江苏省盐城市陈集中学2022高一数学理测试题含解析

江苏省盐城市陈集中学2022高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（

）A、向左平移个单位

B、向右平移个单位C、向左平移个单位

D、向右平移个单位参考答案：C略2.（4分）已知f（x）=，若f（x）=3，则x的值为（） A． 1或 B． ± C． D． 1或或参考答案：C考点： 分段函数的应用．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据分段函数的表达式分别进行求解即可．解答： 若x≤﹣1，由f（x）=3得f（x）=x+2=3，解得x=1，不满足条件，若﹣1＜x＜2，由f（x）=3得f（x）=x2=3，解得x=或﹣（舍），故x=满足条件，若x≥2，由f（x）=3得f（x）=2x=3，解得x=，不满足条件，综上x=，故选：C．点评： 本题主要考查函数值的求解，根据分段函数的表达式分别进行求解是解决本题的关键．3.函数是上的偶函数，则的值是（

）A．0

B．

C．

D．参考答案：C略4.将函数和直线的所有交点从左到右依次记为，，…，，若P点坐标为，则（

）A.0 B.2 C.6 D.10参考答案：D【分析】由题得和，和，都关于点对称，所以，再求的值得解.【详解】函数与的所有交点从左往右依次记为、、、和，且和，和，都关于点对称，如图所示；则，所以.故选：D.【点睛】本题主要考查余弦函数的图像，考查函数的图像和性质，考查平面向量的运算和模的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.在如图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么的值为

（

）

A．1

B．2C．3

D．4

参考答案：A

解

第一、二行后两个数分别为2．5，3与1．25，1．5；第三、四、五列中的，

，，则．选A．6.下列各组中的函数与相等的是（

）A.．B..

C．

D.参考答案：D略7.已知，且，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D因为，所以当时，选项A,B错误，对于选项C，当时，，所以选项C错误，对于选项D,函数在R上为减函数，所以，选D.

8.若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（A）a＋c≥b－c（B）ac＞bc（C）＞0

（D）(a－b)c2≥0参考答案：D9.已知集合，集合，且，则的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：A10.设是定义在R上的奇函数，当时，，则（A）－3 （B）1 （C）3 （D）－1参考答案：A【知识点】函数的奇偶性【试题解析】由题知：

故答案为：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数y＝的定义域是_____________．参考答案：略12.已知则_________参考答案：13.定义在上的奇函数,当时,,则方程的所有解之和为

．参考答案：略14.函数的定义域是，值域是，则的取值范围是

参考答案：

15.若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是_______参考答案：略16.（3分）已知函数y=x2﹣2ax在区间上的最大值比最小值大，则a=

．参考答案：或考点： 指数函数的图像与性质．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据指数函数的单调性，分a＞1时和0＜a＜1两种情况，解得a的值．解答： 由题意可得，当a＞1时，函数f（x）在区间上单调递增，f（2）﹣f（1）=a2﹣a=，解得a=0（舍去），或a=．当0＜a＜1时，函数f（x）在区间上单调递减，f（1）﹣f（2）=a﹣a2=，解得a=0（舍去），或a=．故答案为：或．点评： 本题主要考查指数函数的单调性的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．17.已知函数，且，则___________参考答案：－13设，则是奇函数，，，①

,②①+②得,,故答案为.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤）在（0，5π）内只取到一个最大值和一个最小值，且当x=π时，函数取到最大值2，当x=4π时，函数取到最小值﹣2（1）求函数解析式；（2）求函数的单调递增区间；（3）是否存在实数m使得不等式f（）＞f（）成立，若存在，求出m的取值范围．参考答案：考点： 复合三角函数的单调性；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题： 三角函数的图像与性质．分析： （1）由函数的最值求得A=2，由周期求得ω=．再由当x=π时，函数取到最大值2，并结合0≤φ≤，可得φ=，从而求得函数的解析式．（2）令2kπ﹣≤+≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，可得函数的增区间．（3）由于∈，∈．要使不等式f（）＞f（）成立，需＞≥0，解此不等式求得m的范围．解答： （1）由题意可得A=2，半个周期为?=4π﹣π=3π，∴ω=．再由2sin（?π+φ）=2，可得sin（+φ）=1，结合0≤φ≤，可得φ=，故．（2）令2kπ﹣≤+≤2kπ+，k∈z，可得6kπ﹣2π≤x≤6kπ+π，故函数的增区间为（k∈Z）．（3）由于﹣m2+2m+3=﹣（m﹣1）2+4≤4，0≤﹣m2+4≤4，∴∈，∈．要使不等式f（）＞f（）成立，需＞≥0，解得，故m的范围是（，2]．点评： 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，求函数y=Asin（ωx+φ）的单调区间，函数的单调性的应用，属于中档题．19.《中华人民共和国个人所得税》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表分段累计计算：

全月应纳税所得额

税率（%）

不超过1500元的部分

3

超过1500元至不超过4500元的部分

10

超过4500元至不超过9000元的部分

20（1）试建立当月纳税款与当月工资、薪金所得的函数关系式；（2）已知我市某国有企业一负责人十月份应缴纳税款为295元，那么他当月的工资、薪金所得是多少元？参考答案：解：(1)设当月工资、薪金为x元,纳税款为y元,则即y=(2)由（1）知：295=解得：x=7500(元)所以该负责人当月工资、薪金所得是7500元。略20.已知向量，，向量，。（1）当为何值时，向量；（2）若向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围的集合．参考答案：（1）

（2）略21.在平面直角坐标系中，已知点.（1）求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长；（2）当为何值时，与垂直；（3）当为何值时，与平行.参考答案：(1)由题设知,，则，，所求的两条对角线的长分别为.(2)由题设知,,由与垂直，得，即，所以.（3）由题设知,,由，得.22.深圳