20172018学年同步备课套餐高一物理教科版版必修2讲义第三章章末总结

章末总结一、解决天体运动问题的思路解决天体运动的基本思路(1)将天体运动视为匀速圆周运动.GMmv22(2)万有引力供给向心力，依据已知条件灵巧选择适合的表达式24πr2＝mr＝mωr＝m2r.T(3)关于地球卫星的问题，有时还会应用GM＝gR2做代换.例1如图1所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地球表面的高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加快度为g，O为地球中心.图1(1)求卫星B的运转周期.(2)假如卫星B绕行方向与地球自转方向同样，某时刻A、B两卫星相距近来(O、A、B在同向来线上)，则最少经过多长时间，它们再一次相距近来？答案(1)2πR＋h32πgR2(2)gR23－ω0R＋h分析(1)由万有引力定律和牛顿第二定律得24πMm＝m2GR＋h2TB(R＋h)GMmR2＝mg联立①②解得TB＝2πR＋h32gR(2)由题意得(ωB－ω0)t＝2π2由③得ωB＝gR3R＋h代入④得t＝2π.gR2R＋h3－ω0

①②③④⑤二、人造卫星各运动参量的分析GMm22由v2r＝m4πr2＝man＝m＝mωT2r得rGMGMGM3an＝，v＝，ω＝，T＝2πr，r2rr3GM即跟着轨道半径的增大，卫星的向心加快度、线速度、角速度均减小，周期增大.例2太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可大概地以为是圆，各行星的半径、日星距离和质量以下表所示：行星名称星球半径/106m日星距离/1011m质量/1024kg水星2.440.580.33金星6.051.084.87地球6.381.506.00火星3.402.280.64木星71.47.781900土星60.2714.29569天王星25.5628.7186.8海王星24.7545.04102则依据所学的知识可以判断以下说法中正确的选项是( )太阳系的八大行星中，海王星的圆周运动速率最大太阳系的八大行星中，水星的圆周运动周期最大C.若已知地球的公转周期为1年，万有引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，再利用地球和太阳间的距离，则可以求出太阳的质量D.若已知万有引力常量－1122G＝6.67×10N·m/kg，并忽视地球的自转，利用地球的半径以及地球表面的重力加快度g＝10m/s2，则可以求出太阳的质量答案C分析设太阳的质量为M，行星的质量为m，轨道半径为r，运动周期为T，线速度为v.由Mmv22π2GM2πrr3牛顿第二定律得Gr2＝mr＝m(T)r，知v＝r，T＝v＝2πGM，则行星的轨道半径越大，周期越大，线速度越小.因此海王星周期最大，水星线速度最大，选项A、B错误；Mm223由地球绕太阳公转的周期T，轨道半径R，可知4π4πR，选222项C正确；同时看出地球的重力加快度与太阳质量没关，选项D错误.针对训练澳大利亚科学家近期宣告，在离地球约14光年的红矮星wolf1061四周发现了三颗行星b、c、d，它们的公转周期分别是5天、18天、67天，公转轨道可视为圆，如图2所示.已知万有引力常量为G.以下说法不正确的选项是()图2A.可求出b、c的公转半径之比B.可求出c、d的向心加快度之比C.若已知c的公转半径，可求出红矮星的质量D.若已知c的公转半径，可求出红矮星的密度答案D3分析行星b、c的周期分别为5天、18天，均做匀速圆周运动，依据开普勒第三定律公式rT2＝k，可以求解出轨道半径之比，选项A正确；依据万有引力等于向心力列式，对行星c、d，有GMmc、d的向心加快度之比，选项B正确；已知c的公转半径和2＝man，故可以求解出rMm24π周期，依据牛顿第二定律，有Gr2＝mT2r，可以求解出红矮星的质量，但不知道红矮星的体积，没法求解红矮星的密度，选项C正确，D错误.三、人造卫星的发射、变轨与对接1.发射问题要发射人造卫星，动力装置在地面处要给卫星一很大的发射初速度，且发射速度v＞v1＝7.9km/s，人造卫星做走开地球的运动；当人造卫星进入预约轨道地域后，再调整速度，使F引Mmv2＝F，从而使卫星进入预约轨道.向，即G2＝mrr2.变轨问题如图3所示，一般先把卫星发射到较低轨道1上，而后在P点点火，使卫星加快，让卫星做离心运动，进入轨道2，到达Q点后，再使卫星加快，进入预约轨道3.回收过程：与发射过程相反，当卫星到达Q点时，使卫星减速，卫星由轨道3进入轨道2，当到达P点时，再让卫星减速进入轨道1，再减速到达地面.图33.对接问题如图4所示，飞船第一在比空间站低的轨道运转，当运转到适合地点时，再加快运转到一个椭圆轨道.经过控制使飞船跟空间站恰好同时运转到两轨道的相切点，即可实现对接.图

4例3(多项选择)2016年中国发射了“天宫二号”空间实验室和“神舟十一号”载人飞船.2017年4月中国发射的“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”交会对接.长征运载火箭将天宫二号送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，B点距离地面的高度为h，地球的中心位于椭圆的一个焦点上.“天宫二号”翱翔几周后进行变轨进入预约圆轨道，如图5所示.已知“天宫二号”在预约圆轨道上翱翔n圈所用时间为t，引力常量为G，地球半径为R.则以下说法正确的是( )图5A.“天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运转的过程中，引力为动力B.“天宫二号”在椭圆轨道的B点的向心加快度大于在预约圆轨道上B点的向心加快度C.“天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度大于在预约圆轨道上的B点的速度D.依据题目所给信息，可以计算出地球质量答案AD分析“天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运转的过程中，速度在变大，故遇到的地球引力为动力，因此A正确.在B点“天宫二号”产生的加快度都是由万有引力产生的，由于同在B点万有引力大小相等，故不论在哪个轨道上运动，在B点时万有引力产生的向心加快度大小相等，故B错误.“天宫二号”在椭圆轨道的B点加快后做离心运动才能进入预约圆轨道，故“天宫二