湖南省娄底市冷水江市2022-2023学年七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析_第1页
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文档简介

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知∠α=39°18′,∠β=39.18°,∠γ=39.3°,下面结论正确的是(

)A.∠α<∠γ<∠β B.∠γ>∠α=∠βC.∠α=∠γ>∠β D.∠γ<∠α<∠β2.将数5900000000用科学记数法表示为()A.5.9×1010 B.5.9×109 C.59×108 D.0.59×10103.小林从学校出发去世博园游玩,早上去时以每小时5千米速度行进,中午以每小时4千米速度沿原路返校.结果回校时间比去时所用的时间多20分钟,问小林学校与世博园之间的路程是多少?设小林学校离世博园千米,那么所列方程是()A. B. C. D.4.用度、分、秒表示为()A. B. C. D.5.“五一”节期间,某电器按成本价提高30%后标价,-再打8折(标价的80%)销售,售价为2080元.设该电器的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是()A. B.C. D.6.观察等式:;;….已知,则()A.32832 B.32768 C.32640 D.327047.若|m-1|=4,|n|=7,且m﹣n>0,则m+n的值是()A.10 B.2 C.﹣10或﹣2 D.2或﹣28.如图,数轴上的点A所表示的数为k,化简|k|+|1-k|的结果为()A.1 B.2k-1 C.2k+1 D.1-2k9.若单项式与是同类项,则式子的值是()A.-2 B.2 C.0 D.-410.如图,从边长为的大正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形,剩余部分沿虚线剪开,拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为()A. B.C. D.11.若与是同类项,则、的值分别是()A., B.,C., D.,12.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题:“今有凫(凫:野鸭)起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?”意思是:野鸭从南海起飞,7天飞到北海;大雁从北海起飞,9天飞到南海.野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过几天相遇.设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过x天相遇,根据题意,下面所列方程正确的是()A.(9-7)x=1 B.(9-7)x=1 C.(+)x=1 D.(-)x=1二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,把一张长方形纸片沿AB折叠后,若∠1=50°,则∠2的度数为______.14.如图,在的正方形网格中,点都在格点上,连接中任意两点得到的所有线段中,与线段垂直的线段是_______.15.一组数0,2,4,8,12,18,…中的奇数项和偶数项分别用代数式,表示,如第1个数为,第2个数为,第3个数为,…,则第8个数的值是_____,数轴上现有一点从原点出发,依次以此组数中的数为距离向左右来回跳跃.第1秒时,点在原点,记为;第2秒点向左跳2个单位,记为,此时点表示的数为-2;第3秒点向右跳4个单位,记为,点表示的数为2;…按此规律跳跃,点表示的数为_______.16.已知与是互为余角,若,则____.17.按照下图程序计算:若输入的数是3,则输出的数是________三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)若x+y=-5,xy=-36,求代数式的值.19.(5分)计算:(1)9+6×(13﹣1(2)327+23÷(﹣22﹣20.(8分)把正整数1,2,3,4,…,2017排列成如图所示的一个数表.(1)用一正方形在表中随意框住4个数,把其中最小的数记为x,另三个数用含x的式子表示出来,从大到小依次是,,;(2)当被框住的4个数之和等于416时,x的值是多少?(3)被框住的4个数之和能否等于622?如果能,请求出此时x的值;如果不能,请说明理由.21.(10分)王聪在解方程去分母时,方程左边的没有乘,因而求得方程的解为,你能正确求出原先这个方程的解吗?22.(10分)如图,点A,B是数轴上的两个点,点A表示的数为﹣2,点B在点A右侧,距离A点12个单位长度,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)填空:①数轴上点B表示的数为;②数轴上点P表示的数为(用含t的代数式表示).(2)设AP和PB的中点分别为点M,N,在点P的运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,求出线段MN的长.23.(12分)阅读材料,回答问题:材料一:自然数的发现是人类数学研究的开端,我们在研究自然数的时候采用的进制为十进制.现定义:位数相同且对应数位上的数字之和为10的两个数互为“亲密数”,例如:3与7互为“亲密数”,16的“亲密数”为1.材料二:若的“亲密数”为,记为的“亲密差”例如:72的“亲密数”为2.,则34为72的“亲密差”.根据材料,回答下列问题:(1)请填空:64的“亲密数”为______;25的“亲密差”为______;(2)某两位数个位上的数字比十位上的数字大2,且这个两位数的“亲密数”等于它的倍,求这个两位数的“亲密差”:(3)某个三位数(,且为整数),记,若的值为一个整数,求这个整数的值.

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】由∠α=39°18′=39°+(18÷60)°=39°+0.3°=39.3°,又因为∠β=39.18°,∠γ=39.3°,所以∠α=∠γ>∠β.故选C.2、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.【详解】解:数5900000000用科学记数法表示为5.9×109,

故选:B.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3、C【分析】根据“回校时间比去时所用的时间多20分钟”列出方程,解方程即可得出答案.【详解】根据题意可得,去世博园的时间为小时,回校的时间为,可得方程,故答案选择C.【点睛】本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用,认真审题,找出等量关系是解决本题的关键.4、A【分析】根据度、分、秒之间的进制,先将度中的小数部分转化为分,再将分钟的小数部分转化为秒即得.【详解】故选:A.【点睛】本题考查度、分、秒运算,熟练掌握度、分、秒之间的六十进制是解题关键,六十进制与十进制易混淆.5、A【解析】分析:设该电器的成本价为x元,根据按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为1元可列出方程.解答:解:设该电器的成本价为x元,x(1+30%)×80%=1.故选A.6、D【分析】将变形为,然后进一步对括号里面变形使原式算得−,最后再算出答案即可.【详解】由题意得:==−,∵,∴,∴=−=32704,故选:D.【点睛】本题主要考查了有理数的规律运算,准确找出相应的规律是解题关键.7、C【分析】根据绝对值的概念,可以求出m、n的值,再分两种情况讨论,即可得到答案.【详解】解:或或或当时,当时,的值是:或故选C.【点睛】本题考查了绝对值的含义及性质,(1)任何有理数的绝对值都是大于或等于1的数,这是绝对值的非负性.(2)绝对值等于1的数只有一个,就是1.(3)绝对值等于一个正数的数有两个,这两个数互为相反数.(4)互为相反数的两个数的绝对值相等.掌握以上知识是解题的关键.8、B【详解】解:由数轴可得,则,故选B.9、C【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出m和n的值,进而求解.【详解】解:∵与是同类项,∴2n-3=1,2m=8,解得:m=4,n=2,∴m-2n=0,故选C.【点睛】本题考查同类项的概念,解题的关键是熟练运用同类项的概念,本题属于基础题型.10、B【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可,解题时注意平方差公式的运用.【详解】解:长方形的面积为:(a+4)2-(a+1)2=(a+4+a+1)(a+4-a-1)=3(2a+5),故选B.【点睛】此题考查了平方差公式的几何背景,图形的剪拼,关键是根据题意列出式子,运用平方公式进行计算,要熟记公式.11、A【分析】根据同类项的定义:字母相同,相同字母的指数也相同,通过计算即可得到答案.【详解】解:∵与是同类项,∴,,∴,,故选择:A.【点睛】本题考查了同类项的定义,熟练掌握同类项的定义是解题的关键.12、C【解析】把两地距离看为1,野鸭每天飞,大雁每天飞,根据相遇问题的路程关系可列出方程.【详解】把两地距离看为1,野鸭每天飞,大雁每天飞,设经过x天相遇,根据题意,得(+)x=1故选:C【点睛】本题考核知识点:列方程解相遇问题.解题关键点:根据路程关系列出方程.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、65°【解析】∵把一张长方形纸片沿AB折叠,∴∠2=∠3,∵∠1+∠2+∠3=180°,∠1=50°,∴∠2=(180°-∠1)2=65°.14、DE【分析】分别画出C、D、E、F中任意两点所在直线,结合图形根据垂直的定义即可求解.【详解】解:画出C、D、E、F中任意两点所在直线,如图所示,则与线段垂直的线段是DE,故答案为:DE.【点睛】本题考查了垂直的定义,正确作出图形是解题的关键.15、3230【分析】第8个数为偶数项,代入偶数项的公式即可得出答案;根据数的规律写出前11个数的值,再结合点的跳跃规律即可得出答案.【详解】∵第8个数为偶数项∴第8个数为:;由题可知,第4秒点向左跳8个单位,记为,点表示的数为-6;第5秒点向右跳12个单位,记为,点表示的数为6;…第11秒点向右跳60个单位,记为,点表示的数为30;故答案为32,30.【点睛】本题考查的是找规律,难度较高,找出两种规律并巧妙结合是解决本题的关键.16、【分析】根据余角的定义可得,然后代入计算即得答案.【详解】解:因为与是互为余角,所以,所以.故答案为:.【点睛】本题考查了余角的概念,属于基础题型,熟练掌握余角的定义是解题的关键.17、4【分析】设输入数为x,观察程序图可得运算程序为(x+1)2,将x=-3代入列式求解即可.【详解】解:根据题意得,当输入数为-3,则输出的数为:(-3+1)2=4.故答案为:4.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解答本题的关键就是弄清楚程序图图给出的计算程序.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、6(x+y)-7xy-1,221【分析】原式去括号合并后,把已知等式代入计算即可求出值.【详解】解:2(x+2y-3xy)-2(-2x-y+xy)+xy-1=2x+4y-6xy+4x+2y-2xy+xy-1=6x+6y-7xy-1=6(x+y)-7xy-1当x+y=-5,xy=-36时,原式=-5×6-7×(-36)-1=221【点睛】本题考查了整式的化简求值,解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则,将所给多项式化简.本题主要利用去括号合并同类项的知识,注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变.19、(1)2;(2)53【解析】(1)直接利用乘法分配律进而计算得出答案;(2)直接利用立方根的性质以及有理数的除法运算法则计算得出答案.【详解】解:(1)9+6×(13﹣1=3+6×13﹣6×=3+2﹣3=2;(2)327+23÷(﹣22﹣=3+8÷(﹣6)=3﹣43=53【点睛】考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.20、(1)x+8,x+7,x+1;(2)x=100;(3)不能.【解析】试题分析:从表格可看出框的4个数,左右相邻的差1,上下相邻的差7,设最小的数是x,右边的就为x+1,x下面的就为x+7,x+7右边的为x+8;把这四个数加起来和为416构成一元一次方程,可以解得x;加起来看看四个数为1时是否为整数,整数就可以,否则不行.试题解析:解:(1)从表格可看出框的4个数,左右相邻的差1,上下相邻的差7,设最小的数是x,右边的就为x+1,x下面的就为x+7,x+7右边的为x+8,所以这三个数为x+1,x+7,x+8;(2)x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=416,4x+16=416,x=100;(3)被框住的4个数之和不可能等于1x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=1,4x+16=1,x=151.5,∵x是正整数,不可能是151.5,∴被框住的4个数之和不可能等于1.点睛:本题考查理解题意和看表格的能力,从表格看出框出四个数的联系以及理解所求的数必须是整数.21、x=1.【分析】去分母时,方程左边的-1没有乘3,即x+a-1=2x-1,此方程的解为x=2,代入可先求得a.再把a=2代入已知方程,从而求出原方程的解.【详解】由题意可得:x+a-1=2x-1,把x=2代入x+a-1=2x-1,得2+a-1=4-1,解得a=2,把a=2代入,去分母得:x+2-3=2x-1,解得,x=1.【点睛】本题考查解一元一次方程的知识,中间结合很多知识点,注意审清题意.22、(1)①数轴上点B表示的数为10;②数轴上点P表示的数为(2t﹣2);(2)线段MN的长度不发生变化,值为1.【分析】(1)①利用两点之间的距离计算方法求得点B所表示的数即可;②利用左减右加的规律求得点P的所表示的数即可;(2)分类讨论:①当点P在点A、B两点之间运动时,②当点P运动到点B的右侧时,③点P运动到点B时,利用中点的定义和线段的和差易求出MN.【详解】解:(1)①∵10-(-2)=12,∴数轴上点B表示的数为10;②数轴上点P表示的数为(2t﹣2);(2)线段MN的长度不发生变化.①如图,当点P在点A、B之间运动时,MN=MP+NP=AP+PB=AB=×12=1;②当点P运动到点B的右侧时,MN=MP﹣PB=AP﹣BP=(AP﹣PB)=AB=×12=1;③当点P运动到点B时,MN=MB=A

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