2022-2023学年山东省聊城市临清市数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析_第1页
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文档简介

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列叙述中,正确的是()A.单项式的系数是,次数是 B.都是单项式C.多项式的常数项是1 D.是单项式2.若,则的大小关系是()A. B.C. D.3.下列说法正确的是()A.单项式的次数是8 B.最小的非负数是0C.0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身 D.如果,那么4.如果向南走2km记作+2km,那么-3km表示(

).A.向东走3km

B.向北走3km

C.向西走3km

D.向南走3km5.若多项式与的和是一个单项式,则有理数a与b的关系是()A. B. C.a=b D.不能确定6.下列各数中,正确的角度互化是()A.63.5°=63°50′ B.23°12′36″=23.48°C.18°18′18″=18.33° D.22.25°=22°15′7.若“△”是新规定的某种运算符号,设x△y=xy+x+y,则2△m=﹣16中,m的值为()A.8 B.﹣8 C.6 D.﹣68.下列说法正确的是()A.单项式的次数是0 B.是一次单项式C.是7次单项式 D.的系数是9.下列说法正确的是()A.连接两点的线段,叫做两点间的距离B.射线OA与射线AO表示的是同一条射线C.经过两点有一条直线,并且只有一条直线D.从一点引出的两条直线所形成的图形叫做角10.下列说法中,正确的个数是()①过两点有且只有一条直线;②若,则点是线段的中点.③连接两点的线段叫做两点间的距离;④两点之间的所有连线中,线段最短;⑤射线和射线是同一条直线;⑥直线有无数个端点.A. B. C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.若与是同类项,则_______.12.数轴上表示有理数﹣4.5与2.5两点的距离是_____.13.若m,n互为相反数,则5m+5n+3=_____.14.某实验学校为了解七年级1200名学生体质健康情况,从中抽取了100名学生进行测试,在这个问题中,样本容量是________.15.点A在数轴上表示的数是2,点B在数轴上,并且AB=6,C是AB的中点,则点C表示的数是_______.16.若与互为补角,,,且,则的余角的度数是________度.(结果用同时含m,n的代数式表示)三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)在一次数学课上,王老师出示一道题:解方程.小马立即举手并在黑板上写出了解方程过程,具体如下:解:,去括号,得:.………………①移项,得:.…②合并同类项,得:.……③系数化为1,得:.………④(1)请你写出小马解方程过程中哪步错了,并简要说明错误原因;(2)请你正确解方程:.18.(8分)先化简,再求值:(9x2﹣3y)﹣2(x2+y﹣1),其中x=﹣2,y=﹣.19.(8分)[阅读理解]射线是内部的一条射线,若则我们称射线是射线的伴随线.例如,如图1,,则,称射线是射线的伴随线:同时,由于,称射线是射线的伴随线.[知识运用](1)如图2,,射线是射线的伴随线,则,若的度数是,射线是射线的伴随线,射线是的平分线,则的度数是.(用含的代数式表示)(2)如图,如,射线与射线重合,并绕点以每秒的速度逆时针旋转,射线与射线重合,并绕点以每秒的速度顺时针旋转,当射线与射线重合时,运动停止,现在两射线同时开始旋转.①是否存在某个时刻(秒),使得的度数是,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;②当为多少秒时,射线中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线.20.(8分)写出利用一副三角板能够画出的所有小于平角的度数.21.(8分)某粮库一周内进出库的吨数记录如下表(“+”表示进库,“-”表示出库,单位:顿):星期一二三四五六日进出库数量(1)经过这7天,粮库里的粮食是增多了还是减少了?增多了或减少了多少吨?(2)经过这7天,粮库管理员结算时发现粮库里还存有2480吨粮食,7天前粮库里存粮有多上吨?(3)如果进出库的装卸费都是每吨5元,那么这7天要付多少装卸费?22.(10分)已知:等边分别是上的动点,且,交于点.如图1,当点分别在线段和线段上时,求的度数;如图2,当点分别在线段和线段的延长线上时,求的度数.23.(10分)如图,在每个小正方形的边长都为1的方格纸上有线段AB和点C(1)画线段BC;(2)画射线AC;(3)过点C画直线AB的平行线EF;(4)过点C画直线AB的垂线,垂足为点D;(5)点C到AB的距离是线段______的长度.24.(12分)文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋,结账时店员说:“如果你再多买一个就可以打九折,价钱比现在便宜36元”小华说:“那就多买一个吧,谢谢.”根据两人的对话可知,小华结账时实际买了多少个笔袋?

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据单项式的次数、系数的定义和多项式的次数、系数的定义解答.【详解】A、错误,单项式的系数是,次数是3;B、正确,符合单项式的定义;C、错误,多项式的常数项是-1;D、错误,是一次二项式.故选:B.【点睛】此题主要考查了多项式与单项式,正确把握相关定义是解题关键.2、D【解析】根据题意得n<m,−n>m,则−n>m>0>−m>n,以此可做出选择.【详解】∵n<0,m>0,∴n<m,∵m+n<0,∴−n>m,∴−n>m>0>−m>n.故选:D.【点睛】本题考查有理数的大小比较,根据题目中的已知关系,比较出m,n,−m,−n这四个数的大小关系.3、B【解析】根据单项式的概念、有理数的性质即可得出答案.【详解】解:A.单项式的次数是6,故本选项错误;B.最小的非负数是0,故本选项正确;C.0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身,0没有倒数,故本选项错误;D.如果,那么,c=0时,错误,故本选项错误.故选B.【点睛】本题考查单项式的概念、有理数的性质、等式性质,解题关键是熟练掌握性质.4、B【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.【详解】解:向南走记作,那么表示向北走,故选:B.【点睛】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.5、A【分析】根据题意得到两多项式合并为一个单项式,即可确定出a与b的关系.【详解】解:∵多项式与的和是一个单项式,

∴(a+b)xy2+x是一个单项式,即a+b=0,

则a=-b,

故选:A.【点睛】本题考查整式的加减,熟练掌握运算法则是解题关键.6、D【分析】根据大单位化小单位乘以进率,小单位化大单位除以进率,即可得到答案.【详解】解:A、63.5°=63°30'≠63°50',故A不符合题意;B、23.48°=23°28'48''≠23°12'36'',故B不符合题意;C、18.33°=18°19'48''≠18°18'18'',故C不符合题意;D、22.25°=22°15',故D正确.故选D.【点睛】本题考查了度分秒的换算,熟练掌握角度的互化是解题关键.7、D【详解】因为xΔy=xy+x+y,且2Δm=-16,所以2m+2+m=-16,解得m=-6,故选D.考点:1.新定义题2.一元一次方程.8、D【分析】直接利用单项式的相关定义以及其次数与系数确定方法分析得出答案.【详解】A、单项式b的次数是1,故此选项不合题意;B、不是单项式,故此选项不合题意;C、24x3是3次单项式,故此选项不合题意;D、-a的系数是-1,故此选项符合题意.故选:D.【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握相关定义是解题关键.9、C【分析】根据线段、射线、直线的定义即可解题.【详解】解:A.连接两点的线段长度,叫做两点间的距离B.射线OA与射线AO表示的是同一条射线,错误,射线具有方向性,C.经过两点有一条直线,并且只有一条直线,正确,D.错误,应该是从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角,故选C.【点睛】本题考查了线段、射线、直线的性质,属于简单题,熟悉定义是解题关键.10、A【分析】利用直线,射线及线段的定义求解即可.【详解】①过两点有且只有一条直线,正确,②若AB=BC,则点B是线段AC的中点,不正确,只有点B在AC上时才成立,③连接两点的线段叫做两点间的距离,不正确,应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离,④两点之间的所有连线中,线段最短,正确,⑤射线AB和射线BA是同一条射线,不正确,端点不同,⑥直线有无数个端点.不正确,直线无端点.共2个正确,故选:A.【点睛】本题主要考查了直线,射线及线段,解题的关键是熟记直线,射线及线段的联系与区别.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、1.【分析】根据同类项是字母相同,且相同字母的指数也相同,可得m、n的值,由有理数的加法,可得答案.【详解】解:与是同类项,∴m=2,n=3,∴m+n=2+3=1,故答案为:1.【点睛】本题考查了同类项,掌握同类项概念,同类项是字母组成相同,且相同字母的指数也相同,可得m、n的值是解题关键.12、1【分析】有理数﹣4.5与2.5两点的距离实为两数差的绝对值.【详解】由题意得:有理数﹣4.5与2.5两点的距离为|﹣4.5﹣2.5|=1.故答案为:1.【点睛】本题考查了数轴的知识,属于基础题,难度不大,注意两点之间的距离即是两数差的绝对值.13、1【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案.【详解】解:∵m,n互为相反数,∴m+n=0,∴5m+5n+1=5(m+n)+1=1.故答案为:1.【点睛】此题主要考查了相反数,正确把握相反数的定义是解题关键.14、100【解析】试题解析:在这个问题中样本是100名学生的健康情况,样本容量是100.故答案为:100.15、-3或4【解析】分两种情况讨论:①当B在A的右边时;②当B在A的左边时,分别列式计算即可.【详解】分两种情况讨论:①当B在A的右边时,B表示的数是2+6=3.∵C是AB的中点,∴点C表示的数是(2+3)÷2=4;②当B在A的左边时,B表示的数是2-6=-2.∵C是AB的中点,∴点C表示的数是(-2+2)÷2=-3.故答案为:-3或4.【点睛】本题考查了数轴,分类讨论是解答本题的关键.16、【分析】根据互为补角的概念得到∠1,∠2的关系式,再根据互为余角的概念表示出∠1的余角,然后把常数消掉整理即可得解.【详解】根据题意得,∠1+∠2=180°,

∴∠1的余角为:,

∴∠1的余角为:故答案是:【点睛】本题主要考查了互为补角的概念,互为余角的概念,利用消掉常数进行整理是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)第①步错误,原因是去括号时,2这项没有乘以3;第④步错误,原因是应该用8除以2,小马用2除以8了;(2).【分析】(1)仔细读题,根据去括号法则加以判断即可得出第①步错误,然后根据系数化1的方法进一步可以得出第④步也是错误,据此进一步说明即可;(2)先去掉分母,然后进一步去括号、化简求解即可.【详解】(1)第①步错误,原因是去括号时,2这项没有乘以3;第④步错误,原因是应该用8除以2,小马用2除以8了.(2),去分母得:.去括号得:.移项得:.合并同类项,得:.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的求解,熟练掌握相关方法是解题关键.18、x2﹣3y+2,1.【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简,代入计算得到答案.【详解】解:(9x2﹣3y)﹣2(x2+y﹣1)=3x2﹣y﹣2x2﹣2y+2=x2﹣3y+2,当x=﹣2,y=﹣时,原式=(﹣2)2﹣3×(﹣)+2=1.【点睛】本题考查了整式的化简求值,解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则,将所给多项式化简.本题主要利用去括号合并同类项的知识,注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变.19、(1),;(2)①存在,当秒或25秒时,∠COD的度数是20;②当,,,时,OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线.【分析】(1)根据伴随线定义即可求解;

(2)①利用分类讨论思想,分相遇之前和之后进行列式计算即可;

②利用分类讨论思想,分相遇之前和之后四个图形进行计算即可.【详解】(1)∵,射线是射线的伴随线,根据题意,,则;∵的度数是,射线是射线的伴随线,射线是的平分线,∴,,∴;故答案为:,;(2)射线OD与OA重合时,(秒),

①当∠COD的度数是20°时,有两种可能:

若在相遇之前,则,

∴;

若在相遇之后,则,

∴;

所以,综上所述,当秒或25秒时,∠COD的度数是20°;

②相遇之前:

(i)如图1,OC是OA的伴随线时,则,即,∴;(ii)如图2,OC是OD的伴随线时,

则,即,∴;相遇之后:

(iii)如图3,OD是OC的伴随线时,

则,即,∴;(iv)如图4,OD是OA的伴随线时,则,即,∴;所以,综上所述,当,,,时,OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线.【点睛】本题是几何变换综合题,考查了角的计算,考查了动点问题,解题的关键是理解题意,学会用分类讨论的思想思考问题.20、15°,30°,45°,60°,75°,90°,105°,120°,135°,150°,165°【分析】先明确一副三角板的六个角共有四个度数,30°、45°、60°、90°.然后进行加减运算,找到符合条件的角.【详解】(1)30°,45°,60°,90°;

(2)30°+45°=75°,30°+90°=120°,45°+60°=105°,45°+90°=135°,60°+90°=150°,30°+45°+90°=165°;

(3)45°-30°=15°.【点睛】本题主要考查角的概念,注意一副三角板各个角的度数,先找角与角之间的关系,再运算.21、(1)仓库里的货物减少了,减少了220吨;(2)仓库里有货物2700吨;(3)这7天要付9600元装卸费.【分析】(1)求出这7天进出货物的质量和,根据结果的符号和绝对值进行判断即可;(2)根据(1)的结果的意义,可列算式计算;(3)求出进出货物的总吨数,即各个数的绝对值的和,再求出总装卸费.【详解】解:(1)(+260)+(-320)+(-150)+(+340)+(-380)+(-200)+(+230)=-220(吨),所以仓库里的货物减少了,减少了220吨;(2)2480-(-220)=2700(吨),答:7天前,仓库里有货物2700吨;(3)|+260|+|-360|+|-150|+|+340|+|-380|+|-200|+|+230|=1920(吨),5×1920=9600(元),答:这7天要付9600元装卸费.【点睛】本题考查有理数的意义,理解正数和负数表示相反意义的量是正确解答的前提.22、(1)∠CPE=60°;(2)60°【分析】根据等边三角形性质得出∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°,AB=AC,根据SAS证△AFC≌△CEB,推出∠ACF=∠CBE,根据三角形的外角性质求

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