计量经济学1-4课件

计量经济学

EconometricsTel：E_mail：课程介绍计量经济学是在经济理论的指导下通过数学和统计方法对经济关系进行分析以寻求经济现象所具有的数量规律的一门经济学学科。以建立、检验和运用计量经济模型为核心，在介绍基本原理基础上，重点分析回归分析在实际应用中会遇到的三大问题（多重共线形、异方差、自相关）的检验与解决方法，最后介绍对不同类型数据的各种回归分析模型。掌握建模思路、经济模型的参数估计和检验；初步掌握计量经济学软件包Excel和Eviews软件的操作和基本技术；在此基础上，能够独立完成一个小型计量经济模型的全过程。课程说明考核方式使用教材与参考文献《计量经济学基础》（第4版），古扎拉蒂，费剑平、孙春霞等译，中国人民大学出版社2005年版。《计量经济学导论：现代观点》，J.M.伍德里奇，费剑平、林相森译，中国人民大学出版社。《计量经济学入门》，黄少敏，北京大学出版社。《计量经济模型与经济预测》（第4版），RobertS.Pindyck&DanielL.Rubinfeld，钱小军等译，机械工业出版社。《数据分析与Eviews应用》，易丹辉，中国统计出版社2002年版。1数据的描述统计熟悉软件的描述统计功能和图形绘制功能：输入样本数据；计算样本均值、方差、标准偏差、相关系数等统计量；绘制样本数据散点图等图形。22经典线性回归模型分析与检验对实际的经济问题建立线性回归模型：收集或模拟样本数据，建立模型（函数形式、变量选择）；模型的参数检验；模型检验；根据检验结果修正模型；理解输出结果的含义。63多重共线性问题诊断与解决模拟线性回归模型中解释变量之间存在多重共线性的样本数据；通过残差图示、相关系数法和方差膨胀因子法诊断多重共线性问题；利用逐步回归分析方法解决多重共线性问题。44异方差问题检验与消除模拟线性回归模型中随机误差项为异方差的样本数据；进行Park检验和Goldfeld-Quandt检验；利用WLS方法消除异方差问题。25自相关问题检验与消除模拟线性回归模型中随机误差项为序列自相关的样本数据；进行一阶自相关系数和D-W检验；利用广义差分法消除自相关问题。26不同类型数据的回归分析1、设置虚拟变量以消减横截面数据存在的异方差问题，检验虚拟变量的显著性。2、分析时间序列数据的滞后变量模型和“广义差分法”模型。2教育家B.F.Skinner“如果我们将学过的东西忘得一干二净时，最后剩下来的东西就是教育的本质了。”所谓“剩下来的东西”，其实就是自学的能力，也就是举一反三或无师自通的能力。第一章绪论2学时第一章绪论提纲第一节计量经济学简介一、计量经济学产生二、什么是计量经济学三、计量经济学的地位四、如何学习计量经济学第二节实证经济分析的步骤第一节计量经济学简介一、计量经济学产生1、经济学的科学化经济学是科学吗？科学方法2、经济学的应用例，在经济衰退中，有人说：1）需要削减工资，因为那将增加企业的利润，并因而刺激生产；2）需要增加工资，因为那将刺激消费者的需求，因而刺激生产；3）需要削减利息率，因为那将刺激开设新企业；4）需要提高利息率，因为那将增加银行存款，并因而给予银行增加贷款的能力。“增工资”与“减工资”、“削减利息率”与“提高利息率”相互矛盾，如何选择？分开看，四种措施都有其道理，但是决策者却无所适从。因为这些措施都是纯理论概念，既没有定量化，也没有比较各种措施的相对力度。宏观分析阶段1926，弗瑞希、丁伯根创立计量经济学1930，国际计量经济学会成立1933,

Econometrica

杂志创刊微观分析阶段创立阶段1930年代，侧重于个别商品供给与需求的计量，基本上属于个量分析或微观分析1940年代以来，范围扩大到整个经济体系，其特征是处理总量数据。很多至今还在英、美等西方国家运行的模型正是那个时期开发的。RagnarFrischNorwayJanTinbergentheetherlands二、什么是计量经济学

计量经济学经济学数学统计学在经济理论的指导下通过用数学和统计方法对经济关系进行分析以寻求经济现象所具有的数量规律的一门经济学学科（离开经济学，模型将是一堆无用的数学符号），以建立、检验和运用计量经济模型为核心（随机方程）。与其他学科的区别运用抽象的方法，借助数学函数和几何图形得出经济学概念与理论，先经济行为公理化，然后演绎推理，虽有方程式，但没有赋予具体数值；经济关系绝对准确确定，不可能用统计资料验证。以统计资料作为记述现实经济变动过程的手段；不验证经济理论、预测、政策评价（国外称广义计量经济学）=计量经济学+优化理论+投入产出+技术经济学等一切涉及经济的数量分析方面的各个学科的综合。经济统计学中国的数量经济学数理经济学计量经济学的艺术成分计量经济学虽然以科学原理为基础，但仍保留了一定的艺术成分，主要体现在试图找出一组合适的假设，这些假设既严格又现实，使得我们能够使用可获得的数据得到最理想的结果，而现实中这种严格的假设条件往往难以满足。“艺术”成分的存在使得计量经济学有别于传统的科学，是使人对它提供准确预测的能力产生怀疑的主要原因。三、计量经济学的地位克莱因（R.Klein）：“计量经济学已经在经济学科中居于最重要的地位”，“在大多数大学和学院中，计量经济学的讲授已经成为经济学课程表中最有权威的一部分”。萨缪尔森（P.Samuelson）：“第二次大战后的经济学是计量经济学的时代”。四、如何学习计量经济学

多重共线性；异方差；自相关

若资料与理论一致，则接受理论，利用估计好的模型；若不一致，则修正或者推翻理论。

计量经济学检验与修正

验证、预测、政策评价第二节实证经济分析的步骤

Keynes消费理论：平均说来，当人们收入增多时，他们倾向于消费，但其增长的程度并不和收入增长的程度一样多。

横截面数据；时间序列数据；混合横截面数据；面板数据ols；极大似然估计；pls

C=282.2434+0.758511Y(0.9825)

(20.54)

理论或假说陈述

数学模型设定

计量模型设定

获取数据

参数估计与假设检验数据来源国家统计局网站中国人民银行网站外汇管理局网站中国统计年鉴各期中国资讯行统计数据库中国经济信息中心…….三要素经济理论经济数据统计方法

理论

模型计量经济模型事实数据加工好的数据统计理论计量经济技术使用计量经济技术，用加工好的数据，估计计量经济模型结构分析

预测政策评价练习某空调生产商请你为他研究价格上涨对空调需求量的影响，你将如何做？简述思路。课后学习章节：引言预习章节：附录A.7----教材下册P844第二章统计基础知识复习4学时第二章统计基础知识复习提纲一、总体的数字特征—数二、样本的数字特征—统计量三、通过样本估计总体1、点估计2、区间估计3、假设检验一、总体的数字特征—数随机变量：表示总体的数量特征。依概率不同而取不同值的变量，取值由随机实验的结果决定。如计算抛10次硬币正面朝上的次数1、期望值2、方差3、协方差4、相关系数例：女儿期待父亲钓多少鱼回家？数学期望是最容易发生的，因而是可以期待的。它反映数据集中的趋势。二、样本的数字特征—统计量样本：简单随机抽样，每个个体有同等入选样本的机会n元随机变量（x1,x2,…,xn），独立同分布每一次具体抽样所得的数据，就是n元随机变量的一个观察值。1、样本均值2、样本方差3、样本协方差4、样本相关系数中心极限定理给定某一变量，无论该变量服从什么样的分布，当其样本规模增大时，其样本均值的分布就会趋于正态分布。~N(0,1)~t(n-1)概率密度x标准正态分布t-分布0三、通过样本估计总体样本是总体的一部分，是对总体随机抽样后得到的集合。对观察者而言，总体是不了解的，了解的只是样本的具体情况。我们所要做的就是通过对这些具体样本的情况的研究，来推知整个总体的情况。……Xn+1Xn…X1样本总体例：灯泡寿命期望值的估计某灯泡厂某天生产了一大批灯泡，从中抽取了10个进行寿命试验，获得数据如下（单位：小时），问该天生产的灯泡的平均寿命是多少？1、点估计方法：最小二乘估计、极大似然估计等方法总体参数样本估计量如何选择最佳估计量--估计量的性质对总体的数量特征可以提出若干估计量。所谓估计量的特性指的是衡量一个统计量用以估计总体参数的好坏标准。我们构造一个统计量时，它们就应当具有这些优良性，否则就不采用它来估计总体参数。估计量的优良性可从四个方面进行衡量：无偏性有偏估计无偏估计有效性方差最小一个无偏有效估计量的取值在可能范围内最密集于β附近。即，它以最大的概率保证估计量的取值在真值β附近摆动。的真值的真值^的概率^的概率均方误最小性在很多情况下，我们被迫在偏差的大小与方差的大小（即无偏与有效性）之间作出抉择。有时，一个方差极小的有偏估计比一个方差极大的无偏估计可能更为我们所追求。此时，估计量的均方误为我们在两者之间的权衡提供了一个有效的尺度。一致性最小均方误（有偏，方差极小）无偏，方差极大^^的概率4支比赛用枪的抽样结果一次射击就是一次抽样。哪些是无偏估计？哪些是有偏估计？哪些是有效估计？哪些是无偏有效估计？准而不精又精又准精而不准不精不准对区间估计的形象比喻我们经常说某甲的成绩“大概80分左右”，可以看成一个区间估计问题。（某甲的成绩为被估计的参数）

P(1<<2)=大概的准确程度（1-）

如：P(75<<85)=95%=1-5%“大概80分左右”冒险率（假设检验中叫显著水平）下限上限2、区间估计用点估计估计参数，即使是无偏有效的估计量，也会由于样本的随机性，使得由样本计算出的估计值并不恰恰是真值。而且即使等于真值，由于真值未知，我们也不能肯定这种相等。那么，究竟相差多少？于是问题等价为：在给定可靠程度下，指出被估计参数所在的可能值的范围，就是参数的区间估计问题。具体作法是找出两个统计量1(x1,…,xn)与2(x1,…,xn)，使

P(1<<2)=1-(1,2)称为置信区间，1-称为置信度（置信系数），称为冒险率（测不准的概率），一般等于5%或1%。期望值的区间估计---中心极限定理的应用n≥30正态分布n<30t分布5%1.96/2/21-例：新生儿体重的区间估计假设新生儿（男）的体重服从正态分布。随机抽取12名新生儿，测得体重如下表，试以95%的置信度估计新生儿（男）的平均体重。3、假设检验有时候我们感兴趣的问题具有确定的yes或no的答案。比如，工作培训计划是否有效地提高了工人的工作效率？女性在求职时是否受到歧视？运用样本数据设计一套方法来回答这类问题就是假设检验。所谓假设检验，就是事先对总体参数或总体分布形式作出一个假设，然后利用样本信息来判断原假设是否合理，即判断样本信息与原假设是否有显著差异，从而决定是否接受或否定原假设。假设检验采用的逻辑推理方法是反证法。先假定原假设正确，然后根据样本信息，观察由此假设而导致的结果是否合理，从而判断是否接受原假设。判断结果合理与否，是基于“小概率事件不易发生”这一原理的概率很小的事件在一次抽样试验中几乎是不可能发生的。若在原假设的前提下，居然发生了小概率事件，则说明原假设是错误的，于是否定原假设。思路提出假设根据该假设，找到小概率事件抽样，看小概率事件是否发生如果发生，表示假设是错的。如果没有发生，表示假设不是错的。步骤1、设定假设条件原定假设H0:μ=μ0

替代假设H1:

μǂμ02、决定用哪种检验若n≥30,用Z检验；若n<30,用t(n-1)检验3、查表找临界值根据α，从概率分布表查找临界值Zα或tα4、计算统计值5、若|统计值|>临界值,则否定原定假设；---小概率事件发生若|统计值|<临界值,则不能否定原定假设例：女婴体重变化的假设检验从1999年出生的女婴中随机地抽取20名，测得平均体重=3160克，标准差=300克，根据已有的统计资料新生女婴的平均体重=3140克，问1999年与过去新生女婴的体重是否有变化（=0.01）？两类错误由于我们作出判断的依据是一组样本，结论却是对于总体的，即由局部=>全面，由特殊=>一般，由个别=>整体，在作出拒绝或接受原假设之后，我们可能作出了正确的决定，也可能产生了错误，但是我们不能确定是否产生了错误。然而我们可以计算产生I类误差或II类误差的概率。第I类错误：原定假设本是正确的，而检验结果却否定了它。出现该错误的概率是α（失误率、显著性水平）。---弃真第II类错误：原定假设本是错误的，而检验结果却没有否定它。出现该错误的概率是β。---纳伪自然我们希望犯两类错误的概率都越小越好。但对一定的样本容量n，一般都不能作到犯这两类错误的概率同时都小。由于减小

=>增大，或者减小

=>增大

，于是我们面临抉择，计量经济学中常常愿意使犯”第一类错误“的概率较小，因为我们提出假设时往往就希望拒绝它，拒绝错了的概率就较小

。而不考虑。因此，拒绝H0是坚决有力的（冒险率是确定的），而不拒绝H0则是无可奈何的（冒险率是没有确定的）。不能同时减小犯两类错误概率的图示/2/2临界值增大，减小，增大假设总体实际总体拒绝H0拒绝H0xp-value一般软件在做统计或回归分析的时候，都直接以统计值为临界值计算出对应的概率，称做p-value。表示否定原定假设失误的可能性，即精确的失误率、显著水平、显著程度。若p-value小到可以接受的水平，则否定原假设；否则，不能否定原假设。思考题为什么有人热衷于买彩票？为什么有人热衷于买车？以上两种现象有矛盾吗？课后学习章节：附录A.7---教材下册P844预习章节：第1、2、3章第3章回归分析的基本方法：ols4学时教学要求基本要求通过本章的学习，了解“回归”名称的由来，理解总体回归函数与样本回归函数的含义，掌握最小二乘法的思路与推导过程，理解OLS估计量的性质。本章重点：最小二乘法的思路与推导过程本章难点：总体回归函数与样本回归函数的关系引子：中国旅游业收入将超过3000亿美元？从2004年中国国际旅游交易会上获悉，到2020年，中国旅游业总收入将超过3000亿美元，相当于国内生产总值的8-11%。（资料来源国际金融报2004-11-25第二版）是什么决定性的因素能使中国旅游业总收入到2020年达到3000亿美元？旅游业的发展与这种决定性因素的数量关系究竟是什么？怎样具体测定这种数量关系？应当考虑的问题确定作为研究对象的经济变量（如中国旅游业总收入）分析影响研究对象的主要因素（如中国居民收入的增长）分析各种影响因素与所研究经济现象的相互关系（决定相互联系的数学关系式）确定所研究的经济问题与影响因素间的具体数量关系（需要特定的方法进行参数估计）分析并检验所得数量结论的可靠性（需要统计检验）运用数量研究结果作经济分析和预测（对数量分析的实际应用）第3章提纲第一节简单回归模型的设定一、模型概念二、其他条件不变概念三、总体回归函数第二节简单回归模型的估计：ols一、ols的推导二、样本回归函数三、ols估计量的性质第一节简单回归模型的设定理论陈述：在其他条件不变的情况下，y如何随着x变化数理模型：y=f(x)计量模型：-----简单回归模型一、模型概念1、因果关系y-因变量，被解释变量x-自变量，解释变量β-参数，系数因变量与自变量一定是要有因果关系的，且方向不能搞反沙尘暴西北风力土地开发状况草木生长情况防风眼镜销量皮鞋价格因此，一定要根据经济理论来选择变量2、其他条件如何表示---统计关系u-误差，表示除x之外影响y的其他因素。可视为观测不到的因素。显然的问题是：为什么不把这些变量明显地引进到模型中来，而以随即扰动项来替代？理由是多方面的：（1）真正的关系是Y=f(X1，X2，…)，但X2,X3,…,相对不重要或难以辨认或欠缺数据，用u代表之。（2）两变量之间的关系可能不是严格线性的，u反映了与直线的偏差。（3）经济行为是随机的，我们能够用Y=α+βX解释“典型”的行为，而用u来表示个体偏差。（4）总会出现测量误差，使得任何精确的关系不可能存在。（5）节省原则3、函数关系若其他因素被看作保持不变，则x对y具有线性影响。β1-斜率参数β0-截距参数二、其他条件不变概念怎样能在保持其他因素固定的同时又忽略所有这些其他因素，以得到x对y在其他条件不变下的影响呢？解决方法之一：采用实验数据---在保持其他条件u固定的前提下，做实验。用得到的实验数据（x,y）来估计模型中的参数。问题是经济数据绝大部分是非实验数据，且现实经济做实验的难度极大，如之奈何？解决方法之二：u可以变化，但必需与x毫不相干。此时，只需满足如下假定即可：

零条件均值假定E(u|x)=E(u)=0含义：对任何给定的x值，其他因素的平均值是相等的。如不管受教育的年数为多少，平均能力水平是一样的。则满足该假设。为方便起见，只要模型中有截距项，则假设E(u)=0是合理的。因为若不为0，总能够通过重新定义模型中的截距项，使截距包含E(u)，从而使得假设E(u)=0成立。三、总体回归函数零条件均值假定E(u|x)=E(u)=0成立的前提下，含义：说明被解释变量Y的平均状态（总体条件期望）随解释变量X变化的规律。总体回归线解释变量取给定值时因变量的条件期望值的轨迹。对应于解释变量X的给定值都有Y的一个子总体，连接这些子总体的均值就得到了总体回归线。回归的含义古典意义：高尔顿遗传学的回归概念（父母身高与子女身高的关系）现代意义：一个因变量对若干解释变量依存关系的研究目的：由解释变量去估计因变量的平均值一个虚构的例子---教材P25目的：研究一个由60个家庭组成的假想社会，其家庭消费支出与收入的关系。即如果知道了家庭的周收入，能否预测该家庭的平均周消费支出水平。理论陈述：凯恩斯消费理论数理模型计量模型数据：把所有家庭的支出、收入数据找到，然后按收入分组，寻找其关系。分析（1）由于不确定因素的影响，对同一收入水平X，不同家庭的消费支出不完全相同；（2）由于调查的完备性，给定收入水平X的消费支出Y的分布是确定的。因此，给定收入X的值Xi，可得消费支出Y的条件期望值

E(Y|X=Xi)（3）描出散点图发现：随着收入的增加，消费“平均地说”也在增加，且Y的条件均值均落在一根正斜率的直线上，此即

总体回归线由于找到了所有的数据，我们仅仅通过观察图形就轻而易举的发现了变量之间的依存关系---一条唯一且确定的总体回归线若找不到所有数据，怎么办？消费水平均值预测“一个家庭周消费支出的期望值是多少？”计算无条件期望值=所有家庭周支出的求和平均=121.2美元（“无条件”含义---并不关心收入水平）“一个周收入为140美元的家庭的周消费支出的期望值是多少？”计算条件期望值E(Y|X=140)=17+0.6*140=101美元----对家庭收入为140的支出的最佳均值预测因此，对收入水平（解释变量）的了解能使我们相对于在不了解时更好地预测消费支出（因变量）的均值。---回归分析的本质：了解被预测变量的影响因素能提高预测质量。个别家庭的消费水平预测“一个周收入为90美元的家庭的周消费支出的实际值是多少？”先利用总体回归函数求出一个周收入为90美元的家庭的周消费支出的期望值/平均值E(Y|X=140)=17+0.6*90=71美元再求出μi----只有求助于巫婆神汉了科学迷信第二节简单回归模型的估计：ols总体回归函数的确定需要了解总体情况，而事实上总体是不可知的；现实的情况只能是在一次观测中得到总体的一个样本{(xi,yi),i=1,…,n}问题：能从一次抽样中获得总体的近似的信息吗？如果可以，如何从抽样中获得总体的近似信息？因此我们的任务：需要通过样本来估计总体

方法：最小二乘法ols，极大似然估计法等一、ols的推导我们的目标是使拟合出来的直线在某种意义上是最佳的，直观地看，也就是要求估计直线尽可能地靠近各观测点。ols思想：找到一条直线，使得样本点到该直线的纵向距离和最小。为克服偏差距离正负相抵，并突出偏差较大的点的作用，应计算样本点到该直线的纵向距离的平方和，并使其最小。数学推导求解这一最小化问题，根据极小化的一阶条件：可得到以下正规方程（Normalequation）：解上述正规方程组得到估计值：称为最小二乘估计量（OLS估计）。二、样本回归函数因此，ols是选择一条直线，使其残差平方和达到最小值的方法。样本回归线样本回归函数与总体回归函数总体回归函数是固定然而未知的样本回归函数是总体回归函数的一个样本估计，是从一组给定的数据样本中得来的。所以新的样本会产生新的不同的斜率和截距，即新的样本回归函数。误差与残差误差出现在总体回归模型中；误差是无法观测的残差出现在样本回归模型中；残差可以从数据中计算出来虚构的例子---教材P33表2.4样本，利用ols得样本回归函数表2.5样本，利用ols得样本回归函数真实案例3-1研究目的：为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。理论陈述：凯恩斯消费理论模型设定：模型的被解释变量Y选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”，“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X。样本数据：2002年横截面数据地

区城市居民家庭平均每人每年消费支出(元)Y城市居民人均年可支配收入(元)X北京天津河北山西内蒙古辽宁吉林黑龙江上海江苏浙江安徽福建江西山东河南湖北湖南广东广西海南重庆四川贵州云南西藏陕西甘肃青海宁夏新疆10284.607191.965069.284710.964859.885342.644973.884462.0810464.006042.608713.084736.526631.684549.325596.324504.685608.925574.728988.485413.445459.646360.245413.084598.285827.926952.445278.045064.245042.526104.925636.4012463.929337.566679.685234.356051.066524.526260.166100.5613249.808177.6411715.606032.409189.366334.647614.366245.406788.526958.5611137.207315.326822.727238.046610.805944.087240.568079.126330.846151.446170.526067.446899.642002年样本数据的结果观察变量分布，确定模型形式估计参数以2005年数据作为新样本地区消费性可支配

支出Y收入X

北京13244.2017652.95天津9653.2612638.55河北6699.679107.09山西6342.638913.91内蒙古6928.609136.79

辽宁7369.279107.55吉林6794.718690.62黑龙江6178.018272.51

上海13773.4118645.03江苏8621.8212318.57浙江12253.7416293.77安徽6367.678470.68福建8794.4112321.31江西6109.398619.66山东7457.3110744.79

河南6038.028667.97湖北6736.568785.94湖南7504.999523.97广东11809.8714769.94广西7032.809286.70海南5928.798123.94

重庆8623.2910243.46四川6891.278385.96贵州6159.298151.13云南6996.909265.90西藏8617.119431.18

陕西6656.468272.02甘肃6529.208086.82青海6245.268057.85宁夏6404.318093.64新疆6207.527990.15新的样本回归函数：三、ols估计量的性质高斯-马尔可夫定理：在五大假设条件满足的前提下，用ols估计出来的参数是最好的、线性的、无偏差的估计值（BLUE,TheBestLinearUnbiasedEstimator）。含义：用ols方法估计出来的样本回归线是非常“接近”总体回归线的，尽可能忠实地反映了总体回归线，在其满足五大假定的前提下。尽管总体回归线永远不得而知。复习：第1、2、3章预习：第5章第4章回归结果的统计检验2学时前一章的回归结果可信吗？尽管在众多估计方法中，ols估计的样本回归线是BLUE，但这个最优的估计本身是否令人满意呢？样本回归线是否很好的代表了样本点的信息？回归方程整体上有意义吗？有可能出现所有自变量同时都不能解释因变量的情况吗？各个自变量的系数是否有意义？第四章提纲第一节方程的方差分析ANOVA一、总平方和TSS、解释平方和ESS、残差平方和RSS二、拟合优度第二节回归方程的整体显著性检验：F检验第三节单个参数的统计意义检验：t检验一、ols估计量的分布二、t检验第一节方程的方差分析ANOVA一、总平方和TSS、解释平方和ESS、残差平方和RSSTSS=ESS+RSS（证明略）Y的样本值围绕其均值的总变异(totalvariation)可分解为两部分：一部分来自回归线(ESS)，另一部分则来自随机势力(RSS)。二、拟合优度1=ESS/TSS+RSS/TSS拟合优度、判定系数是解释变异与总变异之比，表示Y的样本变异被自变量X解释的部分。衡量了样本回归线与样本点之间的拟合程度。R2越接近1，说明实际观测点离样本线越近，拟合优度越高。实际值与拟合值的样本相关系数的平方。10不必太在意其大小。在社会科学中，过低是正常的。过低并不表示回归方程是没有用的。仅在要利用回归方程做预测时，才要求较高的拟合优度。案例3-1本例中可决系数为0.935685，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“城市居民人均年可支配收入”对被解释变量“城市居民人均年消费支出”的绝大部分差异作出了解释。第二节回归方程的整体显著性检验：F检验既然拟合优度不能用来判断，那么该用什么