获取数据的途径测试卷-高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

6.1获取数据的途径测试卷一、单选题1．从某年级300名学生中抽取50名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是（

）A．300名学生是总体 B．每个被抽取的学生是个体C．样本容量是50 D．样本容量是3002．“知名雪糕放1小时不化”事件曝光后，某市市场监管局从所管辖十五中、十七中、常青一中三校周边超市在售的28种雪糕中抽取了18种雪糕，对其质量进行了检查．在这个问题中，18是（

）A．总体 B．个体 C．样本 D．样本量3．我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡四百人，南乡两百人，凡三乡，发役六十人，而北乡需遗十，问北乡人数几何？“其意思为：“今有某地北面若干人，西面有400人，南面有200人，这三面要征调60人，而北面共征调10人（用分层抽样的方法），则北面共有（

）人．”A．200 B．100 C．120 D．1404．为了了解霍城县江苏中学高二年级参加数学测试的1000名学生的数学成绩，从中抽取了200名学生进行调查分析，在这个问题中，被抽取的200名学生是（

）A．总体 B．个体 C．样本 D．样本量5．以下是100g大米和100g小麦面粉的营养成分表.下列结论最符合实际的是（

）营养成分能量（）水分（）蛋白质（）脂肪（）碳水化合物（）膳食纤维（）钾（）钙（）VB1（）VB2（）大米34613.37.90.977.20.611280.150.04小麦面粉35911.212.41.774.10.81851350.20.06A．大米营养略高于小麦面粉营养 B．小麦面粉营养略高于大米营养C．大米与小麦面粉的营养一致 D．大米与小麦面粉的营养无法比较6．对总数为N的一批零件抽取一个容量为15的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N的值为（

）A．60 B．100 C．75 D．507．为检查某校学生心理健康情况，市教委从该校名学生中随机抽查名学生，检查他们心理健康程度，则下列说法正确的是（

）A．名学生的心理健康情况是总体 B．每个学生是个体C．名学生是总体的一个样本 D．名学生为样本容量8．要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（

）A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．某品牌新能源汽车的最大续航里程二、多选题9．下面问题可以用抽样调查方法的是（

）A．武汉火神山医院供应库房工作人员对新入库的10万只一次性医用口罩进行质检B．中国银行临沂兰山支行对某公司100万元存款的现钞的真假检验C．空降兵战士检查20个伞包及伞的质量D．某单位检测新生产出来的一批电子器件的使用寿命10．某公司生产三种型号的轿车，年产量分别为1500辆、6000辆和2000辆．为检验产品质量，公司质检部门要抽取57辆进行检验，则下列说法正确的是（

）A．应采用分层随机抽样抽取 B．应采用抽签法抽取C．三种型号的轿车依次应抽取9辆、36辆、12辆 D．这三种型号的轿车，每一辆被抽到的可能性相同11．下列项目中需要收集的数据，可以通过试验获取的有（

）A．某种新式海水稻的亩产量B．某省人民群众对某任省长的满意度C．某品牌的新款汽车A柱（挡风玻璃和左、右前车门之间的柱）的安全性D．某地区降水量对土豆产量的影响情况12．对于下列调查，其中不属于抽样调查的是（

）①某商场对所进的一批盒装牛奶中三聚氰胺含量进行调查；②入学报考者的学历调查；③某种灯泡使用寿命的测定；④要了解高一一班50名学生的身高.A．① B．② C．③ D．④三、填空题13．为了了解某水库里大概有多少条鱼，先打捞出了1000条鱼，在鱼身上标记一个不会掉落的印记后放回水库，过一段时间后再次捕捞了200条鱼，发现其中5条鱼有印记．则这个水库里大概有______条鱼14．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1500石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得120粒内夹谷12粒，则这批米内夹谷约为__________石．15．某校高二年级有300人，为调查年级学生每天上网时间，现抽取的同学做调查问卷，该统计的样本量为___________．16．为了解高中学生双休日的户外活动时长，通过简单随机抽样获取1200名高中生在双休日的户外活动时长数据，在该问题中，样本是___________．四、解答题17．某校高中学生有900人，校医务室想对全体高中学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象．若校医务室用从高一年级中抽取的50名学生的身高来估计全校高中学生的身高，你认为这样的调查结果准确吗？该问题中的总体、个体和样本是什么？18．为了解决下列问题，哪些需要运用样本？并就怎样选取样本说出自己的想法．(1)某年级学生1分钟做俯卧撑的个数；(2)网课中，教师要了解学生作业的完成情况．19．某市两所高级中学联合在暑假组织全体教师外出旅游，活动分为两条线路：华东五市游和长白山之旅，且每位教师至多参加了其中的一条线路.在参加活动的教师中，高一教师占42.5%，高二教师占47.5%，高三教师占10%.参加华东五市游的教师占参加活动总人数的，且该组中，高一教师占50%，高二教师占40%，高三教师占10%.为了了解各条线路不同年级的教师对本次活动的满意程度，现用分层随机抽样的方法从参加活动的全体教师中抽取一个容量为200的样本.试确定：（1）参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师在该组分别所占的比例；（2）参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师分别应抽取的人数.20．某单位2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产共计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200小计16032048010402000（1）若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？（2）若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？（3）若要抽20人调查对北京9月3日阅兵情况的了解，则应怎样抽样？21．某校的名高三学生参加了天一大联考，为了分析此次联考数学学科的情况，现随机从中抽取名学生的数学成绩（满分：分），并绘制成如图所示的茎叶图.将成绩低于分的称为“不及格”，不低于分的称为“优秀”，其余的称为“良好”.根据样本的数字特征估计总体的情况.（1）估算此次联考该校高三学生的数学学科的平均成绩.（2）估算此次联考该校高三学生数学成绩“不及格”和“优秀”的人数各是多少.（3）在国家扶贫政策的倡导下，该地教育部门提出了教育扶贫活动，要求对此次数学成绩“不及格”的学生分两期进行学业辅导：一期由优秀学生进行一对一帮扶辅导，二期由老师进行集中辅导.根据实践总结，优秀学生进行一对一辅导的转化率为；老师集中辅导的转化率为，试估算经过两期辅导后，该校高三学生中数学成绩仍然不及格的人数.注：转化率22．某地铁公司为了解A、B、C三个地铁站的日均人流量，从中选取一年中四个月的人流数据，如下表所示．在这个问题中，总体和样本分别是什么？月份（日均）车站2月5月8月11月A5329613447826433B1021112854987813615C4786572060155038参考答案1．C【分析】由总体，个体，样本容量概念可得答案.【详解】对于A选项，300名学生的体重数据是总体，故A错误.对于B选项，每个被抽取学生的体重数据是个体，故B错误.对于C选项，因要分析50名学生的体重，故样本是抽取的50名同学的体重，样本容量是50.故C正确.对于D选项，由C选项分析可知D错误.故选：C2．D【分析】根据抽样调查中总体、个体、样本、样本容量的概念，即可判断.【详解】总体：我们把与所研究问题有关的全体对象称为总体；个体：把组成总体的每个对象称为个体；样本：从总体中，抽取的一部分个体组成了一个样本；样本量：样本中个体的个数叫样本容量，其不带单位；在售的28种雪糕中抽取了18种雪糕，对其质量进行了检查，在这个问题中，28种雪糕是总体，每一种雪糕是个体，18种雪糕是样本，18是样本量；故选：D.3．C【分析】根据分层抽样的定义结合题意列方程求解即可【详解】设北面共有人，则由题意可得，解得所以北面共有120人，故选：C4．C【分析】根据总体、个体、样本、样本量的定义判断即可.【详解】在这个问题中，1000名学生是总体，被抽取的200名学生是样本，每个学生是个体，样本量为200，故选：C5．B【分析】数据分析，得到小麦面粉只有水分与碳水化合物两项指标略低于大米，其余8项指标均比大米高，从而得到小麦面粉营养略高于大米营养.【详解】由统计表得，100g大米和100g小麦面粉中，小麦面粉只有水分与碳水化合物两项指标略低于大米，其余8项指标均比大米高，所以小麦面粉营养略高于大米营养.故选：B6．A【分析】对总数为的一批零件抽取一个容量为15的样本，则每个零件被抽取的概率都相等，据此即可解决．【详解】解：每个零件被抽取的概率都相等，，．故选：A．7．A【分析】根据总体、个体、样本容量概念依次判断选项即可.【详解】对选项A：名学生的心理健康情况是总体，故A正确；对选项B，每个学生的心理健康情况是个体，故B错误；对选项C，名学生的心理健康情况是总体的一个样本，故C错误；对选项D，名学生的心理健康情况为样本容量，故D错.故选：8．C【分析】结合普查和抽查的适用条件即可求解.【详解】普查的适用条件是：总体数量较小，调查的工作量较小时适用，而抽查的适用条件是：总体数量较大，调查的工作量较大时适用，故ABD选项的总体数量和工作量都较大，适用抽查；C选项总体数量较少，工作量较少适用普查.故选：C.9．AD【分析】根据选项提供的信息，结合抽样调查的现实意义进行求解.【详解】对于A，10万只一次性医用口罩数量很大，应采用抽样调查的方法；对于B，100万元存款的现钞的真假检验必须普查，不能放过任何一张假钞；对于C，伞包及伞的质量决定战士的生命，必须普查；对于D，检测会对产品产生破坏，应采取抽样调查的方法.故选：AD.10．ACD【分析】根据分层抽样的概念及计算方法，逐项判定，即可求解.【详解】因为是三种型号的轿车，个体差异明显，所以选择分层随机抽样，所以A正确；个体数目多，用抽签法制签难，搅拌不均匀，抽出的样本不具有代表性，所以B错误;因为，所以（辆），（辆），（辆），所以三种型号的轿车依次应抽取9辆、36辆、12辆，所以C正确；分层随机抽样中，每一个个体被抽到的可能性相同，故选项D正确．故选：ACD．11．AC【分析】根据试验获取数据的特点即可判断.【详解】解：A，C两项所需数据都没有现存数据可供查询，需要通过试验的方法来获取样本观测数据．B项数据宜通过调查获取，D项数据宜通过观察或查询获取．故选:AC．12．BD【分析】根据抽样调查和普查的特征判断.【详解】①某商场对所进的一批盒装牛奶中三聚氰胺含量进行调查采用的抽样调查；②对入学报考者的学历调查，采用的是普查分式；③对某种灯泡使用寿命的测定，采用的抽样调查；④要了解高一一班50名学生的身高，采用的是普查分式；.A、C是抽样调查，B、D是用普查的方式调查.故选：BD13．40000【分析】利用“捉放捉”原则即可求得这个水库里大概有40000条鱼【详解】设水库里大概有x条鱼，则，解之得故答案为：4000014．150【分析】按照成比例的原则计算即可.【详解】设米内夹谷约为石，则有：（石）故答案为：15015．120【分析】根据样本量的定义求解即可.【详解】由已知总体中的元素的个数为300，抽取变量为，故样本量为，故答案为：120.16．被抽取的1200名高中生在双休日的户外活动时长【分析】根据样本定义可得答案.【详解】根据题意，通过简单随机抽样获取1200名高中生在双休日的户外活动时长数据，所以样本是被抽取的1200名高中生在双休日的户外活动时长.故答案为：被抽取的1200名高中生在双休日的户外活动时长17．不准确，总体是该校全体高中学生的身高，个体是每名学生的身高，样本是抽取的50名学生的身高．【分析】由已知，根据抽样调查方案的特性，结合题意可做出分析，在抽样调查中应遵循抽取样本具有代表性的特征，即在高中学生各个年级段的样本，而非只抽取高一年级段的学生，由此特性即可回答该问题.【详解】由于学生的身高与年龄有关系，所以在抽样时应当关注高中各年级学生的身高．如果只抽取高一的学生，结果是不准确的．这个问题中的总体是该校全体高中学生的身高，个体是每名学生的身高，样本是抽取的50名学生的身高．【点睛】根据调查对象的特点设计抽样调查方案时，应遵循以下原则：（1）要确保抽取的样本具有代表性，能很好地代表总体．（2）要保证调查内容的真实性．18．(1)答案见解析(2)答案见解析【分析】（1）了解学生做俯卧撑的个数，需要用样本，用样本估计总体，可随机抽样若干学生获取学生1分钟做俯卧撑的个数，然后求出样本的数据特征，得出结论；（2）了解学生作业的完成情况，需要运用样本了解，通过网络调查可得．（1）了解学生做俯卧撑的个数，需要用样本，该年级的学生有性别和体质的差别，需要对不同的学生进行测试，再获得样本．比如随机抽取10名学生1分钟做俯卧撑的个数，分别为18，21，25，28，30，26，20，16，24，22，求算术平均数，得10名学生1分钟做俯卧撑的平均个数为23，从而估计该年级学生1分钟做俯卧撑的个数为23．（2）网课中，教师要了解学生作业的完成情况，需要运用样本了解，交作业的方式、人数，可以电话调查、班级QQ群中调查、班级钉钉群中调查还可以通过家长调查等．19．（1）40%，50%，10%.（2）60人，75人，15人【解析】（1）设参加华东五市游的人数为x，参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师所占的比例分别为a，b，c，计算得到答案.（2）根据分层抽样公式计算得到答案.【详解】（1）设参加华东五市游的人数为x，参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师所占的比例分别为a，b，c则有，，解得，.故参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师在该组所占的比例分别为40%，50%，10%.（2）参加长白山之旅的高一教师应抽取人数为；抽取的高二教师人数为；抽取的高三教师人数为.【点睛】本题考查了分层抽样的计算，意在考查学生的综合应用能力.20．（1）老年4人，中年12人，青年24人（2）用分层抽样（3）系统抽样【详解】试题分析：（1）用分层抽样方法从老年人、中年人和青年人中抽取对应的人数即可；（2）用分层抽样法从管理层、技术开发部、营销部以及生产部抽取对应的人数即可；（3）用分层抽样方法从老年人、中年人和青年人中抽取对应的人数即可试题解析：（1）用分层抽样，并按老年4人，中年12人，青年24人抽取．（2）用分层抽样，并按管理2人，技术开发4人，营销6人，生产13人抽取．（3）用