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会计学1chapter偏导数的几何应用第1页/共19页Solution.如图所示oxM0MzTy第2页/共19页M0M所在直线方程为切向量：切线的方向向量称为曲线的切向量.第3页/共19页Solution.第4页/共19页Solution.第5页/共19页Solution.可选x为参数,得切向量为可选y为参数,得切向量为可选z为参数,得切向量为第6页/共19页Solution.及法平面方程.第7页/共19页

提示:曲线的参数方程为：xx，yj(x)，zy(x))

切向量为讨论：1．若曲线的方程为yj(x)，zy(x)．问其切线和法平面方程是什么形式?{1，j(x0)，y(x0)}．2．若曲线的方程为F(x，y，z)0，G(x，y，z)0．问其切线和法平面方程又是什么形式?

提示:两个方程确定了两个隐函数：yj(x)，zy(x)，切向量为{1，，}．第8页/共19页切平面的法向量与曲面上任一曲线的切向量垂直.法线是与切平面垂直的直线.Solution.第9页/共19页Fx(x0，y0，z0)(xx0)Fy(x0，y0，z0)(yy0)Fz(x0，y0，z0)(zz0)0．第10页/共19页Solution.第11页/共19页注意:切平面上点的竖坐标的增量(1)因为曲面在M0处的切平面方程为第12页/共19页第13页/共19页Solution.切平面方程法线方程第14页/共19页Solution.依题意，切平面平行于已知平面，得第15页/共19页所求切点为切平面方程①切平面方程②第16页/共19页Solution.第17页/共19页Solu

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