2022年深圳市龙岗区数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知：，计算：的结果是（）A． B． C． D．2．2019年11月某天的最高气温是﹣2℃，预计第二天的最高气温会比这天上升a℃，则第二天的最高气温是（）A．﹣2+a B．﹣2﹣a C．（﹣2+a）℃ D．（﹣2﹣a）℃3．当时钟指向下午点整时，时钟的时针与分针的夹角为（）A． B． C． D．4．下列各数中，属于有理数的是()A． B． C． D．05．如果是关于的方程的解，那么的值为（）A．1 B．2 C．-1 D．-26．我国已有1000万人接种“甲流疫苗”，1000万用科学计数法表示为（）A． B． C． D．7．已知，为数轴上的两点，，所对应的数分别是-5和4，为线段的三等分点(点靠近点)，则点所对应的数是（）A． B． C． D．8．下列尺规作图的语句正确的是（）A．延长射线AB到D B．以点D为圆心，任意长为半径画弧C．作直线AB=3cm D．延长线段AB至C，使AC=BC9．下列各对数中互为相反数的是()A．和 B．和C．和 D．和10．2020的绝对值是（）A．2020 B． C． D．11．若单项式与-y5xb+1是同类项，那么a、b的值分别是（）A．a＝5，b＝1 B．a＝5，b＝2 C．a＝-5，b＝1 D．a＝-5，b＝212．下列调查适合做抽样调查的是（）A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件B．对某社区的卫生死角进行调查C．对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知与互余，且，则__________________________14．变量与之间的函数关系式是，则当自变量时，函数_____________．15．计算：①________；②当时钟表上的时针与分针的夹角是_________度16．如图，在一块长为米，宽为10米的长方形草地上，修建两条宽为2米的长方形小路，若这块草地的绿地面积（图中空白部分）为144平方米，则________．17．将面积为2的正方形按如图方式放在数轴上，以原点为圆心，正方形的边长为半径，用圆规画出数轴上的一个点，点表示的数是________．（填“有理数”或“无理数”）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：，其中a是最大的负整数．19．（5分）如图，已知：ABCD，E为平面内一动点，连接AE、CE．（1）如图1，若∠A＝120°，∠C＝150°，则∠E＝°；（2）如图2，∠EAB的角平分线与∠ECD的角平分线相交于点F．求证：∠AEC+2∠AFC＝360°；（3）如图3，在（2）的条件下，作AHCE，连接AC，AC恰好平分∠EAH，过点E作PQ⊥DC，交DC延长线于点Q，交HA延长线于点P，若∠APQ：∠ECF＝5：7，求∠CAG的度数．20．（8分）如图，、是线段AD上的两点，且，点M、C分别是AD、BD的中点，BM=2，求线段MC的长。21．（10分）先化简，再求值：4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy)，其中(x＋2)2＋|y－1|＝0，22．（10分）计算：（1）（2）．23．（12分）已知代数式是关于的一次多项式．（1）若关于x的方程的解是，求的值；（2）当代数式的值是1且b=3时，求x的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵，，

∴，

故选：C．【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、C【分析】第二天的最高气温上升a℃，则用第一天最高气温﹣2℃加上a℃即可得出答案．【详解】解：由题意可得，第二天的最高气温是，故选：C．【点睛】本题考查有理数的加法在生活中的应用，明确气温上升用加法是解题的关键．3、D【分析】根据时针与分针的转动特点即可求解．【详解】∵时针每小时转动度，时针转动60°，分针不动∴两点整是度．故选．【点睛】此题主要考查时钟与角度，解题的关键是熟知时针与分针的转动特点．4、D【分析】直接利用有理数以及无理数的定义分别分析得出答案．【详解】解：A、是无理数，故此选项错误；

B、是无理数，故此选项错误；

C、是无理数，故此选项错误；

D、0是有理数，故此选项正确；

故选：D．【点睛】此题主要考查了实数概念，正确掌握相关定义是解题关键．5、A【解析】把x=3代入方程2x+m=7得到关于m的一元一次方程，解之即可．【详解】解：把x=3代入方程2x+m=7得：

6+m=7，

解得：m=1，

故选A．【点睛】本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题关键．6、A【分析】根据科学记数法的定义：科学记数法，数学术语，是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式(其中|

1|

≤|

|

＜|

10|

)的记数法，即可得解.【详解】由题意，得1000万用科学记数法表示为故选：A.【点睛】此题主要考查科学记数法的应用，熟练掌握，即可解题.7、A【分析】首先根据线段的长度的求法，求出AB的长度是多少，进而求出AP的长度是多少；然后用AP的长度加上点A对应的数，求出点P所对应的数是多少即可．【详解】解：[4-（-5）]÷3+（-5）

=9÷3+（-5）

=3-5

=-1，

即点P所对应的数是-1．

故选A．【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，还考查了线段的长度的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出AP的长度是多少．8、B【分析】根据射线、直线、线段的概念以及圆的做法，逐一判断即可.【详解】A、射线只能反向延长，故不正确；B、以点D为圆心，任意长为半径画弧，正确；C、直线没有长度，故不正确；D、延长线段AB至C，不能使AC=BC.故选：B.【点睛】此题主要考查了射线、直线、线段的概念，正确理解概念和性质是解题关键.9、B【分析】先化简，再根据相反数的定义判断即可.【详解】A、∵-（+3）=-3，+（-3）=-3，∴-（+3）和+（-3）不是互为相反数，选项错误；B、∵+（-3）=-3，+=3，∴+（-3）和+互为相反数，选项正确；C、∵-（-3）=3，+|-3|=3，∴-（-3）与+|-3|不是互为相反数，选项错误；D、∵+（-3）=-3，-|+3|=-3，∴+（-3）与-|+3|不是互为相反数，选项错误；故选B．【点睛】本题考查相反数的知识，属于基础题，比较简单，关键是熟练掌握相反数这一概念．10、A【分析】根据一个正数的绝对值是它本身即可求解．【详解】根据绝对值的概念可知：|2121|＝2121，故选：A．【点睛】本题考查了绝对值．解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．11、A【分析】根据同类项的定义列方程求解即可．【详解】∵单项式与-y5xb+1是同类项，∴b+1=2，a=5，∴b=1，故选A．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可．12、D【分析】卫生死角、审核书稿中的错别字、八名同学的身高情况应该全面调查，而中学生人数较多，对其睡眠情况的调查应该是抽样调查．【详解】A、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件非常重要，必须全面调查，故此选项错误；B、对某社区的卫生死角进行调查工作量比较小，适合全面调查，故此选项错误；C、对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查工作量比较小，适合全面调查，故此选项错误；D、对中学生目前的睡眠情况进行调查工作量比较大，适合抽样调查，故此选项正确．故选D．【点睛】本题考查了全面调查和抽样调查，统计调查的方法有全面调查即普查和抽样调查两种，一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、58411【分析】根据互余的两个角之和为，即可求出的度数．【详解】∵互余的两个角之和为∴∴故答案为：58；41；1．【点睛】本题考查了互余角的度数问题，掌握互余的两个角之和为是解题的关键．14、1【分析】直接把代入关系式中，求出y的值即可．【详解】当时，函数故答案为：1．【点睛】本题考查了函数关系式的值，代入x的值即可求出y的值．15、°或；【分析】①根据度分秒的换算计算即可求解；②根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：①103.3°-90°36′=103.3°-90.6°=12.7°（或者为）；②每份（每小时）之间相距360°12=30°，下午3：30时时针与分针相距2+0.5=2.5份当3：30时钟表上的时针与分针的夹角是2.5×30°=1°，故答案为12.7°或者；1．【点睛】本题考查了度分秒的换算，钟面角，确定时针与分针相距的分数是解题关键．16、1【分析】根据题意直接建立一元一次方程求解即可．【详解】由题可得：，解得：，故答案为：1．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，理解题意，根据图形的面积建立方程是解题关键．17、无理数【分析】设正方形边长为a，根据开平方，可得a的值，根据圆的性质，可得答案．【详解】设边长为a，面积为2的正方形放置在数轴上，得，则作出的圆弧的圆心为原点，a为半径，由圆的性质得：A点表示的是，是无理数，故答案为：无理数．【点睛】本题考查了实数与数轴，利用开平方得出边长的值是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、；【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再把a的值代入化简后的式子计算即可．【详解】解：原式==；因为a是最大的负整数，所以，当时，原式=．【点睛】本题考查了整式的加减混合运算和代数式求值，属于基本题型，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．19、（1）90；（2）证明见解析；（3）∠CAG的度数为20°．【分析】（1）如图1，过点E作EH∥AB，由平行线的性质可得∠A+∠AEH=180°，∠DCE+∠CEH=180°，可求解；（2）过点E作MN∥AB，过点F作PQ∥AB，由平行线的性质和角平分线的性质可得∠BAE=2∠BAF=2∠AFP，∠ECD=2∠CFP，∠AEM=∠BAE=2∠∠AFP，∠CEM=2∠CFP，可得结论；（3）由平行线的性质和外角的性质求出∠BAH=40°，再由角的数量关系可求解．【详解】（1）如图1，过点E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠A+∠AEH=180°，∠DCE+∠CEH=180°，∴∠AEC=360°﹣∠A﹣∠DCE=90°，故答案为：90；（2）过点E作MN∥AB，过点F作PQ∥AB，∵MN∥AB，PQ∥AB，CD∥AB，∴AB∥MN∥PQ∥CD，∵AB∥PQ，∴∠AFP=∠BAF，又∵AF平分∠BAE，∴∠BAE=2∠BAF=2∠AFP，同理，∠ECD=2∠CFP，∵AB∥MN，∴∠AEM=∠BAE=2∠AFP，同理，∠CEM=2∠CFP，∴∠AEC+2∠AFC=∠AEM+∠CEM+∠AEC=360°；（3）过P作MN∥AB，∵∠APQ：∠ECF=5：7，∴可设∠APQ的度数为5m，则∠ECF度数为7m，∴∠AHD度数为90+5m，∵CF平分∠ECD，∴∠ECD度数为14m，∵CE∥AH，∴∠ECH=∠AHD，即14m=90+5m，解得：m=10，∴∠AHD=90+=140，∴∠BAH=40°，设∠CAG=α，∠GAH=β，∵AC平分∠EAH，∴∠EAC=∠CAH=α+β，∴∠EAF=2α+β，∵AF平分∠EAB，∴∠BAF=∠EAF=2α+β，∴∠BAH=∠BAF-∠GAH=2α=2∠CAF=40°，∴α=20°．∴∠CAG=20°．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，三角形内角和定理，外角的性质，灵活运用这些性质进行推理、正确的识别图形是本题的关键．20、2【解析】由已知，设AD=x，可得AB=x，BD=x，又因为点M、C分别是AD、BD的中点，可得BM=AM-AB=x-x=x=2，所以x=12，解得MC=DM-DC=x-x=x=2【详解】解:设AD=x∵∴AB=x，BD=x，∵点M、C分别是AD、B