九年级三角函数测试题及答案

九年级数学单元测试题28编写人：李荣有 审核人：九年级数学组题号 一 二得分

三总分19 20 21 22 23 24 25一、选择题(327分)图1，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosA的值是( )3 4 3 4A.4 B.3 C.5 D.53在Rt△ABC中，∠C＝90°，假设tanA＝4，则sinA等于( )．4 3 5 33

4

3

53．假设3tan(10)1，则锐角的度数是( )．A．20° B．30° C．40° D．50°如图2，为了加快开凿隧道的施工进度，要在小山的两端同时施工．在AC上找一点B，取∠ABD＝145°，BD＝500m，∠D＝55°，要使A，C，E成始终线，那么开挖点E离点D的距离是( )．500A．500sin55°m B．500cos55°m C．500tan55°m D.cos55图1 图2 图3如图3,在△ABC中点D为边AC的中点连接BD，则tan∠DBC的值为( )A1 1A.3 B. 2－1 C．2－3 D.44，△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为( )CD....A 3 B 5 2 3 2 5CD....3 5 3 5某个水库大坝的横断面为梯形，迎水坡的坡度是1∶3，背水坡为1∶1，那么两个坡的坡角和为( )．A．90° B．75° C．60° D．105°野外生存训练中，第一小组从营地动身向北偏东60°3km，其次小组向南偏东30°方向前进了3km，第一小组预备向其次小组靠拢，则行走方向和距离分别为()．南偏西15°，3 2kmC．南偏西15°，3km

北偏东15°，3 2kmD．南偏西45°，3 2km5B处仰视树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，小敏同学身高(AB)m，则这棵树的高度约为(结果准确到0.1m，3≈1.73)( )A．3.5m B．3.6m C．4.3m D．5.1m图4 图5二、填空题(327分)在△ABC中，∠A，∠BsinA＝

3 cos 1 ．2，B＝2，则∠C＝长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角(如图6所示)，则梯子的顶端沿墙面上升了 m.课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图7，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC的长为24米，则旗杆AB的高度约是 米．(结果保存3个有效数字，3≈1.732)如图8，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC对称，假设DM＝1，则tan∠ADN＝ .图6 图7 图8如图9，AB是⊙O的直径，AB＝15，AC＝9，则tan∠ADC＝ ．假设方程x2－4x＋3＝0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为 ．3，AB＝4 2，则tan∠BCD的值为 ．图9 图10等腰三角形的一腰长为6cm，底边长为6 3cm，则其底角为 ．假设平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是 ．三、解答题(19、208分；21、22、239分；2411分，251266分)18分〕计算：(1)sin245°＋tan60°cos30°－tan45°； (2)| 2|＋(cos60°－tan30°)0＋8.28分〕如图1，在R△ABC＝90，A8A的平分线A＝求∠B的度数；ABBC的长．

16 33 .1129分〕如图1，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BDAD45°BA20mC处，测得D30°.BD的高度(3≈1.732，结果保存一位小数)．122〔9分〕地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援，如图1，汽车在一条南北走AGPS(全球卫星定位系统)C在北偏西26°35km/h2hB处，GPSC52°方向．BC的距离；求村庄C结果准确到0.1k88，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157)．13〔9分〕如图14A300B、C两个村庄，现要在B、C1000测得∠ABC=45o，∠ACB=30o，问此大路是否会穿过该森林公园？请通过计算进展说明。AB H C14211分1A的正东方向40海里的BCACA60°方向，B45B20A港(1小时)(C岛停留半个小时)?( 31.73, 62.45)15212分〕：如图1，直线＝－＋12分别交xy轴于BAOB折AOBCDE．AE的长及sin∠BEC的值；AD的长16九年级数学单元测试题评分标准28章三角函数—选择题1.D 2.D 3.A 4.B 5.A 6.D 7.B 8.A 9.D二填空题10.60° 11.2( 3 2) 12.13.9 13.

4 3414.431 15. 或

16. 15

17.30° 18.75 33 4 3.三计算题

22 3219解：(1)原式＝ 2

3 1 (2)| 2|＋(cos60°－tan30°)0＋82＝13－1＝1 ＝2＋1＋2 2＝1＋3 2.2 2解：(1)Rt△ACD中，AC 8∵cos∠CAD＝

，∠CAD为锐角，3AD 16 3 233∴∠CAD＝30°，∠BAD＝∠CAD＝30°，即∠CAB＝60°.∴∠B＝90°－∠CAB＝30°.AC(2)Rt△ABC中，∵sinB＝

AB，AC∴AB＝

8 BC＝16.又cos B＝ ，sinB sin30 AB∴BC＝AB·cos B＝16×

38 3.2解：依据题意可知：∠BAD＝45°，∠BCD＝30°，AC＝20m．在Rt△ABD中，由BD＝45°AB＝BD.Rt△BDCtan∠BCD＝BCBC－AB＝AC，∴3BD－BD＝20，20

BC＝3BD.

31

≈27.3.∴BD27.3m.(1)∵∠CBD＝52°，∠A＝26°，∴∠BCA＝26°.∴BC＝AB＝35×2＝70(km)．BC70km.(2)Rt△CBD中，C＝B·sin52°≈70×0.7880≈5.2(km)C55.2km.AH在RtABHAHAHtan30在RtACHAHtan30 AH

10003tan45 tan303AH500

5003003CD⊥ABDCD＝x海里．25.解：(1)AE5 2.sinBEC3