《简单的逻辑联结词》设计 市赛一等奖

《简单的逻辑联结词》教学设计（3）教学目标：1．通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；2．能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容；3．知道命题的否定与否命题的区别．教学重点及难点：1．掌握真值表的方法；2．理解逻辑联结词的含义教学课时：1个课时主要内容：1.一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作，读作“p且q”．2.一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作：，读作：p或q．注：逻辑联结词中的“或”相当于集合中的“并集”，它与日常用语中的“或”的含义不同．日常用语中的“或”是两个中任选一个，不能都选，而逻辑联结词中的“或”，可以是两个都选，但又不是两个都选，而是两个中至少选一个，因此，有三种可能的情况．逻辑联结词中的“且”相当于集合中的“并集”即两个必须都选．3.一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作：p，读作“非p”或“p的否定”．“非”命题最常见的几个正面词语的否定：正面是都是至多有一个至少有一个任意的所有的否定不是不都是至少有两个一个也没有某个某些典型例题：例1:指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；（3）平行线不相交解：（1）中的命题是p且q的形式，其中p：24是8的倍数；q：24是6的倍数.（2）的命题是p或q的形式，其中p：李强是篮球运动员；q：李强是跳高运动员.（3）命题是非p的形式，其中p：平行线相交。例2:分别指出下列复合命题的形式（1）8≥7（2）2是偶数且2是质数；（3）不是整数；解：（1）是“”形式，：，：8=7；（2）是“”形式，：2是偶数，：2是质数；（3）是“”形式，：是整数；例3：写出下列命题的非命题：（1）p:对任意实数x，均有x2－2x+1≥0；（2）q：存在一个实数x，使得x2－9=0（3）“AB∥CD”且“AB=CD”；（4）“△ABC是直角三角形或等腰三角形”．解：（1）存在一个实数x，使得x2－2x+1＜0；（2）不存在一个实数x，使得x2－9=0；（3）AB不平行于CD或AB≠CD；（4）原命题是“p或q”形式的复合命题，它的否定形式是：△ABC既不是直角三角形又不是等腰三角形．课后练习1．命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是（）A．简单命题B．非p形式的命题C．p或q形式的命题D．p且q的命题2．命题“方程x2＝2的解是x＝±是()A．简单命题 B．含“或”的复合命题C．含“且”的复合命题 D．含“非”的复合命题3．若命题，则┐p（）A． B．C． D．4．命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为()A．p或q B．p且qC．非p D．简单命题5．x≤0是指()A．x<0且x＝0B．x>0或x＝0C．x>0且x＝0D．x<0或x＝06.对命题p：A∩＝，命题q：A∪＝A，下列说法正确的是（）A．p且q为假B．p或q为假C．非p为真D．非p为假7．用“或”“且”“非”填空，使命题成为真命题：（1）x∈A∪B，则x∈A__________x∈B；（2）x∈A∩B，则x∈A__________x∈B；（3）a、b∈R，a＞0__________b＞0，则ab＞0．8．分别用“p或q”，“p且q”，“非p”填空（1）命题“的值不超过2”是_________形式．（2）命题“方程（x-2）（x-3）=0的解是x=2或x=3”是_________形式．（3）命题“方程（x-2）2+（y-3）2=0的解是”是_________形式．9．把下列写法改写成复合命题“p或q”“p且q”或“非p”的形式：（1）（a－2）（a+2）=0；（2）；（3）a＞b≥0．10．在一次模拟打飞机的游戏中，小李接连射击了两次，设命题p１是“第一次射击中飞机”，命题p２是“第二次射击中飞机”试用p１、p２以及逻辑联结词或、且、非(∨，∧，┐)表示下列命题：命题S：两次都击中飞机；命题r：两次都没击中飞机；命题t：恰有一次击中了飞机；命题u：至少有一次击中了飞机.参考答案：1．D2．B3．D4．C5．D6．D7．（