电工学-第1章直流电路课件

第1章直流电路1.1电路的作用和组成1.2电路的基本物理量1.3电路的状态1.4电路中的参考方向1.5理想电路元件1.6基尔霍夫定律1.7支路电流法下一章返回主页1.8叠加定理1.9等效电源定理1.10非线性电阻电路11.1电路的作用和组成一、什么是电路电路就是电流流通的路径。是由某些元、器件为完成一定功能、按一定方式组合后的总称。SE2大连理工大学电气工程系二、电路的作用+mA一是实现能量的输送和转换。二是实现信号的传递和处理。E三、电路的组成

电源：将非电形态的能量转换为电能。负载：将电能转换为非电形态的能量。

导线等：起沟通电路和输送电能的作用。SEES

3大连理工大学电气工程系1.2电路的基本物理量I1.电流电流的实际方向：规定为正电荷运动的方向。EUS

＋－＋－＋－UL

＋直流电路中：I

=Qti

=dqdt（A）5大连理工大学电气工程系2.电位电场力将单位正电荷从电路的某一点移至参考点时所消耗的电能。参考点的电位为零。I

EUS

＋－＋－＋－UL

直流电路中电位用V表示，单位为伏[特]（V）。参考点的选择：①选大地为参考点：②

选元件汇集的公共端或公共线为参考点：6大连理工大学电气工程系3.电压电场力将单位正电荷从电路的某一点移至另一点时所消耗的电能。电压就是电位差。IUS＋－＋E－＋－UL直流电路中电压用U表示，单位为伏[特]（V）。US是电源两端的电压，UL是负载两端的电压。4.电动势电源中的局外力（非电场力）将单位正电荷从电源负极移至电源正极时所转换而来的电能称为电源的电动势。电动势的实际方向：由低电位指向高电位。符号：E或e，单位：V。7大连理工大学电气工程系当电源与负载接通，电路中有了电流及能量的输送和转换。电路的这一状态称为通路。1.3电路的状态一、通路IEUS

＋－＋－UL

S通路时，电源向负载输出电功率，电源这时的状态称为有载或称电源处于负载状态。各种电气设备在工作时，其电压、电流和功率都有一定的限额，这些限额是用来表示它们的正常工作条件和工作能力的，称为电气设备的额定值。9大连理工大学电气工程系二、开路S1S2EEL1EL2当某一部分电路与电源断开，该部分电路中没有电流，亦无能量的输送和转换，这部分电路所处的状态称为开路。有源电路开路的特点：开路处的电流等于零I＝0开路处的电压应视电路情况而定电源既不产生也不输出电功率，电源这时的状态称为空载。U视电路而定10大连理工大学电气工程系三、短路当某一部分电路的两端用电阻可以忽略不计的导线或开关连接起来，使得该部分电路中的电流全部被导线或开关所旁路，这一部分电路所处的状态称为短路或短接。S1S2电源短路短路的特点：短路处的电压等于零U＝0短路处的电流应视电路情况而定I视电路而定有源电路EL1EL211大连理工大学电气工程系1.5理想电路元件理想电路元件理想有源元件理想无源元件电压源电流源电阻元件电容元件电感元件13大连理工大学电气工程系一、理想有源元件1.电压源＋

－US

I

＋－U＝US＝定值USU

O

I

电压源的特点：输出电流I不是定值，与输出电压和外电路的情况有关。可提供一个固定的电压US

，称为源电压。输出电压U等于源电压US

，是由其本身所确定的定值，与输出电流和外电路的情况无关。14大连理工大学电气工程系2.电流源IS

U

＋－I＝IS＝定值ISU

O

I

电流源的特点：输出电流I等于源电流IS

，是由其本身所确定的定值，与输出电压和外电路的情况无关。输出电压U不是定值，与输出电流和外电路的情况有关。电激流可提供一个固定的电流IS

，称为源电流。15大连理工大学电气工程系二、理想无源元件电阻元件当电路的某一部分只存在电能的消耗而没有电场能和磁场能的储存，这一部分电路可用电阻元件来代替。＋

－

R

i

u

R

=ui（）线性电阻与非线性电阻P=UI=RI2

=U2R电阻消耗的功率17大连理工大学电气工程系电阻图片水泥电阻线绕电阻碳膜电阻可变电阻压敏电阻功率电阻18大连理工大学电气工程系

［例1.5.1］在图示直流电路中，已知US＝3V，IS＝

3A，R＝1。求：(1)电压源的电流和电流源的电压；

(2)讨论电路的功率平衡关系。

＋－R

I

US

IS

＋－U［解］(1)由于电压源与电流源串联I＝IS＝3

A根据电流的方向可知U＝US＋RIS

＝(3+13)V=6V(2)功率平衡关系电压源吸收电功率：PL＝USI＝(33)W=9W电流源发出电功率：PO＝U

IS＝(63)W=18W电阻R消耗的电功率：PR＝R

IS＝(132)W=9W功率平衡：PO＝PL＋PR19大连理工大学电气工程系＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

ba有acb、adb、aeb三条支路。R1

I1

US1

＋－c＋－R2

I2

US2

dR3

I3

R4

e两结点之间的每一条分支电路称为支路。21大连理工大学电气工程系＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

ba由于电流的连续性，流入任一结点的电流之和等于流出该结点的电流之和。对结点aI1＋I2＝I3I1＋I2－I3＝0流入结点的电流前取正号，流出结点的电流前取负号。22大连理工大学电气工程系＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

ba在电路的任何一个结点上，同一瞬间电流的代数和为零。对任意波形的电流：

i＝0在直流电路中：

I＝0基尔霍夫电流定律不仅适用于电路中任意结点，而且还可以推广应用于电路中任何一个假定的闭合面

——广义结点。ICIEIBICIBIEIC＋IB－IE＝023大连理工大学电气工程系二、基尔霍夫电压定律（KVL）由电路元件组成的闭合路径称为回路。有adbca、aebda

和

aebca三个回路。＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

bacde＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

bacd＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

badeR1

I1

US1

＋－R3

I3

R4

bace未被其他支路分割的单孔回路称为网孔。有adbca、aebda

两个网孔。25大连理工大学电气工程系由于电位的单值性，从a点出发沿回路环行一周又回到a点，电位的变化应为零。对回路adbcaUS2＋U1＝US1＋U2

与回路环行方向一致的电压前取正号，与回路环行方向相反的电压前取负号。＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

bacde＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

bacd＋－U1

＋－U2

US2＋U1－US1－U2＝026大连理工大学电气工程系在电路的任何一个回路中，沿同一方向循行，同一瞬间电压的代数和为零。对任意波形的电压u＝0在直流电路中：U＝0＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

bacde27大连理工大学电气工程系基尔霍夫电压定律不仅适用于电路中任一闭合的回路，而且还可以推广应用于任何一个假想闭合的一段电路。将a、b两点间的电压作为电阻电压降一样考虑进去。R

I－U＝－E＋－U

＋

－R

I

E或USba或R

I－U＋US＝029大连理工大学电气工程系［解］

由回路abcdefaUab+Ucd－Ued+Uef＝E1－E2

［例1.6.2］在图示回路中，已知E1＝20V，E2＝10V，Uab＝4V

，Ucd＝－6V

，Uef＝5V

。试求Ued

和Uad

。

＋－R2

E2eaR3

R4

＋－Ucd＋－R1

E1＋－Uef＋－UabUed＋－bdfc＋－Uad求得Ued

＝Uab+Ucd+

Uef－E1+E2

＝

[4+(－6)＋5－20＋10]V＝－7V30大连理工大学电气工程系

由假想的回路

abcdaUab+Ucd－Uad＝－E2＋－R2

E2eaR3

R4

＋－Ucd＋－R1

E1＋－Uef＋－UabUed＋－bdfc＋－Uad求得

Uad＝Uab+Ucd+E2

＝

[4+(－6

)＋10]V＝8V31大连理工大学电气工程系1.7支路电流法支路电流法解题的一般步骤R1

E1

＋－R3

R2

E2

＋－R1

E1

＋－R3

R2

E2

＋－(1)确定支路数，选择各支路电流的参考方向。I1

I2

I3

(2)确定结点数，列出独立的结点电流方程式。n个结点只能列出n－1个独立的结点方程式。结点a

:I1＋I2－I3＝0结点b

:－I1－I2＋I3＝0只有1个方程是独立的32大连理工大学电气工程系(3)确定余下所需的方程式数，列出独立的回路电压方程式。R1

E1

＋－R3

R2

E2

＋－I1

I2

I3

ab左网孔

:

R1I1＋R3I3＝E1右网孔

:R2I2＋R3I3＝E2(4)解联立方程式，求出各支路电流的数值。R1I1＋R3I3＝E1I1＋I2－I3＝0R2I2＋R3I3＝E2求出：I1、I2和I3。33大连理工大学电气工程系［解］选择各支路电流的参考方向和回路方向如图R4

R3

＋－R1

US1＋－R2

US2

［例1.7.1］在图示电路中，已知US1＝12V

，US2＝12V，R1＝1，R2＝2，R3＝2，R4＝4。求各支路电流。

I1

I2

I3

I4

上结点I1＋I2－I3－I4＝0左网孔R1I1＋R3I3－US1＝0中网孔R1I1－

R2I2－US1＋US2＝0右网孔R2I2＋R4I4－US2＝034大连理工大学电气工程系代入数据R4

R3

＋－R1

US1＋－R2

US2I1

I2

I3

I4

I1＋I2－I3－I4＝0I1＋2I3－12＝0I1－

2I2－12＋12

＝02I2＋4I4－12＝0

I1＝4A，I2＝2A，I3＝4A，I4＝2A35大连理工大学电气工程系1.8叠加定理叠加定理是分析线性电路最基本的方法之一。在含有多个有源元件的线性电路中，任一支路的电流和电压等于电路中各个有源元件分别单独作用时在该支路产生的电流和电压的代数和。36大连理工大学电气工程系R1

R2

R1

R2

R1

I1

＋－R2

I2

IS

US＋－US＋－US由支路电流法可得I1

=USR1＋R2R2ISR1＋R2IS

IS

I1

=USR1＋R2＋－USIS

IS

＋－USI1

=R2ISR1＋R2=I1I1I1

I2

I1

I2

37大连理工大学电气工程系R1

R2

R1

R2

R1

I1

＋－R2

I2

IS

US＋－US＋－US由支路电流法可得IS

IS

I2

=USR1＋R2＋－USIS

IS

＋－USI1

I2

I1

I2

I2

=USR1＋R2R1ISR1＋R2I2

=R1ISR1＋R2=I2I238大连理工大学电气工程系（1）在考虑某一有源元件单独作用时，应令其他有源元件中的US=0，IS=0。即应将其他电压源代之以短路，将其他电流源代之以开路。应用叠加定理时要注意：（2）最后叠加时，一定要注意各个有源元件单独作用时的电流和电压分量的参考方向是否与总电流和电压的参考方向一致，一致时前面取正号，不一致时前面取负号。（3）叠加定理只适用于线性电路。（4）叠加定理只能用来分析和计算电流和电压，不能用来计算功率。39大连理工大学电气工程系

［例1.8.1］在图示电路中，已知US＝10V

，IS＝2A，R1＝4，R2＝1，R3＝5，R4＝3。试用叠加定理求通过电压源的电流I5

和电流源两端的电压U6

。

R2

＋－USI2

＋－U6IS

R1

I1

R4

I4

R3

I3

I5

40大连理工大学电气工程系

［解］电压源单独作用时R2

＋－USI2

＋－U6R1

R4

I4

R3

I5

'''=I2I4＋I5=USR1＋R2＋USR3＋R4=104＋1＋105＋3()A=3.25A=I2I4－U6R2R4=－1.75V=104＋1－105＋3()13VR2

＋－USI2

＋－U6IS

R1

I1

R4

I4

R3

I3

I5

41大连理工大学电气工程系电流源单独作用时=I2I4+U6R2R4R2

I2

＋－U6IS

R1

R4

I4

R3

I5

"

"

"

"

=I2I4－I5=R1R1＋R2IS－R3R3＋R4IS=44＋1－()A=(1.6－1.25)A=0.35A255＋32=(11.6+31.25)V=5.35VR2

＋－USI2

＋－U6IS

R1

I1

R4

I4

R3

I3

I5

最后求得=I5I5＋I5=(3.25＋0.35)A=3.6A=U6U6+U6=(－1.75+5.35)V=3.6V42大连理工大学电气工程系1.9等效电源定理等效电源定理是将有源二端网络用一个等效电源代替的定理。有源二端网络R1

＋－R2

IS

US对R2而言，有源二端网络相当于其电源。在对外部等效的条件下可用一个等效电源来代替。R0

＋－UeS戴维宁等效电源R0

IeS

诺顿等效电源43大连理工大学电气工程系一、戴维宁定理＋－UOCISC

＋－UOCISC

R1

＋－IS

US(a)有源二端网络R0

＋－UeS(b)戴维宁等效电源输出端开路时，二者的开路电压UOC应相等。输出端短路时，二者的短路电流ISC

应相等。UeS＝UOC由图(b)R0

=UeSISC=UOCISC由图(b)44大连理工大学电气工程系＋－UOCISC

＋－UOCISC

R1

＋－IS

US(a)有源二端网络R0

＋－UeS(b)戴维宁等效电源因此UOC＝US+R1IS对于图(a)ISC

=USR1+ISR0

=UOCISC=US+R1ISUSR1+IS=R145大连理工大学电气工程系二、诺顿定理＋－UOCISC

＋－UOCISC

R1

＋－IS

US(a)有源二端网络(b)诺顿等效电源R0

IeS

输出端短路时，二者的短路电流ISC应相等。输出端开路时，二者的开路电压UOC应相等。IeS＝ISC由图(b)R0

=UOCIeS=UOCISC由图(b)R0求法与戴维宁定理中相同46大连理工大学电气工程系诺顿等效电源R0

IeS

R0

＋－UeS戴维宁等效电源戴维宁等效电源和诺顿等效电源既然都可以用来等效代替同一个有源二端网络，因而在对外等效的条件下，相互之间可以等效变换。等效变换的公式为IeS

=UeSR0变换时内电阻R0不变，IeS方向应由UeS的负极流向正极。47大连理工大学电气工程系

［例1.9.1］图示电路中，已知US＝6V

，IS＝3A，R1＝1，R2＝2。试用等效电源定理求通过R2的电流。

R1

＋－R2

IS

US［解］利用等效电源定理解题的一般步骤如下：（1）将待求支路提出，使剩下的电路成为有源二端网络。R1

＋－IS

US

有源二端网络48大连理工大学电气工程系（2）求出有源二端网络的开路电压UOC和短路电流ISC。R1

＋－IS

US

有源二端网络＋－UOCISC

根据KVL求得UOC＝US+R1IS＝（6+13）V＝9V根据KCL求得ISC=USR1+IS=61+3

A=9A()49大连理工大学电气工程系（3）用戴维宁等效电源或诺顿等效电源代替有源二端网络,简化原电路。R1

＋－R2

IS

USR0

IeS

I2

R2

用诺顿定理简化的电路用戴维宁定理简化的电路R0

＋－UeSI2

R2

50大连理工大学电气工程系或用除源等效法求得R0

IeS

I2

R2

用诺顿定理简化的电路用戴维宁定理简化的电路R0

＋－UeSI2

R2

UeS＝UOC＝9VIeS＝ISC＝9AR0=UOCISC=99

=1R0

＝

R1＝1①若用戴维宁定理I2=UeSR0+R2=91＋2

A=3A(4)求待求电流②若用诺顿定理I2=R0R0+R2

IeS=11＋2

9A=3A51大连理工大学电气工程系1.10非线性电阻电路线性电阻的电阻值是一常数，线性电阻两端的电压和通过它的电流成正比。IUO

非线性电阻的电阻值不是常数，随电压或电流值的变化而变化，电压与电流不成正比。IUO52大连理工大学电气工程系非线性电阻的图形符号非线性电阻的伏安特性IUQIUO工作点工作点处的电压电流之比称为静态电阻。R

=UI=tanQ点附近的电压的微小增量与电流的微小增量之比称为动态电阻。r

=dUdI=tan