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时域信号弧频率表示的傅里叶变换注释g（护离血G⑴4曲叫1a■g(t)+b■h(t)|zG⑴+b・H(f)线性2g"—©厂头『G（f）时域平移3严曲）频域平移，变换2的频域对应\4g㈣）右叹）如果叹值较大，贝夙曲）会收缩丄G㈢到原点附近，而肛‘足丿会扩散并变得扁平.当|a|趋向无穷时，成为Delta函数。5郭）9(~f)傅里叶变换的二元性性质。通过父换时域变量£和频域变量9得到.6卸9⑴/述可2⑴傅里叶变换的微分性质dtn7唄t)(dyd-G(f)1加丿妒变换6的频域对应

85*h)(t)G⑴H⑴9*表示g和斤的卷积一这就疋卷积定理9rect(ai)1[-血(0矩形脉冲和归一化的sine函数10sine(at)1「吨)变换10的频域对应。矩形函数是理想的低通滤波器，sine函数是这类滤波器对反因果冲击的响应。11smc2(ui)存"呛)tri是三角形函数12tri(di)1严弋)变换12的频域对应13—at'E—•吕Cta咼斯函数exp(-at2)的傅里叶变换是他本身.只有当Re(a)>0时，这是可积的。¥14cos(&t2)7f(7T2/27f\—cos—1a\a4/15sin(flf2)t泸r了t16小1》2aa2十4?2严a>0

171両1变换本身就是一个公式181认f)6（⑹代表狄拉克6函数分布.这个变换展示了狄拉克6函数的重要性：该函数是常函数的傅立叶变换【19甲）1变换23的频域对应20iate心）由变换3和24得到.21GOS(ci)KT刼+d(■知2由变换1和25得到，应用了欧拉公式:COS（at）=（eiat+e-iat）/2.22siii(c/)砒-剤-幻+刼21由变换1和25得到23rU）叫）这里,n是一个自然数.&n）（⑴）是狄拉克6函数分布的n阶微分。这个变换是根据变换7和24得到的。将此变换与1结合使用，我们可以变换所有多项式。/241t-沏■Sgll(J)此处sgn（⑴）为付号函数；注意此变换与变换7和24是致的.251F-卅篙；得（f）变换29的推广.

26sgn(t)inf变换29的频域对应.27咱)抑:严q此处u(r)是单位阶跃函数；此变换根据变换1和31得到.28e~atu(t)a1i2irfu(t)是单位阶跃函数，

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