《统计学基础》第一

《统计学基础》第四章知识点整理第一章统计总体是根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体；总体单位一一构成总体的个体单位；标志是反映总体各单位属性和特征的名称。品质标志和数量标志区别：品质标志表明单位属性方面的特征，数量标志表明单位数量方面的特征。品质标志只能用文字、语言来描述，数量标志的表现可以用数值来表示。标志值一一数量标志的取值统计指标和标志的区别：前者说明总体特征，后者说明单位特征；前者只有数值表现，后者分为品质和数量标志。统计指标和标志的联系：指标数值大多由数量标志值或治疗标志单位数汇总而得，二者存在相互转换的关系。数量指标和质量指标反映现象的总规模、总水平和工作总量的统计指标称为数量指标，用绝对数表示。反映现象相对水平和工作质量的统计指标称为质量指标，用相对数或平均数表示。第二章统计调查的种类一一普查、全面统计报表、抽样调查、重点调查、典型调查统计调查的方式全面调查和非全面调查（按调查范围划分）全面调查——对调查对象的所以单位一一进行调查。非全面调查——对调查对象其中一部分单位进行调查，以取得调查对象的一部分资料，用来推断总体或反映总体的基本情况。经常性调查和一次调查（按时间标志）经常性调查（连续性调查）一一随着研究现象的变化，连续不断地进行调查登记。一次性调查（不连续性调查）一一间隔较长一段时间对失误的变化进行一次性调查。统计报表和专门调查（按组织形式）报表制度一一按国家统一规定的表式和内容，向各级领导机构报送统计资料。专门调查——为某一专题研究而组织的专项调查。调查对象一一需要调查的现象总体，该总体是由许多性质相同的调查单位组成的。调查单位一一所要调查的具体单位，是进行调查登记的标志的承担者。报告单位（填报单位）一一负责向上报告调查内容、提交统计资料的单位。调查项目就是调查中所要登记的调查单位的特征，即调查单位所承担的基本标志，由一系列质量标志和数量标志构成。调查时间一一调查资料所属的时间。时期现象的调查要规定起止时间，时点现象的调查要统一规定标准的调查时点。调查期限——进行调查工作的时限，包括搜集资料和报送资料的所需的时间，应尽可能缩短。普查一一专门组织的一次性全面调查，搜集重要的国情国力基础数据资料。抽样调查一一非全面调查，破坏性消耗性质量检查、不必要全面调查、时效性强难于全面调查、修正普查重点调查一一非全面，只要求掌握基本情况，部分单位又能较集中地反映研究项目

典型调查一一非全面，要具有代表性特征的单位，进行科学推算的基础第三章统计分组一一根据统计研究的目的和客观现象的内在特点，按一个或几个分组标志把被统计总体划分成若干组成部分。按品质标志分组按数量标志分组品质数列数量数列单项式分组和组距式分组单项式分组一一用一个变量值作为一组，形成单项式变量数列。组距式分组——将变量依次划分为几段区间，一段区间表现为“从...到...”距离，把一段区间内的所有变量值归为一组，形成组距数列等距分组一一标志值在各组保持相等的组距，各组标志值变动都限于相同的范围；组限相连（相重叠）开口组和闭口组闭口组一一上限、下限都具备 开口组一一上限、下限至少缺一个上限不在内原则：凡是总体某一单位的变量值是相邻两组的界限值，这个单位归入作为下限值的那组内组距、组数、组限与组中值的计算对于连续组距式场合，组距公式：组距=上限一下限开口组的组距以相邻组的组距为本组的组距组中值=（上限+下限）/2变量数列的编制对等距分组而言，确定组数、组距、组限，计算频数、频率对于异距分组而言，为消除异距分组所造成的这种影响，要计算频数密度（次数密度）频数密度=频数/组距 频率密度=频率/组距第四章总量指标是反映社会经济现象在一定时间、地点和条件下的总体规模或水平的统计指标，通常以绝对数的形式表现。总量指标数值大小与研究的总体范围有关。如：粮食总量、班级总人数等等时期指标一一在某段时期内的总量结果（也称流量）时点指标一一在某一时刻达到的数量（也称存量）区别：时期指标可以累计，具有可加性；时点指标不具有可加性。时期指标数值大小与时间长短有关，时点指标数值大小与时点间隔未必有直接关系。时期指标一般通过连续登记并加总得到，时点指标通过不同时点间断登记得到。3一计划完成情况相对指标=本期实际完成数mm/本期计划完成数 '结构相对指标=总体某部分数值

总体全部数值3一计划完成情况相对指标=本期实际完成数mm/本期计划完成数 '结构相对指标=总体某部分数值

总体全部数值x100%口比例才麻寸指标=总体中某一部分数值总体中另一部分数值#傍士的打母〒某地区（单位）某类才辞示数值比较相对输=另一地区（单位）同类指标数值■潴相涵标=与知黯同一现象基期数值□O在士日混均埒 某一总重指标数值强度相寸指标=另—有联系而性质不同的总量指标数值4.又二嘉+x汁慕+•••+慕X*5一众数一一总怵中或数列分布中出现的频数最多、频率最高的标志值（或属性表现中位数一一将总体各单位的某一数童标志值按大小顺序排列，位于数列中间位萱的标志值。wAi+AiMen为偶数MeX平顼为奇数

Ai+AiMen为偶数MeX平顼为奇数

ff"1丁丁,n为偶数22 - xf+J标志变异指标反映总体各单位标志值的变动幅度或离差程度的综合指标。全距一一计算简便易懂，受极端值影响平均差一一用离差的绝对值反映标志值的变动程度，绝对值计算影响限制进一步分析方差和标准差一一用离差的平方反映标志变异程度，是测定标志变异程度最常用最灵敏的指标标志变异系数一一相对指标，消除量纲影响，可对不同均值、不同计量单位的现象进行比较变异指标与平均指标的异同相同点：都反映同质总体分布特征不同点：前者体现各单位标志的差异性，突出其变异程度，反映离中趋势；后者体现各单位标志的共性，掩盖其差异，反映一般水平或集中趋势标准差一一各标志值与其算术平均数的离差平方的算术平均数的平方根标准差变异系数——将标准差与相应的平均数对比前者适合在两个总体均值相同的条件下使用，直接比较；后