计量经济学联立方程模型理论与方法课件

第六章联立方程模型

前面我们讲了单方程模型，主要用来描述单一经济现象的。揭示变量间单向因果关系。

联立方程模型是以经济系统为研究对象，揭示经济系统内部各部分、各要素之间数量关系的一种计量经济模型。反映经济系统中的相关依存、互为因果等复杂关系[双向关系（bilateral）或反馈关系(feedback)]。价格跟需求的相互影响。价格跟需求的相互影响。

联立方程模型以单方程模型为基础，联立方程模型中往往包含若干个相互联系的单方程模型（就像方程组与方程一样）。它包含的变量和描述的经济关系较多，能够较全面系统地反映经济系统的运行规律。

联立方程模型主要用于经济系统的预测、分析和评价。

包括多个方程，并且变量之间存在反馈关系的回归模型称为联立方程回归模型。国民经济系统，决策系统1.随机解释变量问题2.损失变量信息问题3.损失方程之间的相关性信息问题内生变量是“被研究系统的内在组成部分，并且是在系统内决的”。或者说“内生变量是由因果系统内其他变量所产生的变量”。外生变量是“系统外决定的变量，外生变量不受因果系统的影响”。内生变量和外生变量的关系任何一联立方程模型都有两种结构形式的模型：结构式模型和简化式模型。（1）结构式模型（structuralmodel）结构式方程结构式参数

结构式模型是根据经济理论和行为规律建立的、描述经济变量之间直接关系结构的联立方程模型。结构式参数反映解释变量对被解释变量的直接影响，“+”、“-”号表示影响方向。完备的结构式模型：

结构式方程个数=内生变量个数的结构式方程。完备的结构式方程的矩阵表示：见课本181页当得到样本资料以后，Y与X都变成数据矩阵。单方程模型

联立方程模型理论上的分类估计上的分类被解释变量解释变量内生变量内生变量外生变量滞后内生变量联合被解释变量（内生变量）先决变量单方程模型与联立方程模型中

变量分类的区别与联系（2）简化式模型（reducedmodel）如果将联立方程中的每个内生变量都表示成所有前定变量和随机误差项的函数的表达形式，即用所有的个先决变量作为每个内生变量的解释变量，所形成的模型称为简化式模型。简化式参数简化式方程简化式模型的特点：

（1）简化式方程没有反映经济系统内部各变量之间的关系，经济含义不明显。

（2）简化式参数反映了先决变量对内生变量的总影响，包括直接影响和间接影响。

（3）利用简化式模型可以直接用来预测，由先决变量的已知信息可以直接预测模型中的所有内生变量。

（4）简化式模型的解释变量都是先决变量。

参数关系体系反映了同一经济系统中的结构式参数与简化式参数的关系。联立方程模型的识别识别的概念：联立方程模型的参数是否可以估计出来，这一问题是可以识别和不可识别的问题，如果有唯一估计，称为恰好识别，有多个估计，称为过度识别。3.如果已知简化式模型的参数估计值时，得不到联立方程模型中某一结构方程的确定的参数估计值，则该方程为不可识别的，否则为可以识别的。例：恰好识别与过度识别1.考查凯恩斯宏观经济模型：其中，C为消费额，I为投资额，T为税收额，Y为国民收入额，G为政府支出额。请判别方程组中每个方程的可识别性和整个模型的可识别性.其中，C－居民消费，Y－国民收入，I－投资，G－政府消费，T－税收，i-利率。要求：（1）对模型的变量进行分类；（2）判断该模型是否可识别；（3）你将对模型中的结构参数分别采用何种方法进行估计？并给出第一个结构方程参数估计的具体步骤2.给定下列联立方程模型：

一般地，当方程存在联立问题时，普通最小二乘估计量（OLS

）不是最优线性无偏估计量。即平均而言，此时的OLS高估了或者低估了真实的参数值。间接最小二乘估计量（ILS

）是一致估计量。也就是说，随着样本容量n

的无限增大，参数的间接最小二乘估计量收敛于真实总体参数值。其实，间接最小二乘估计（ILS）就是首先用普通最小二乘估计出简化是模型的参数。然后再间接地求出原始参数的估计值。间接最小二乘估计（ILS）

采用间接最小二乘估计法估计结构式方程，有以下条件：（１）被估计的方程是恰好识别的。只有恰好识别的模型才可从简化式参数中得到结构式参数的唯一估计量。（２）每个简化式方程的随机误差项满足古典回归模型的基本假定。ILS的步骤：（１）判定结构式方程为恰好识别的。（２）将结构式模型转化为简化式模型，得到参数关系体系，解出结构式参数与简化式参数之间的关系。（３）利用OLS估计简化式方程，求出简化式参数的无偏估计量。（４）将简化式参数估计值代入参数关系体系，解出结构式参数。ILS是一种工具变量法。二阶段最小二乘估计（２SLS）２SLS既适用于恰好识别的模型，也适用于过度识别的模型。由泰尔和卑斯曼分别于１９５３年和１９５７年各自独立提出的一种单一方程估计方法。２SLS的步骤：第一阶段：先利用OLS法估计结构式方程中所有内生变量的简化式方程，求得内生变量的估计值。第二阶段：用内生变量的估计值替代结构式方程中的内生变量，再利用OLS法求得结构式参数的估计值。２SLS是一种工具变量法(IV)。

对于恰好识别的结构式方程，利用狭义IV,

ILS,

2SLS

得到的参数估计量相同。三阶段最小二乘估计(３SLS)两阶段最小二乘法