（3）第二块理论板上升的蒸气组成y2与一块理论板下降的液体组成x1符合精馏段操作线方程，即（2）离开第一块理论板的气液两相组成是互成平衡的，故可由气液相平衡方程式求得x1。第四节双组分连续精馏塔的计算

3.计算步骤（1）塔顶为全凝器，塔顶馏出液xD与塔顶最上一层塔板的上升蒸气组成y1相同，即：xD＝y1东营职业学院工业工程系（4）此后，使用提馏段操作线方程和相平衡方程，继续采用上述方法进行

逐板计算，直至计算到xm≤xW为止。

因再沸器相当一块理论板，故提馏段所需理论板数为（m-1）。第四节双组分连续精馏塔的计算如此重复计算，直至计算到xn≤xF（仅适用于泡点进料）时。第n层理论板是进料板，精馏段所需理论板数为（n-1）。东营职业学院工业工程系（二）图解法步骤：1.绘相平衡曲线，并作出对角线2.绘操作线（1）画精馏段操作线（2）画提馏段操作线3.绘直角梯级从a点开始，在精馏段操作线与平衡线之间作直角梯级，当梯级跨过两操作线交点d点时，则改在提馏段操作线与平衡线之间作直角梯级，直至梯级的垂线达到或跨过c点为止。注：当梯级跨过两操作线交点d时，此梯级为进料板，即为适当的进料位置。此时对一定的分离任务而言，如此作图所需理论板数为最少。第四节双组分连续精馏塔的计算图7-34理论板数图解法示意图3．确定最优进料位置最优的进料位置一般应在塔内液相或汽相组成与进料组成相近或相同的塔板上。当采用图解法计算理论板层数时，适宜的进料位置应为跨越两操作线交点所对应的阶梯。【例4-3】将xF＝30％的苯－甲苯混合液送入常压连续精馏塔，要求塔顶馏出液中xD=95％，塔釜残液xw＝10％（均为摩尔分数），泡点进料，操作回流比为3.21。试用图解法求理论塔板数练习：4-5,4-6,4-9作业：4-6（六）塔板效率与实际塔板数（1）全塔效率全塔效率反映塔中各层塔板的平均效率，因此它是理论板层数的一个校正系数，其值恒小于1。（2）单板效率表示汽相或液相经过一层实际塔板前后的组成变化与经过一层理论板前后的组成变化之比值2．实际塔板数练习：4-10东营职业学院工业工程系

1.R增大，精馏段操作线的斜率增大，截距减小，操作线离平衡线越远，每一梯级的水平和垂直线段均加长，每块板的提浓能力提高，完成相同的分离要求，所需的理论板数减少，设备费用下降，对生产有利。

2.R增大，使塔内气液负荷量增加，导致冷凝器、再沸器负荷增大，操作费用提高，附属设备尺寸的加大又会增加设备投资。（七）、回流比的影响及其选择回流比有两个极限值，一是全回流时的回流比，二是最小回流比。一）回流比R的影响东营职业学院工业工程系二）全回流与最少理论塔板数Nmin1.全回流的特点（1）F=0，D=0，W=0，精馏塔不加料也不出料，无精馏段与提馏段之分（2）R=L/D→∞，平衡线与操作线距离最远，对应的理论板数最少（以Nmin表示）在(y－x)图上两条操作线合二为一，且与对角线重合。

全回流的操作线方程为：yn+1=xn，即任意板间截面上升的蒸汽组成与下降的液体组成相等。2.全回流时的操作线方程操作线斜率在y轴上的截距东营职业学院工业工程系3.全回流时理论板数的确定（1）逐板计算法（2）图解法从（xD，xD）点开始，在对角线与平衡线之间绘直角梯级，直至xn≤xW为止。（3）芬斯克方程计算式中：Nmin——全回流所需的最少理论塔板数（不包括再沸器）；

αm——全塔平均相对挥发度，在精馏塔内，可取塔顶与塔底相对挥发度的几何平均值，注：若将式中的xW换成进料组成xF，α取塔顶和进料处的平均值，则该式也可以用来计算精馏段的最少理论塔板数及加料板位置。东营职业学院工业工程系三）最小回流比N最小回流比Rminy

xD

a

xW

b

0

xW

xD当回流比R减至某一数值时，两条操作线的交点d落在平衡曲线上，所需的理论板数为无穷多，这时的回流比称为完成该预定分离要求的最小回流比。

d点前后各板上气液两相组成无变化，即无增浓作用，所以也称此区为恒浓区(或称挟紧区)，d点称为挟紧点。显然，最小回流比是回流比的下限。1、最小回流比的定义东营职业学院工业工程系2.最小回流比Rmin的求取——图解法（1）平衡线为规则形状泡点进料时，饱和蒸气进料时，第四节双组分连续精馏塔的计算东营职业学院工业工程系yxeyxedd（2）平衡线不规则式中，xq、yq改用q线与具有该最小回流比的操作线交点的坐标。当平衡线出现明显下凹时，操作线与平衡线先相切一点，最小回流比仍可用下式计算：东营职业学院工业工程系可通过经济核算来选择（1）操作费用主要由冷凝器中冷却剂用量和再沸器中加热剂用量组成。F、q和D一定，R增加，V与V’增加，操作费用增加。（2）设备费用在最小回流比时，理论板数为无穷大，故设备费用亦为无穷大。R稍大于Rmin，理论板减少，设备费用下降；再增大R，设备费用下降缓慢，操作费用上升，总的设备费用随R的增加而上升。四）适宜回流比（Rmin＜R＜全回流）估算存在一个总费用的最低点，与此对应的回流比即为适宜的回流比。

R=（1.1~2.0）Rmin

总费用费用操作费用

设备费

RminR适宜【例4-5】乙醇水系统当摩尔分数xF=0.3时，要求摩尔分数xD=0.8，泡点进料。最小回流比为多少？乙醇水系统的平衡数据列于下表，y-x图如例5附图所示。练习：4-4作业：4-4（八）理