2023届江苏省南京师大二附中七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式中，不相等的是（

）A．（-2）2和22 B．和 C．（-2）2和-22 D．（-2）3和-232．下列交通标志既是轴对图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．3．将写成省略括号的和的形式是（）A． B．C． D．4．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车经过x小时到达B地，卡车比客车晚到1h．根据题意列出关于x的方程，正确的是（）A． B． C．70x＝60x+60 D．60x＝70x-705．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104 B．1.1×104 C．1.1×105 D．0.11×1066．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|等于（）A．a-c B．a+c C．a+2b-c D．a+2b+c7．单项式的系数和次数分别是（）A．0，-2 B．1，3 C．-1，2 D．-1，38．下列图形中，（）是正方体的展开图．A． B．C． D．9．一个代数式减去得，则这个代数式为（）A． B． C． D．10．如图，，平分，平分．下列结论：①；②；③与互余；④与互补．正确的个数有（）．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．数轴上，到原点的距离是个单位长度的点表示的数是________．12．已知代数式x﹢2y的值是3，则代数式2x﹢4y﹢1的值是_____．13．的相反数是_____．14．（1－2a）2与|3b－4|是互为相反数，则ab=_____．15．据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为．16．单项式的系数是_____________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，OB是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．18．（8分）魔术师为大家表演魔术.他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：（1）小明想的数是，他告诉魔术师的结果应该是；（2）小聪想了一个数，结果为93，魔术师立刻说出小聪想的那个数是；（3）假设想的数为时，请按魔术师要求的运算过程写成代数式并化简．19．（8分）先化简,再求值:x－3(x－y2)＋(-x＋y2),其中x＝－2,y＝.20．（8分）解方程：（1）；（2）.21．（8分）已知线段MN＝3cm，在线段MN上取一点P，使PM＝PN；延长线段MN到点A，使AN＝MN；延长线段NM到点B，使BN＝3BM.(1)根据题意，画出图形；(2)求线段AB的长；(3)试说明点P是哪些线段的中点.22．（10分）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体的形状如图所示．其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．23．（10分）解下列方程(1)2x﹣（x+10）=6x（2）；24．（12分）计算:

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由题意根据有理数的乘方、绝对值的性质相关知识点进行解答，即可判断．【详解】解：A.，，故；B.，，故=；C.，，故，当选；D.（-2）3=-8，-23=-8，故（-2）3=-23；故选：C．【点睛】本题考查有理数的乘方及绝对值的知识，确定底数是关键，要特别注意（-2）3和-23的区别．2、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故A选项错误；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故B选项错误；

C、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故C选项错误．

D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故D选项正确；

故选：D．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3、D【分析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数把减法转换为加法，再把括号和加号省略即可.【详解】原式==.故选D.【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，由于有理数的减法可以统一成加法，故可写成省略括号和加号的和的形式，仍以和的形式读.4、C【分析】根据A地到B地的路程相等，可构造等量关系，即可得出答案．【详解】解：根据题意，客车从A地到B地的路程为：卡车从A地到B地的路程为：则故答案为：C．【点睛】本题考查一元一次方程路程的应用题，注意设未知数后等量关系构成的条件，属于一般题型．5、C【解析】将一个数用科学记数法表示就是将该数写成(其中，n为整数)的形式.对于110000而言，a取1.1，n取5，即.故本题应选C.点睛：本题考查了科学计数法的相关知识.在用科学计数法改写已知数时，应先写出已知数的符号，再按照相关的取值范围确定乘号前面的数，然后观察乘号前面的数与原数的关系，乘号前面的数是把原数的小数点向左移动几位得到的，那么乘号后面就是10的几次方.6、B【分析】先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出（a+b），（c-b）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．【详解】解：根据图形，c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，

∴a+b＞0，c-b<0，

∴原式=（a+b）-（b-c）

=a+b-b+c

=a+c．

故选：B．【点睛】本题考查数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出a、b、c的情况以及（a+b），（c-b）的正负情况是解题关键．7、D【分析】由单项式的系数和次数的定义，即可得到答案．【详解】解：单项式的系数是；次数是3；故选：D．【点睛】本题考查了单项式的定义，解题的关键是熟记定义进行解题．8、C【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．【详解】A、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；B、折叠不是正方体展开图；C、符合正方体展开图；D、不符合正方体展开图；故选：C．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．9、C【分析】根据整式的运算，涉及去括号移项，合并同类项的法则计算即可得出答案．【详解】由题意知，设这个代数式为A，则故选：C．【点睛】本题考查了整式的加减，由合并同类项的概念进行运算，注意括号前面是负号的，去括号要变符号，移项变符号问题．10、D【分析】根据角平分线的性质求出各角，再根据余角与补角的性质即可判断．【详解】∵，平分，∴∵平分．∴∴①，正确；②，正确；③与互余，正确；④与互补，正确故选D．【点睛】此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知余角与补角的定义及角平分线的性质．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】此题可借助数轴，用数形结合的方法求解.【详解】数轴上，到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是±5，故答案为±5.【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点，掌握相关性质是解决本题的关键.12、2【分析】把题中的代数式2x＋4y＋1变为x＋2y的形式，然后利用“整体代入法”求代数式的值．【详解】解：∵x＋2y＝3，∴2x＋4y＋1＝2（x＋2y）＋1．则原式＝2×3＋1＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查了代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．13、【分析】有相反数定义解答即可.【详解】解：的相反数时故答案为：【点睛】本题考查了相反数的定义，解答关键是按照相反数定义回答问题即可.14、【分析】根据互为相反数的两个数相加结果为0，即可建立等式求解．【详解】解：∵与是互为相反数∴又，且∴且解之得：∴．故答案为：．【点睛】本题考查相反数的概念及完全平方式和绝对值的非负性，熟练掌握性质是解题的关键．15、6.5×【解析】试题分析：科学计数法是指：a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一．考点：科学计数法16、﹣【解析】试题分析：单项式中数字因数叫做单项式的系数，从而可得出答案．解：单项式的系数是﹣．故答案为：﹣．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、14°【解析】试题分析：先由∠COD﹣∠DOA=28°，∠COD+∠DOA=90°，解方程求出∠COD与∠DOA的度数，再由OB是∠AOC的平分线，得出∠AOB=45°，则∠BOD=∠AOB﹣∠DOA，求出结果．试题解析：解：设∠AOD的度数为x，则∠COD的度数为x＋28°．因为∠AOC＝90°，所以可列方程x＋x＋28°＝90°，解得x＝31°，即∠AOD＝31°，又因为OB是∠AOC的平分线，所以∠AOB＝45°，所以∠BOD＝∠BOA－∠AOD＝45－31°＝14°．点睛：本题主要考查了角平分线的定义及利用方程思想求角的大小．18、（1）4；（2）88；（3）a+5【分析】（1）用-1按照乘以3再减去6，除以3，加上7的步骤计算即可；（2）设这个数为x，根据所给的步骤计算即可；（3）根据步骤化简即可；【详解】（1）；（2）设这个数是x，则，解得；（3）由题得，化简得；【点睛】本题主要考查了新定义运算的知识点，准确计算是解题的关键．19、-4x+3y2；8【分析】根据合并同类项的运算法则，把整式进行同类项合并，然后代入x、y值计算即可．【详解】解:x－3(x－y2)＋(-x＋y2)=-x-3x+y2＋y2=-4x+3y2当x＝－2，y＝时，原式=8+=8，故答案为：-4x+3y2；8．【点睛】本题考查了合并同类项的运算法则，掌握合并同类项的运算法则是解题的关键．20、（1）；（2）【分析】(1)去括号，移项后系数化为1即可求解；(2)方程两边同时乘6后去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）故答案为：.（2）故答案为：.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键.21、（1）作图见解析；（2）1.5cm；（3）理由见解析.【解析】整体分析：根据题意，判断出BM=MP=PN=NA，即可求解.(1)如图所示．(2)因为MN＝3cm，AN＝MN，所以AN＝1.5cm.因为PM＝PN，BN＝3BM，所以BM＝PM＝PN，所以BM＝MN＝×3＝1.5(cm)所以AB＝BM＋MN＋AN＝1.5＋3＋1.5＝6(cm)(3)由(2)可知BM＝MP＝PN＝NA所以PB＝PA，PM＝PN所以点P既是线段MN的中点，也是线段AB的中点．22、见解析【分析】由已知条件可知，从正面看有1列，每列小正方数形数目分别为2，3，1，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，3，1．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：

【点睛】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数