![2022年湖北省孝感市广水市实验高级中学高二数学文上学期期末试题含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/5c0d66318345c4e5db8e701f20da5a4f/5c0d66318345c4e5db8e701f20da5a4f1.gif)
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![2022年湖北省孝感市广水市实验高级中学高二数学文上学期期末试题含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view/5c0d66318345c4e5db8e701f20da5a4f/5c0d66318345c4e5db8e701f20da5a4f4.gif)
![2022年湖北省孝感市广水市实验高级中学高二数学文上学期期末试题含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view/5c0d66318345c4e5db8e701f20da5a4f/5c0d66318345c4e5db8e701f20da5a4f5.gif)
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文档简介
2022年湖北省孝感市广水市实验高级中学高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.展开式中任取一项,则所取项是有理项的概率为()A. B. C. D.参考答案:B【考点】DC:二项式定理的应用;C7:等可能事件的概率.【分析】要求展开式中的有理项,只要在通项中,让x的指数为整数,求解符合条件的r,求出有理项的数目,通过古典概率的计算公式可求【解答】解:由题意可得二项展开式的通项=根据题意可得,为整数时,展开式的项为有理项,则r=3,9共有2项,而r的所有取值是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11共12个所求的概率为故选B.2.抛物线的顶点在坐标原点,焦点与双曲线的一个焦点重合,则该抛物线的标准方程可能是
(
)
A.
B.
C.
D.参考答案:C3.函数在区间[,+x]上的平均变化率为A. B.1+ C. D.2参考答案:D【分析】由平均变化率的运算公式,即可求解,得到答案.【详解】由题意,可得平均变化率,故选D.【点睛】本题主要考查了平均变化率的求得,其中解答熟记平均变化率的计算公式是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.4.若点P(3,-1)为圆(x-2)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程为(A)x+y-2=0
(B)2x-y-7=0(C)2x+y-5=0
(D)x-y-4=0参考答案:D5.若正实数a,b满足a+b=1,则+的最小值是(
)A.4 B.6 C.8 D.9参考答案:D【考点】基本不等式在最值问题中的应用.【专题】计算题.【分析】由已知中正实数a,b满足a+b=1,根据基本不等式“1的活用”,我们将分子式中的“1”全部变形成a+b,然后利用分式的性质,化简得到两数为定值的情况,利用基本不等式即可得到答案.【解答】解:∵正实数a,b满足a+b=1,∴+==5+()≥9故+的最小值是9故选D【点评】本题考查的知识点是基本不等式在最值问题中的应用,其中对于已知两数之和为定值,求两分式之和的最值时,“1的活用”是最常用的办法.6.已知直线与圆相切,且与直线平行,则直线的方程是(
) A.
B.或 C.
D.或参考答案:B7.已知F1,F2是椭圆E:与双曲线E2的公共焦点,P是E1,E2在第一象限内的交点,若,则E2的离心率是(
)A.3
B.2
C.
D.参考答案:B8.下列求导数运算正确的是A B C
D
参考答案:B略9.的展开式中二项式系数最大的项是(
)A.5
B.6
C.-252
D.210
参考答案:C略10.如图,在下列四个几何体中,它们的三视图(主视图、左视图、俯视图)中有且仅有两个相同,而另一个不同的几何体是()A.(2)(3)(4) B.(1)(2)(3) C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(4)参考答案:A【考点】L7:简单空间图形的三视图.【分析】主视图、左视图、俯视图中有且仅有两个相同,需要看出四个图形的三视图,圆柱的侧视图与主视图一样,圆锥的侧视图与主视图一样,四棱柱侧视图与主视图一样,得到结果.【解答】解:要找三视图中有且仅有两个相同,而另一个不同的几何体,需要看出所给的四个几何体的三视图,正方体的三视图都是正方形,都相同,不合题意,圆柱的侧视图与主视图一样,符合题意,圆锥的侧视图与主视图一样,符合题意,四棱柱侧视图与主视图一样,符合题意,故符合题意的有(2)(3)(4)三个,故选A.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.下面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为
.参考答案:
12.设双曲线的半焦距为,直线过两点,已知原点到直线的距离为,则此双曲线的离心率为
.参考答案:213.若函数在其定义域内的一个子区间内是单调函数,则实数的取值范围是____________参考答案:14.过点(0,1),且与直线2x+y-3=0平行的直线方程是___________.参考答案:2x+y-1=015.由0,1,2,3,4,5六个数字组成的四位数中,若数字可以重复,则含有奇数个1的数共有____________个。参考答案:444略16.已知等差数列{an},公差d0,成等比数列,则=
参考答案:17.已知等比数列的首项为,是其前项的和,某同学计算得,后来该同学发现了其中一个数算错了,则该数为
参考答案:三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(本题满分10分)命题关于的不等式,对一切恒成立,:函数是增函数。若或为真,且为假,求实数的取值范围参考答案:p为真:△=4-16<0
-2<<2,
q为真:3-2>1<1
...............2分因为p或q为真,p且q为假
p,q一真一假
...............4分当p真q假时,
1≤
...............6分当p假q真时,
...............8分的取值范围为
...............10分19.已知左焦点为的椭圆过点,过上顶点作两条互相垂直的动弦交椭圆于两点.(1)
求椭圆的标准方程;(2)
若动弦所在直线的斜率为1,求直角三角形的面积;(3)
试问动直线是否过定点?若过定点,请给出证明,并求出该定点;若不过定点,请说明理由.
参考答案:
略20.(本小题满分12分)某工厂用两种不同原料均可生产同一产品,若采用甲种原料,每吨成本1000元,运费500元,可得产品90千克;若采用乙种原料,每吨成本为1500元,运费400元,可得产品100千克,如果每月原料的总成本不超过6000元,运费不超过2000元,那么此工厂每月最多可生产多少千克产品?参考答案:解:分析:将已知数据列成下表
甲原料(吨)乙原料(吨)费用限额成本100015006000运费5004002000产品90100
解:设此工厂每月甲、乙两种原料各x吨、y吨,生产z千克产品,则:z=90x+100y作出以上不等式组所表示的平面区域,即可行域:由
令90x+100y=t,作直线:90x+100y=0即9x+10y=0的平行线90x+100y=t,当90x+100y=t过点M()时,直线90x+100y=t中的截距最大.由此得出t的值也最大,最大值zmax=90×=440.答:工厂每月生产440千克产品.略24.(本题满分12分)已知函数.
(I)若从集合{0,1,2,3}中任取一个元素作为,从集合{0,1,2}中任取一个元素作为b,求方程有两个不等实数根的概率;
(II)若从区间[0,2]中任取一个数作为,从区间中任取一个数作为,求方程没有实数根的概率.参考答案:24.解:(1)由题意,的取值情况有,,,,,,,,,,,共12个基本事件,设“方程有两个不等实数根”为事件,则需,得,所以的取值情况有,,,,,共6个基本事件,所以方程有两个不等实数根的概率.(2)试验的全部结果构成区域,这是个矩形区域,
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