广西壮族自治区桂林市永福县百寿中学2022年度高二数学文上学期期末试题含解析

广西壮族自治区桂林市永福县百寿中学2022年度高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（

）.A．1440种

B．960种

C．720种

D．480种参考答案：B略2.复数z=的共轭复数是（）A．2+iB．2﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i参考答案：D略3..下列三个数：，，，大小顺序正确的是（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】利用对数函数与指数函数的性质和计算公式，将a，b，c与0比较，再利用换底公式比较a和b即可.【详解】由对数函数定义得：，，显然，又，故可得：.所以本题答案为D.【点睛】对数函数值大小的比较一般有三种方法：①单调性法，在同底的情况下直接得到大小关系，若不同底，先化为同底；②中间值过渡法，即寻找中间数联系要比较的两个数，一般是用“0”，“1”或其他特殊值进行“比较传递”；③图象法，根据图象观察得出大小关系.4.抛物线的焦点坐标是(

)A．(4,0)

B．(2,0)

C．(1,0)

D．(,0)参考答案：C，抛物线的焦点是，故选C；5.设集合A={﹣1，1，2，3}，集合B={﹣2，﹣1，0，1}则A∩B=（）A．{﹣2，﹣1，1，2} B．{﹣1，1} C．{2} D．{1}参考答案：B【考点】1E：交集及其运算．【分析】根据交集的定义写出A∩B即可．【解答】解：集合A={﹣1，1，2，3}，集合B={﹣2，﹣1，0，1}，则A∩B={﹣1，1}．故选：B．【点评】本题考查了交集的定义与应用问题，是基础题．6.某国企进行节能降耗技术改造，下面是该国企节能降耗技术改造后连续五年的生产利润，预测第8年该国企的生产利润约为（

）千万元（参考公式及数据：，）年号x12345年生产利润y（单位：千万元）0.70.811.11.4A.1.88 B.2.21 C.1.85 D.2.34参考答案：C【分析】利用最小二乘法求得回归直线方程，将代入回归直线方程即可求得结果.【详解】由表中数据可知：；；，回归直线方程为：当时，本题正确选项：【点睛】本题考查利用回归直线求解预报值的问题，关键是能够利用最小二乘法求得回归直线.7.函数，则不等式xf(x)－x≤2的解集为()A．[－2,2]

B．[－1,2]

C．(1,2]

D．[－2，－1]∪(1,2]参考答案：B略8.已知函数有极值，则实数的取值范围是(

)A．

B．

C．或

D．或参考答案：C略9.从某高中随机选取5名高二男生，其身高和体重的数据如下表所示：由上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为172cm的男生的体重大约为()A．70.09

Kg

B．70.12

Kg

C．70.55Kg

D．71.05Kg参考答案：B略10.下列函数中不是偶函数的是（）A. B.C. D.参考答案：A【分析】结合函数的定义域以及函数的奇偶性的定义得到结果.【详解】对于A函数的定义域为不是关于原点对称的，故非奇非偶；对于B,定义域为R，是偶函数；对于C,且定义域为关于原点对称，故是偶函数；对于D，是偶函数，定义域关于原点对称，满足故是偶函数.故答案为：A.【点睛】这个题目考查了函数的奇偶性的应用，判断函数奇偶性，先判断函数的定义域是否关于原点对称，再看是否满足.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD=_________cm．参考答案：12.过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，若x1＋x2＝6，那么|AB|等于

．参考答案：813.与双曲线有相同焦点，且离心率为0.8的椭圆方程为---

参考答案：

14.设集合，，则

▲

.参考答案：（0，3）略15.母线长为1的圆锥的侧面积为，则此圆锥展开图的中心角为

▲

参考答案：16.每次试验的成功率为，重复进行10次试验，其中前7次都未成功后3次都成功的概率为

参考答案：17.圆关于直线对称的圆的方程是__参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，、分别为曲线与轴，轴的交点。（1）写出曲线的直角坐标方程，并求、的极坐标；（2）设中点为，求直线的极坐标方程。参考答案：（2）中点直角坐标为，极坐标为。19.已知p：?x∈R，不等式恒成立，q：椭圆的焦点在x轴上．若命题p∧q为真命题，求实数m的取值范围．参考答案：考点：椭圆的简单性质；复合命题的真假；函数恒成立问题．专题：计算题．分析：通过不等式恒成立求出p中m的范围；椭圆的焦点在x轴上求出m的范围，利用命题p∧q为真命题，求出m的交集即可．解答：解：∵p：?x∈R，不等式恒成立，∴（x﹣）2+，即，解得：；q：椭圆的焦点在x轴上，∴m﹣1＞3﹣m＞0，解得：2＜m＜3，由p∧q为真知，p，q皆为真，解得．点评：本题考查不等式恒成立问题，椭圆的简单性质，命题的真假的判断，是综合性比较高的问题，考查转化思想以及计算能力20.规定其中x∈R，m为正整数，且=1，这是排列数A(n，m是正整数，且m≤n)的一种推广．

（1）求A的值；

（2）排列数的两个性质：①A=nA，②A+mA=A(其中m，n是正整数)．是否都能推广到A(x∈R，m是正整数)的情形?若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；

（3）确定函数A的单调区间．参考答案：21.某种细菌每隔两小时分裂一次(每一个细菌分裂成两个,分裂所需时间忽略不计),研究开始时有两个细菌,在研究过程中不断进行分裂,细菌总数y是研究时间t的函数,记作y=f(t),(1)写出函数y=f(t)的定义域和值域;(2)画出y=f(t)(0≤t＜6)的图象;(3)写出研究进行到n小时(n≥0,n∈Z)时,细菌的总数有多少个(用关于n的式子表示)参考答案：(1)y=f(t)定义域为t∈［0,+∞),值域为{y|y=2n,n∈N*}.(2)0≤t＜6时,为