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第一章《图形与证明(2)》复习测试(时间60分钟满分150分)一、选择题与填空(9×5′+9×6′=99′)1、若等腰三角形底角为720,则顶角为()A、1080B、720C、540D、3602、如图,将矩形ABCD沿AE折叠,若∠BAD′=30°,则∠AED′等于()(第2题)A、30° B、45°(第2题)C、60° D、75°3、正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A、对角线相等B、对角线互相垂直平分C、对角线平分一组对角D、四条边相等4、用两个全等的直角三角形拼下列图形:①平行四边形(不包含菱形、矩形、正方形)②矩形③正方形④等腰三角形,一定可以拼成的图形的是()A、①②③B、②③④C、①③④D、①②④5、已知菱形的边长为6cm,一个内角为600A、6cmB、cmC、3cmD6、将边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1、A2、A3、A4分别是正方形的中心,则前5(第18题)(第18题)A1A2A3A4(第6题图)A、B、C、1D、27、在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9.,则梯形两腰中点的连线EF长是()A、10B、C、D、128、如图,正方形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,连接BE、BF、DE、DF,则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形()A、∠1=∠2B、BE=DFC、∠EDF=600D、AB=AF9、如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点,若EF=18cm,MN=8cm,则ABA、10cmB、C、20cmD、10、写出等腰梯形的两个性质,。11、如图,铁路AC与铁路AD相交于车站A,B区在∠CAD的平分线上,且距车站A为20千米,∠DAC=600,则B区距铁路AC的距离为千米。12、矩形ABCD中,若AD=1,AB=则这个矩形的两条对角线所成的锐角是13、如图,在菱形ABCD中,∠B=600,点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动,给出以下四个结论:DADABEF①AE=AF;②∠CEF=∠CFE;③当点E,F分别为BC、DC的中点时,△AEF是等边三角形;④当点E、F分别为边BC,DC的中点时,△AEF的面积最大,C上述结论正确的序号有。C二、推理与证明(9′+9′+9′+10′+14′=51′)14、已知:如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F。求证:四边形AECF是平行四边形。15、如图,是一个等腰梯形的水渠的横截面,已知渠道底宽BC=2米,渠底与渠腰的夹角∠BCD=1200,渠腰CD=5米,求水渠的上口AD的长。AABCD16、如图A、B是4×5网格中的每个小正方形边长为1,请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置。AAB17、如图,在中,是边的中点,分别是及其延长线上的点,.(1)求证:.(2)请连结,试判断四边形是何种特殊四边形,并说明理由.(3)在(2)下要使BECF是菱形则应满足何条件?并说明理由。18、已知在等腰梯形ABCD中,AD∥BC。Ⅰ若AD=
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